qm10计量值抽样计画

授課目錄第一章品質管理概說第二章統計學概論第三章機率概論及機率分配第四章統計製程管制與管制圖第五章計量值管制圖第六章計數值管制圖第七章製程能力分析第八章允收抽樣的基本方法第九章計數值抽樣計畫第十章計量值抽樣計畫第十一章量具之再現性與再生性第十二章品質管理之新七大手法第十三章品質成本基本概念凡品質特性量測值屬於連續性的數據，且製程或批之品質假設呈現常態分配且峰態與偏態均為零。或有鑑於檢測成本昂貴、破壞性檢驗與樣本數小者，則採計量值抽樣計畫。並以樣本之平均值與標準差，取代計數值之抽樣計畫。抽樣計畫之設計※規定生產者冒險率()之抽樣計畫※規定消費者冒險率()之抽樣計畫※規定生產者冒險率()與消費者冒險率()之抽樣計畫第十章計量值抽樣計畫抽樣計畫的型式：(計量值)(1)規準型：JISZ9003、Z9004---(單次)。(2)調整型：MIL-STD-414、CNS9445Z4023、ISO3951---(單次)。(3)混合型：MIL-STD-414&MIL-STD-105E規準型抽樣計畫基本原理第一種假設產品的某項主要品特性已知為常態分配，茲抽取n個樣本，根據其樣本平均值X與樣本標準差s，分別作為母體平均值與標準差的估計值，再訂定合格判定上、下限可算出所分配之常態分配曲線在合格判定界限外的面積，此即該批產品的估計不合格率pˆ，若pˆ最大允收不合格率M，允收該批，反之拒收之。倘X=100，=10，L=82，ZL=(X-L)/=1.8pˆ=0.0359倘X=100，=10，U=118，ZU=(U-X)/=1.8pˆ=0.0359倘1X=?，L=1700，pˆ=0.08，倘2X=?，L=1700，pˆ=0.02，pˆ(U)母體(，)npˆ(L)XXpˆ=0.08，0.02ZL=(X-L)/1X、2X第二種另一種方式是將最大允收不合格率M，利用某方式轉換為一個以單位標準差數(Z值)表示之允收常數k值。於是抽n個樣本，算出樣本平均值X與樣本標準差s(分別作為與的估計值)，再利用ZU=(U-X)/(或ZL=(X-L)/)(如已知)之方式將x轉換為單位標準差數，此時若x離上限U(或下限L)愈遠則ZU(或ZL)愈大，即表不合格率愈低，故在ZUk(或ZLk)時允收，ZUk(或ZLk)時拒收。ZU=(U-X)/sk的允收基準可改為XU-ks=A，若樣本平均XA允收送驗批，反之拒收。規準型---JISZ9003表(單抽)，◎適用於標準差已知之情況，並規定=5%、=10%。◎假設送驗批之品質特性為常態分配，抽樣表分為兩部份---保證批平均值與保證批不合格率。使用如下：m0(希望合格批(生產者冒險率之觀點)的平均值)m1(希望不合格批(消費者冒險率之觀點)的平均值)(m0=5%K=1.6449)(m1=10%K=1.2816)(m1–m0)/(/n0.5)=(K+K)=2.9265G0=K/n0.5Ac(UX)(U)母體(，)nm0m11、單邊規格(1)保證批平均值(G0法)(A)雙方議定m0、m1。(B)決定送驗批的標準差(C)決定抽樣計畫---利用抽樣表決定樣本大小n及係數G0。a.約定上限時(希望平均值低)，即m0m1時，計算(m1-m0)/值b.約定下限時(希望平均值高)，即m0m1時，計算(m0-m1)/值c.利用抽樣表由|m1-m0|/值，得n及G0(D)計算合格判定值上限Ac(UX)或下限Ac(LX)a.Ac(UX)=m0+G0；b.Ac(LX)=m0-G0(E)抽取n個樣本，其樣本特性為x，並計算x(F)判定送驗批品質a.m0m1時，xAc(UX)合格允收，xAc(UX)不合格拒收b.m0m1時，xAc(LX)合格允收，xAc(LX)不合格拒收範例1、某產品之含水量平均值在0.3%以下，允收；若平均值在0.6%以上，拒收，已知其含水量之標準差為0.15%，試求一計量抽樣計畫。