完全平方(微课件)

课题：完全平方公式学科：初中数学微课制作:袁法红单位：诸城市枳沟初中学习目标1、会推导完全平方公式，并了解公式的几何解释2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。1、推一推•①(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²②(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²2、归一归•两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；•(a+b)²=a²+2ab+b²•两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。•(a-b)²=a²-2ab+b²•这两个公式统称为完全平方公式即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或者减去)它们的积的2倍.bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解3、看一看【课内探究】aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式或多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，末平方，首末两倍中间放例1运用完全平方公式计算：解:(2m-5n)2==4m2(1)(2m-5n)2(a-b)2=a2-2ab+b2(2m2)-2×2m×5n+(5n)2-20mn+25n2(1)2012解：2012=(200+1)2=40000+400+1=40401(2)1982解：1982=(200–2)2=40000-800+4=39204例2运用完全平方公式计算：【课堂小结】•通过这节微课的学习你有什么收获？