QC七大手法-1直方图

质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司QC七大手法-直方图品质部2017年3月22日注:本教材仅供本公司员工学习使用,禁止复制外传!质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司培训须知自觉关闭手机或调至静音状态！质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司直方图、柱状图将所收集的测定值，分为几个相等的区间作为横轴，将各区间内测定值按所出现的次数累积成的面积，用柱子排起来的图形。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135直方图的制作例:某成品尺寸为130-160mm，随机抽取60个样本，测定值如附表，试制作直方图。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司步骤2找出数据中最大值L与最小值S最大值L=148最小值S=121质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司6步骤3：求极差R数据中最大值L和最小值S的差例：R=148-121=27质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司步骤4：决定组数根据测定次数n来计算组数k，公式为：k=1+3.32logn数据数n组数k常用组数k51～1006～1010101～2507～1225010～20质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司例：n=60则k=1+3.32log60=6.9即可分为6组或7组例：取7组质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司步骤5：求组距(h)⑴组距=极差÷组数=R/k⑵组距常取为2，5或10的倍数。例：h=27/7=3.86，组距取4质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司步骤6：求各组上限，下限(由小而大)第一组下限=最小值-测量值最小位数/2第一组上限=第一组下限+组距第二组下限=第一组上限注：测量值最小位数取最小测量单位的1/2，如本例中121最小测量单位是个位，其界限值应取0.5，所以第一组下限为=121-1/2=120.5质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司例：第一组=121-1/2=120.5～124.5第二组=124.5～128.5第三组=128.5～132.5第四组=132.5～136.5第五组=136.5～140.5第六组=140.5～144.5第七组=144.5～148.5质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司一组数据中最大值与最小值的平均值，（上组界+下组界）÷2=组中点组中点=下组界+组距/2步骤7：求组中点m质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司例：第一组=(120.5+124.5)÷2=122.5第二组=(124.5+128.5)÷2=126.5第三组=(128.5+132.5)÷2=130.5第四组=(132.5+136.5)÷2=134.5第五组=(136.5+140.5)÷2=138.5第六组=(140.5+144.5)÷2=142.5第七组=(144.5+148.5)÷2=146.5质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司将数据按其差异大小分成若干组，在各组内填入测定值的出现次数。步骤8：作次数分配表质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司组号组界组中点划记次数1234567120.5～124.5124.5～128.5128.5～132.5132.5～136.5136.5～140.5140.5～144.5144.5～148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合计60例：质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司步骤9：制作直方图⑴以横轴表示数值变化，纵轴表示次数。⑵各组内的次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，完成直方图。⑶图的右上角记入相关数据履历，并划出规格上、下限。⑷填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作日期、制作者。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司2015105SL=130Sμ=160n=60（样本大小）X=135.8（样本平均值）S=4.87（样本标准偏差值）120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5X频数尺寸M质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司样本标准偏差，代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。总体标准偏差，代表总体X的均值。例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/（4-1）样本标准偏差S=Sqrt(S^2)=75质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司012345678910常见直方图分析集中趋势，对称分布，正常质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司0123456789常见直方图分析缺齿型（凸凹不平型）由于直方图分组过多或是测量数据不准等原因造成。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司012345678910常见直方图分析偏态型（偏态分配）孔加工习惯呈现左偏，轴加工习惯呈现右偏。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司012345678910常见直方图分析离岛型测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗、混入规范不同的产品。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司012345678910常见直方图分析高原型测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗、混入规范不同的产品。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司0123456789常见直方图分析双峰型由于数据来自不同的总体，比如，把来自两个工人、或两批原材料、或两台设备生产的产品混在一起造成。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司与标准作比较过程能力（直方图）在规格界限内，且最好过程的平均值与规格的中心相一致质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司(a)理想型下限上限规格制品范围过程能力在规格界限内，且平均值与规格中心一致，平均数加减4倍标准差为规格界限。过程稍有变大或变小都不会超过规格值，是一种最理想的直方图。表示产品良好，能力足够。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司(b)一侧无余地产品偏一边，另一边还有很多余地，若过程再变大（或变小）很可能会有不合格发生。下限上限规格制品范围质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司(c)两侧无余地最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不合格品发生，但若过程稍有变动，就会有不合格品产生的危险，要设法提高产品的精度。下限上限规格制品范围质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司下限上限规格制品范围在规格界限内，但两边距规格界限太远。亦即产品质量均匀，变异小。可考虑缩小规格界限或放松质量变异。(d)余地太多质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司30例：某公司分别在两厂（A，B）生产同样的产品；最近，两地均发现有不符规格值(200~275g)的异常产品产生，今分别测定60批产品，（数据如附表）请：⑴作全部数据的直方图。⑵针对两厂分别做层别直方图。质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司A厂B厂215238245250221259260255246238211223238231249251247203198243257260233210217260263273219241210205243237234229213231209243200256271260251237242222221201245274253238227204237233240245237243250221231248251211201260261242231250261273189221241250261270229231239241201196184221237250247260263264241239227249255261270231223219215241223247258229217210201257263257253205质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司解：A厂最大值=274最小值=198B厂最大值=273最小值=184(1)全部数据的最大值：274，最小值：184组数k=1+3.32logn=1+3.32log120＝7.9取8组组距=(274-184)/8=11.25→12最小一组的下限=184→1/2=183.5作次数分配表质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司No.组界组中点全体A厂B厂划记次数划记次数划记次数12345678183.5~195.5195.5~207.5207.5~219.5219.5~231.5231.5~243.5243.5~255.5255.5~267.5267.5~279.5189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.521113202622206688161183255121011123合计1206060质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司34X=X1+X2+……+Xnn算数平均数X数据的总和除以数据总数质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司直方图（全数）302010SL=200SU=275Xn=120x=236.8s=20.83189.5201.5213.5237.5249.5261.5273.5225.5质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司249.52015105SL=200SU=275X201.5226.5213.5273.5237.5261.5n=60x=236.3s=19.97A厂直方图质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司B厂直方图237.52015105SL=200SU=275Xn=60x=237.3s=21.81189.5213.5201.5261.5225.5249.5273.5质量技术交付承诺惠州金源精密自动化设备有限公司