4--圆周运动

4圆周运动时钟是我们生活中不可或缺的生活工具。时针和分针的尖端做什么运动？哪个针转动得快？你是根据什么比较的？自行车的轮盘，飞轮，后轮上的质点，这些点运动得一样快吗？2.理解什么是线速度、角速度和周期。1.知道什么是匀速圆周运动。知道比较圆周运动快慢的方法。3.掌握线速度、角速度及周期之间的关系。（难点）（重点）在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。【探究一：什么是圆周运动？】圆周运动特征：质点的轨迹是圆周(圆弧)、具有周期性。圆周运动有什么特点？讨论：如何描述自行车的链轮，飞轮和后轮运动快慢？链轮飞轮后轮【探究二：怎样描述圆周运动的快慢？】比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内转过的角度大小比较物体转过一圈所用时间的多少比较物体在一段时间内转过的圈数的多少比较圆周运动快慢的方法要完整地描述物体做圆周运动的快慢，仅仅从角度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全面的，必须综合以上两个方面考虑。1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。矢量探究三、圆周运动的线速度2.定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。3.线速度大小：4.单位：m/sv=ΔtΔlΔl是弧长还是位移？当Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。5.线速度方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。结合曲线运动知识，你知道圆周运动的线速度方向吗？任取两段相等的时间，比较通过的圆弧长度6.匀速圆周运动任意相等时间内通过的圆弧长度相等（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？（2）匀速圆周运动的特点vvvo注意匀速圆周运动是一种变速曲线运动速度方向在变化速度方向有什么特点？1.物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。2.定义：质点所在的半径转过的圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3.大小：4.单位：rad/sΔθΔθ采用弧度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。探究四、匀速圆周运动的角速度ω=ΔtΔθ探究五、匀速圆周运动的周期、频率和转速2.频率f：做匀速圆周运动的物体1秒内沿圆周运动的周数。(单位:赫或Hz)3.转速n：物体单位时间内转过的圈数。(单位:转/秒(r/s)转/分(r/min))1.周期T:做匀速圆周运动的物体转过一周所用的时间。(单位:秒)频率的物理意义是什么？4.线速度、角速度与周期的关系。v=T2πr(1)线速度与周期的关系：(2)角速度与周期的关系：ω=T2π设物体做半径为r的匀速圆周运动：你能根据三者的定义推导出它们之间的关系吗？拓展思考1：转速与角速度之间有怎样的关系？可以用什么表达式来表示？2n当n的单位是r/s时260n当n的单位是r/min时角速度、周期、频率、转速描述匀速圆周运动的各个物理量有哪些是恒定的？拓展思考2探究六、线速度与角速度的关系请观察并思考线速度与角速度的关系设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl，半径转过的角度为Δθ。由数学知识得Δl=rΔθv===rωΔtΔlΔtrΔθv=rω∆lΔθr探究六、线速度与角速度的关系当v一定时，ω与r成反比当ω一定时，v与r成正比当r一定时，v与ω成正比拓展思考：关于v＝ωr的讨论：根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由。归纳总结1：(1)传动装置线速度的关系a.皮带传动－线速度相等b.齿轮传动－线速度相等同一传动带各轮边缘上线速度相同归纳总结2：两个重要的结论两红点处角速度有什么关系？提示：同轴转动轮上各点的角速度相等。同一轮上各点的角速度相同（2）同一轮上各点的角速度关系【拓展思考】地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?ORθR'O'ORR'θO'【对点训练】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va＝vb(或va∶vb＝1∶1)①由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2②B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即ωb＝ωc(或ωb∶ωc＝1∶1)③由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2【解题关键】解这类题时要注意抓住传动装置的特点：（1）同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等。（2）注意运用v＝ωr找联系。这里用到了哪种物理思想？物理量大小方向物理意义线速度vv=s/tv=2πr/T沿圆弧的切线方向表示质点沿圆弧运动的快慢角速度ωω=θ/tω=2π/T有周期TT=1/f标量频率ff=1/T标量1.做匀速圆周运动的物体，线速度不变，时刻在变，线速度是(恒量或变量),匀速圆周运动的性质是,匀速的含义是。大小方向变量变速曲线运动线速度的大小不变2.（多选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等ABD3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（）A.1：60：360B.1：12：360C.1：12：720D.1：60：7200C互动探究：时针和分针相邻两次两次重合需要经过多长时间？是一个小时吗？D解题关键：1.两地都在北半球但维度不同2.两物体随地球自转，角速度相同4.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度大，乙的角速度小B.甲的线速度大，乙的角速度大C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等5.如图所示，门上有A、B两点，在开门过程中，A、B两点的角速度、线速度大小关系是()A．ωAωBB．ωAωBC．vAvBD．vAvBC不论做什么，请记住我的格言：笑容是良药，音乐是秘方，睡觉则可以让你忘掉一切。祝天天快乐！