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SPC補充教材X-bar管制圖發生特異值之原因特異值(freaks):某個觀測值明顯的與其它值不同。可能是1.工具設置錯誤後立即改進2.測量錯誤3.繪製錯誤4.操作錯誤5.設備故障等X-bar管制圖發生週期變化之原因週期變化(cycles):在一個短區間，資料會以某種模式重複。可能是1.季節性因素影響如氣溫與溼度等2.固定設備已磨損的位置或紋路3.操作員疲勞4.電壓變化5.工作輪調等X-bar管制圖發生平均值改變之原因平均值改變(shiftinlevel):平均值明顯不在中心線附近可能是1.引進新原料2.操作員技術更熟練3.改變設備維修計畫4.引進製程管制等X-bar管制圖發生趨勢之原因趨勢(trends):管制圖中的點逐漸上升或下降可能是1.工具與夾治具逐漸磨損2.操作員學習中3.維修技術不良4.製造現場之環境髒亂X-bar管制圖發生混合之原因混合(mixtures):觀測值都落在離中心線很遠的地方，而且交錯地分散可能是1.兩種以上的原料﹑操作員﹑機器測量工具﹑生產方法交錯使用X-bar管制圖發生規則性變化之原因規則性變化(systematicvariable):管制圖中的點一上一下有秩序的出現可能是1.輪班人員不同2.測試儀器不同3.裝配線不同4.抽樣行為呈有規則性變化X-bar管制圖發生分層之原因分層(stratification):是一種穩定的混合型，通常是靠近中心線或管制界限可能是兩種以上1.原料2.操作員3.機器測量工具4.生產方法交錯使用5.管制界限計算錯誤6.數字的小數點錯誤X-bar管制圖發生不穩定之原因不穩定(instability):出現不尋常的大波動可能是1.大規模機器重新調整2.夾治具位置不正確3.不同批的原料混合使用R管制圖發生特異值之原因特異值(freaks):某個觀測值明顯的與其它值不同。可能是1.操作步驟漏失2.測試產品3.計算錯誤4.設置後所生產的第一個產品等R管制圖發生週期變化之原因週期變化(cycles):在一個短區間，資料會以某種模式重複。可能是1.維修排程2.操作員疲勞3.輪班4.工具磨耗等R管制圖發生平均值改變之原因平均值改變(shiftinlevel):平均值明顯不在中心線附近可能是1.夾具2.製程方法3.製程技術R管制圖發生趨勢之原因趨勢(trends):管制圖中的點逐漸上升或下降可能是1.某些零件逐漸鬆動或磨耗2.多種原料混合使用R管制圖發生混合之原因混合(mixtures):觀測值都落在離中心線很遠的地方，而且交錯地分散可能是1.兩種以上的原料﹑操作員﹑機器測量工具﹑生產方法交錯使用R管制圖發生規則性變化之原因規則性變化(systematicvariable):管制圖中的點一上一下有秩序的出現可能是1.抽樣行為呈有規則性變化R管制圖發生分層之原因分層(stratification):是一種穩定的混合型，通常是靠近中心線或管制界限可能是兩種以上1.原料2.操作員3.機器測量工具4.生產方法交錯使用R管制圖發生不穩定之原因不穩定(instability):出現不尋常的大波動可能是1.與操作員﹑機器﹑測試儀器﹑原料有關P管制圖發生特異值之原因特異值(freaks):某個觀測值明顯的與其它值不同。可能是1.抽樣數改變2.從完全不同的分配中抽樣3.偶然出現非常好或壞的批量等P管制圖發生週期變化之原因週期變化(cycles):在一個短區間，資料會以某種模式重複。可能是1.排序操作問題2.抽樣操作問題3.固定的供應商變化P管制圖發生平均值改變之原因平均值改變(shiftinlevel):平均值明顯不在中心線附近可能是1.夾具2.製程方法3.製程技術4.引進新原料5.操作員技術更熟練6.改變設備維修計畫7.引進製程管制8.標準變化P管制圖發生趨勢之原因趨勢(trends):管制圖中的點逐漸上升或下降可能是1.某些零件逐漸鬆動或磨耗2.多種原料混合使用3.工具與夾治具逐漸磨損4.操作員學習中5.維修技術不良6.製造現場之環境髒亂P管制圖發生混合之原因混合(mixtures):觀測值都落在離中心線很遠的地方，而且交錯地分散可能是1.兩種以上的原料﹑操作員﹑機器測量工具﹑生產方法交錯使用P管制圖發生規則性變化之原因規則性變化(systematicvariable):管制圖中的點一上一下有秩序的出現可能是1.抽樣行為呈有規則性變化2.有規則性的從不同母體中抽樣P管制圖發生分層之原因分層(stratification):是一種穩定的混合型，通常是靠近中心線或管制界限可能是兩種以上1.