解：(1)m0=0.3%、m1=0.6%即希望平均值低(2)已知=0.15%(3)(m1–m0)/=2(4)查表得知n=3，G0=0.950(5)Ac(UX)=m0+G0=0.4425%(6)判定送驗批品質---抽樣計畫n=3，計算其平均值x，x0.4425%允收；x0.4425%拒收0.4425%0.6%0.3%AcceptZoneRejectZone(2)保證批不合格率(k法)(A)雙方議定p0及p1，續之訂定上限SU或下限SL(B)決定送驗批的標準差(C)由p0、p1決定抽樣計畫---利用抽樣表決定樣本大小n及k(D)計算合格判定值上限Ac(UX)或下限Ac(LX)a.Ac(UX)=SU-k；b.Ac(LX)=SL+k(F)抽取n個樣本，其樣本特性為x，並計算x(G)判定送驗批品質a.約定上限SU時，xAc(UX)合格允收，xAc(UX)不合格拒收b.約定下限SL時，xAc(LX)合格允收，xAc(LX)不合格拒收p0(希望合格批的(生產者冒險率之觀點)不合格率)p1(希望不合格批的(消息者冒險率之觀點)不合格率)(p0Kp0)；(=5%K=1.645)(p1Kp1)；(=10%K=1.282)n=[(K+K)/(Kp0-Kp1)]2k=(KKp1+KKp0)/(K+K)範例2、某公司採購不銹鋼薄板，雙方約定該板厚度下限為0.5mm，不足0.5mm的薄板若在1%以下時，允收；反之，在6%以上時，拒收。已知=0.02mm、=5%、=10%，試求一計量抽樣計畫。解：(1)約定SL=0.5mm，即希望平均值高(2)已知p0=1%、p1=6%、=0.02mm(3)查表得知n=14，k=1.88(4)Ac(LX)=SL+k=0.54mm(5)判定送驗批品質---抽樣計畫n=14，計算其厚度平均值x，x0.54允收；x0.54拒收0.54RejectZoneAcceptZone0.5範例2.1、承上題，將6%改為2.5%以上時，拒收，其餘條件不變，試求一計量抽樣計畫。解：(1)約定SL=0.5mm，即希望平均值高(2)已知p0=1%、p1=2.5%、=0.02mm(3)查輔助表得知，Kp0=2.326，Kp1=1.96，計算n=[2.9264/(Kp0-Kp1)]2，(2.9264=K+K)k=0.56207Kp1+0.037927Kp0n=64，k=1.18987(4)Ac(LX)=SL+k=0.5238mm(5)判定送驗批品質---抽樣計畫n=64，計算其厚度平均值x，x0.5238允收；x0.5238拒收0.5238RejectZoneAcceptZone0.52、雙邊規格(1)保證批平均值(A)指定mU0、mL0、mU1、mL1且|mU1-mU0|=|mL1-mL0|mU0、mL0：希望合格批的平均值上、下限值mU1、mL1：希望不合格批的平均值上、下限值(B)依單邊規格方式分別求得n及Ac(UX)、Ac(LX)(C)計算(mU0-mL0)/(/n0.5)之值若(mU0-mL0)/(/n0.5)1.7抽樣計畫可使用，否則須修改m各值，或用其他方式。(D)抽取n個樣本，其樣本特性為x，並計算x(E)判定送驗批品質Ac(UX)xAc(LX)合格允收xAc(LX)或xAc(UX)不合格拒收範例3、某公司採購零件一批，雙方約定其平均長度在100.05mm時，允收；反之，在100.07mm時，拒收。已知=0.02mm、=5%、=10%，試求一計量抽樣計畫。解：(1)指定mU0=10.05、mL0=9.95；mU1=10.07、mL1=9.93，(2)求|mU1-mU0|=|mL1–mL0|；|10.07-10.05|=|9.93-9.95|(3)(mU1-mU0)/=(10.07-10.05)/0.02=1.00；(4)查表得知n=9，G0=0.548(5)Ac(UX)=mU0+G0=10.06mm；Ac(LX)=mL0-G0=9.94mm(6)判定送驗批品質---抽樣計畫n=9，計算其厚度平均值x，9.94x10.06合格允收；x9.94或x10.06不合格拒收10.06RejectZoneAcceptZone10.079.949.93RejectZone(2)保證批不合格率(A)約定SU、SL、p0與p1(B)計算(SU–SL)/之值(C)查表，由p0查得(SU–SL)/值與計算值比較，計算值須大於查表值，方可進行。