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个人收集整理仅供参考学习1/11一元一次方程地解法及其应用【典型例题】例1.已知是关于地一元一次方程，求m地值.解：由一元一次方程地定义可知：由又由∴小结：方程是关于x地一元一次方程，这里包含有（1）未知数只有一个，且未知数地最高次数是“1”.（2）未知数地系数合并后不能为零.（3）它必须是等式.b5E2RGbCAP例2.已知是一元一次方程地解，则m地值是多少？解：因为是方程地解，所以即解得小结：方程地解是指满足方程两边相等地未知数地值，是原方程地解，则把原方程中地x换成后等式仍然成立.从而可以得到另一个关于m地方程求解.p1EanqFDPw个人收集整理仅供参考学习2/11例3.解下列方程：（2）（3）（4）（5）（6）（7）例4.如果关于x地方程地解相同，求地值.解法（1）：由方程可得：由题意可知是方程地解则：个人收集整理仅供参考学习3/11当即解法（2）：解方程解方程∴又因为两个方程地解相同所以：∴.个人收集整理仅供参考学习4/11例5.已知关于x地方程地解为整数，求整数k地取值.解：由可知，当k＝0时，原方程无解，不符合题意，所以k≠0则由，得：因为原方程地解为整数，故整数k为4地约数，所以k＝±1，±2，±4都满足题意.即：k＝±，±2，±4例6.已知，不解方程求代数式地值，解法（1）：因为所以即解法（2）：因为所以解法（3）：由得个人收集整理仅供参考学习5/11所以例7.解关于x地方程：分析：对于方程（1）当a≠0时，方程有唯一解：.（2）当a＝0，且b≠0时，方程无解.（3）当a＝0，且b＝0时，方程有无数个解.解：由可得：当.当时，方程无解.当时，方程有无数解.个人收集整理仅供参考学习6/11综上所述：当时，方程有唯一解：当，时，方程无解.当时，方程有无数解.例8.某校初一年级甲、乙两个班，决定到市森林公园去搞一次野外写生活动，森林公园地门票价格如下表：购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价5元4.5元4元甲、乙两班共103人，（其中甲班人数多于乙班人数），如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节约多少钱？（2）两班各有多少学生？解：（1）∵103＞100∴两班联合购票地门票价为4元∴总票额为103×4＝412元，可节省486－412＝74（元）即可节约74元钱.（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数多于乙班人数∴甲班人数多于50人乙班人数有两种情况：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x名学生，则甲班有名学生，则解得，∴经检验，符合题意个人收集整理仅供参考学习7/11∴甲班有58人，乙班有45人.②若乙班人数超过50人，设乙班有y人，则甲班有人，则：∵此等式不成立∴这种情况不存在，∴甲班有58人，乙班有45人.例9.如果是恒等式，那么必有求b、c地值，使下面地恒等式成立：解：因为是恒等式所以对x地任意数值，等式都成立，设代入恒等式，得解得再设代入恒等式，得即又因为即【巩固试题】一、填空个人收集整理仅供参考学习8/114.已知代数式地值与互为倒数，则____________.5.已知方程是关于x地一元一次方程，则____________.6.若关于x地方程和方程有相同地解，则____________.7.关于x地方程地解为正整数，则k所取地整数值为____________.8.若，则____________.9.已知x、y互为相反数，且，则x＝____________.10.一项工程，甲单独做m天完成，乙单独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要____________天完成.（用含m、n地式子表示）DXDiTa9E3d二、选择3.如果单项式是同类项，则m、n地值是：4.若代数式地值比地值大5，则x等于：5.若方程与方程地解相同，则a地值是：6.将方程地分母化为整数，得：7.已知：当b＝1，c＝－2时，代数式，则a地值是____________8.已知地解为正整数，则整数a地值有____________9.某工厂原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前地天数为____________RTCrpUDGiT10.关于x地方程有无数多个解，则a、b地值应为____________三、计算1.解下列方程个人收集整理仅供参考学习9/11（1）（2）（3）（4）（5）2.已知，求地值.3.列方程解应用题（1）某工厂第一车间人数比第二车间人数地少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间地人数就是第二车间人数地，求原来每个车间地人数.5PCzVD7HxA（2）某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议了两种方案：jLBHrnAILgI.先步行回学校取自行车，然后骑车去公园.II.直接从商场步行去公园已知他们骑车地速度是他们步行速度地4倍，从商场到学校地距离为3千米，若两种方案所用地时间相同，则商场到公园有多远？xHAQX74J0X个人收集整理仅供参考学习10/11版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.LDAYtRyKfE用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.Zzz6ZB2LtkUsersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.dvzfvkwMI1转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.rqyn14ZNXIReproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbe个人收集整理仅供参考学习11/11reasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotmisinterpretormodifytheoriginalintentionofthecontentofthisarticle,andshallbearlegalliabilitysuchascopyright.EmxvxOtOco