永磁同步电机数学模型推导

PMSM电机在旋转dq坐标系中定子电压和定子磁链方程为ddsdqqqsqddddfqqqduRidtduRidtLiLi(1)du,qu为d、q轴的定子电压；dL，qL为d、q轴的电枢电感，对于隐极电机来说dL=qL=L；di，qi为d、q轴的电枢电流；d，q为d、q轴的定子磁链；sR为电枢绕组电阻；f为永磁铁产生的磁链，为常量；为电机电角速度，有rp，p为电机的极对数，r为电机转子角速度；由式（1）推出：11dsdrqdqfsrdqrqdiRipiudtLLdipRpiiudtLLL(2)PMSM电机在旋转dq坐标系中电磁转矩方程为1.51.51.5edqqddqdqfqfqTpiipLLiiipi(3)PMSM电机的转子动力学方程为remrdTTbJdt(4)eT为电机的电磁转矩；mT为电机的负载扭矩；b为电机的阻尼系数；J为电机的转动惯量；由式（3）式（4）可以推出1.5fmrqrpTdbidtJJJ(5)状态方程为XAXBuC选取,ddqqriuXiuu，由式（2）式（5）推出10001,0,01.5000srfsrmfRpLLpRApBCLLLTpbJJJ