(D)由p0及p1查表，得n及k(E)計算Ac(UX)及Ac(LX)(F)抽取n個樣本，其樣本特性為x，並計算x(G)判定送驗批品質Ac(UX)xAc(LX)合格允收xAc(LX)或xAc(UX)不合格拒收範例4、某公司採購鋼珠一批，其直徑規格為60.05mm，雙方約定不合格品的比率在1%時，允收；不合格品的比率在6%時，拒收。已知=0.01mm、=5%、=10%，試求一計量抽樣計畫。解：(1)p0=1%，p1=6%(2)SU=6.05mm，SL=5.95mm(3)(SU–SL)/=6.4(4)查表，由p0=1%時，(SU–SL)/=6.4，故計算值大於查表值(1.88)。(5)查表，得n=14及k=1.88(6)Ac(UX)=SU-k=6.03mm；Ac(LX)=SL+k=5.97mm(7)判定送驗批品質---抽樣計畫抽取n=14個樣本，計算x，判定送驗批品質5.97x6.03合格允收x5.97或x6.03不合格拒收MIL-STD-414(ANSI/ASQCZ1.9-1980)(CNS9445Z4023)(ISO3951)◎調整型。與MIL-STD-105E同，採用檢驗嚴格性之不同來調整抽驗的樣本數。針對產品之某一規定的計量值品質特性，以AQL進行逐批抽樣計畫。◎假設送驗批之品質特性為常態分配，其保證方式為AQL，=5%。凡送驗批的品質特性是可以用連續性的測定值表示，且用不合格品率表示品質標準者，即可用此抽樣計畫。MIL-STD-414之分類表變異未知之標準差法(1)單邊規格界限形式1(不需估計送驗批不合格品率)形式2(需估計送驗批不合格品率)(2)雙邊規格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值(3)製程平均值之估計及嚴格與減量之準則變異未知之平均全距法(1)單邊規格界限形式1(不需估計送驗批不合格品率)形式2(需估計送驗批不合格品率)(2)雙邊規格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值(3)製程平均值之估計及嚴格與減量之準則已知變異法(1)單邊規格界限形式1(不需估計送驗批不合格品率)形式2(需估計送驗批不合格品率)(2)雙邊規格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值(3)製程平均值之估計及嚴格與減量之準則6.03RejectZoneAcceptZone6.055.975.95RejectZoneMIL-STD-414之重要程序形式1形式2抽樣計畫由各表查出n及K值由各表查出n及M值判定準則變異未知之標準差法指定規格上限(U-X)/sQU=(U-X)/s指定規格下限(X-L)/sQL=(X-L)/s變異未知之平均全距法指定規格上限(U-X)/RQU=C(U-X)/R指定規格下限(X-L)/RQL=C(X-L)/R已知變異法指定規格上限(U-X)/QU=v(U-X)/指定規格下限(X-L)/QL=v(X-L)/不合格品率之估計由表中用n及QU或QL相對查出pU或pL判定單邊規格指定規格上限(U-X)/sK(U-X)/RK(U-X)/K允收，反之拒收pUM允收pUM拒收指定規格下限(X-L)/sK(X-L)/RK(X-L)/K允收，反之拒收pLM允收pLM拒收雙邊規格上下規格具有相同之AQL則pL+pUM允收pL+pUM拒收上下規格具有不相同之AQL則，符合下列三條允收，否則拒收pUMU，pLMLpMax(