95苏科版七年级下学期期末考试数学试卷

1第二学期期末考试试卷七年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。)1．五边形的内角和为A．720°B．540°C．360°D．180°2．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是A．(a+1)(a－1)=a2－1B．x2－2xy+y2－z2=(x－y)2－z2c．ab－a－b+1=(a－1)(b－1)D．m2－2m－3=m(m－2－3m)3．下列计算中，正确的是A．10－3=0．001B．10－3=0．003C．10－3=－0．001D．10－3=10.0014．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEFA．∠A：∠DB．∠ACB=∠DFEC．AC=DFD．BE=CF5．若(x－3y)2=(x+3y)2+M，则M等于A．6xyB．－6xyC．±12xyD．－12xy6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于A．72°B．60°C58°D．50°7．若方程(m2－9)x2－(m-3)x－y=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为A．士3B．3C．－3D．98．下列命题正确的是A．一个角的补角大于这个角B．三角形的最大内角大于60°C．如果ab，那么(a+b)(a－b)0D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等9．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米／秒，则下列方程组中正确的是A．5510442xyxyyB．5510424xyxxyC．5105442xyxyD．5510424xyxy10．已知△ABC的AB边长为4，AC边长为8，则BC边上的中线AD的长度的取值范围是A．1AD5B．2AD6C．3AD7D．4AD8二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11．填空：4a3b·(▲)=－9a6b2．12．方程x+5y+4=0，若用含有x的代数式表示y为：▲．213．计算：(1－x+x2)(x+1)▲．14．命题“对顶角相等”的结论是▲．15．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转▲°．16．若2a+2b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值▲．17．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是▲(写出全等的简写)．18．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=65°，则∠A=▲°．三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)．19．(本题满分8分，每小题4分)计算：(1)(－y2)3÷y6：2)(x+y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷4xy．20．(本题满分8分，每小题4分)解方程组：(1)355223xyxy；(2)23672223xyzxyzyz21．(本题满分8分，每小题4分)因式分解：(1)4a2－36：(2)4xy(xy－2)+4．22．(本题满分6分)命题：若ab，则ab．请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；并请你适当修改命题的条件使其成为一个真命题．23．(本题满分6分)若y=－x+3，且(x+2)(y+2)=12．(1)求xy的值：(2)求x2+3xy+y2的值．24．(本题满分7分)已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．3(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．25．(本题满分7分)已知m，n为整数，有如下两个代数式22m，24n．(1)当m=－1，n=0时，求各个代数式的值；(2)问它们能否相等?若能，则给出一组相应的m，n的值；若不能，则说明理由．26．(本题满分7分)已知关于x、y的二元一次方程x－y=3a…①和x+3y=4－a…②．(1)如果25xy是方程①的解，求a的值；(2)当a=1时，求两方程的公共解：(3)若00xxyy是两方程的公共解，x0≤0，求y0的取值范围．27．(本题满分9分)将两个全等的直角三角形△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．(1)求∠CFE的度数：(2)求证：CF=EF：(3)若将图1中△DBE绕点B按顺时针方向旋转，且∠ABD=70°，其他条件不变，如图2．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．428．(本题满分10分)小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0．8m，2．5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．(1)试问一根6米长的钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废)．方法1：当只裁剪长为0．8米的用料时，最多可剪▲根；方法2：当先剪下1根2．5米的用料时，余下部分最多能剪0．8米长的用料▲根：方法3：当先剪下2根2．5米的用料时，余下部分最多能剪0．8米长的用料▲根．(2)联合用(1)中的方法2和方法3各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料?(3)小明经过探究发现：如果联合(1)中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得到所需要的相应数量的材料，并且所需要6m长的钢管与(2)中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与(2)不同的裁剪方案．56