椭圆及其标准方程[2013淮北市优质课比赛课件15]

3.1.1椭圆及其标准方程你会画一个规范的椭圆吗？（1）把绳的两端固定在一个钉子上，用笔绷紧绳子旋转，得到什么轨迹？在运动过程中动点满足什么条件？（2）将绳子的两端分别固定在两个定点上，用笔尖勾直绳子，使笔尖移动，将会形成什么样的轨迹？作图过程中动点是在什么条件下运动的？①两个定点F1、F2——椭圆的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.到两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的集合叫作椭圆.（大于︱F1F2︱）注意椭圆定义:|MF1|+|MF2|=常数2a(2a﹥|F1F2|)平面内若2a=2c,则轨迹是什么？若2a﹤2c,则轨迹是什么？思考交流线段F1F2③轨迹不存在动点M到两定点（-4，0）（4，0）的距离之和为8，点M轨迹是椭圆吗？如果和为10呢？及时反馈问题：（1）怎样推导以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程？（坐标法）（2）求圆的方程的一般步骤是什么？建系、设点、列式、化简椭圆的标准方程F2F1MOy1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|+|MF2|=2a4.化简Xaycxycx2)()(2222012222babyax椭圆的标准方程：x①此方程表示焦点在轴上的椭圆的方程；若椭圆的焦点在轴上时，椭圆的标准方程如何表示？yoyx1F2F),(yxPoyx1F2F),(yxPoyx2F1F),(yxP12222byax12222bxay问：（1）联系椭圆标准方程的推导过程判断a、b的大小？（2）怎样根据椭圆标准方程判断焦点的位置在哪个坐标轴上？3、已知椭圆的两个焦点坐标分别是F1(-5,0),F2(5,0),椭圆上的点到两焦点距离之和等于20,求椭圆的标准方程.学以致用1、根据椭圆的标准方程，指出焦点所在的坐标轴，并求a、b的值2222222222221121314153469437xyxyxyxy2、椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，求点P到另一焦点的距离是多少？221169xy归纳总结本节课，你学到了哪些知识？本节课你最大的收获是什么？学到了哪些数学思想？给你留下印象最深的是什么？作业：1、P68习题3-1A组第1、2题2、推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程思考题：1、已知B、C是两个定点，|BC|=16，且三角形ABC的周长等于46，求顶点A满足的一个轨迹方程。2、动圆与定圆x2+y2-4y-32=0相内切且过定圆内的一个定点A（0，2），求动圆圆心P的轨迹方程。凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做！成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．