原料2.操作員3.機器測量工具4.生產方法交錯使用P管制圖發生不穩定之原因不穩定(instability):出現不尋常的大波動可能是1.大規模機器重新調整2.夾治具位置不正確3.不同批的原料混合使用4.與操作員﹑機器﹑測試儀器﹑原料有關5.非隨機抽樣【例】：生產線圈之製程是以xbar-R管制圖監視線圈之電阻值，樣本大小採用n=5，25組樣本資料如下表所示。以這些資料建立xbar-R管制圖。樣本觀測值R1202320232221.8032191721212120.2043252020172021.0084202122212121.802519242322018.60226222018181920.6047182019182020.4028201823202122.0059212024232223.80410211920202022.00211202023222023.20312222120222324.00313192219181922.00414202122212224.00215202424232325.80416212024202124.40417201818202022.60218202422232326.00419201923201924.00420222121242226.00321232222202226.00322211818171923.00523212424232327.60324202221212025.60425192021212225.606和521.0087【解】：通常在設立與R管制圖時，最好先從R管制圖開始，因為之管制界限是由製程變異性來決定，除非製程變異在管制內，否則此管制界限將不具任何意義。Step1：＝3.48查表得D4＝2.115，D3＝0UCLR=＝2.115×3.48＝7.360中心線=＝3.48LCLR=＝0Step2：因為第五組樣本超出管制界限，查明原因後，將之剔除。重新計算出修正後的R管制界限為UCLR=＝2.115×3.29＝6.958LCLR=＝0Step3：觀察上圖顯示在此新的管制界限下，R管制圖製程在管制內。此時可以進行建立。經查表知道n=5時，A2﹦0.577，管制界限為UCL=＝20.858＋0.577×3.29＝22.756LCL=＝20.858－0.577×3.29＝18.960依此畫出管制圖由圖中觀察出第15,22,23組樣本超出管制界限，在找出原因後，重新計算。可以畫出下面的管制圖。【例】某種化學產品之主要品質特性為黏度，此產品係以批量之方式生產，由於生產率太慢，故使用樣本大小n=l，下表為20批產品之數據。試計算管制界限。批號黏度移動全距136.3228.67.7332.53.9438.76.2535.43.3627.38.1737.29.9836.40.8938.31.91030.57.81129.41.11235.25.81337.72.51427.510.21528.40.91633.65.21728.55.11836.27.719306.22028.31.7平均32.85.053【解】此20批產品黏度之平均值＝32.8，兩連續數據之移動全距的平均值＝5.053，查表得知D3＝0，D4＝3.267。由此可得移動全距管制圖之參數為UCL＝D4*＝3.267×5.053＝16.508中心線＝5.053LCL＝0上圖為移動全距管制圖，從圖中可看出並無點超出管制界限。對於個別值管制圖，查表得知n=2，d2＝1.128其參數為UCL＝＝32.8＋3(5.053/1.128)＝46.238中心線＝32.8LCL＝＝32.8－3(5.053/1.128)＝19.362【例】某除草機製造商以p管制圖管制除草機在發動時是否正常。該公司每天抽取40部做試驗，第一個月之數據如下表所示，試建立試用管制界限。日期不合格品數日期不合格品數日期不合格品數日期不合格品數147113719023831422013190153213421011632225311217262124188【解】由於每天抽樣之樣本數均相同，因此不合格率之平均值可以利用下式計算:＝0.0648管制界限為UCL=0.648＋＝0.1816UCL=0.648－＝－0.052由於LCL＜0並無意義，因此我們將LCL設為0其p管制圖如下【例】：假設不合格率之平均值為=0.255,n=45，試計算np管制圖之參數。【解】：UCL=＝20.25LCL=＝2.7在np管制圖中，圖上所描繪之點代表樣本中之不合格品之數目，而不合格品數必須為整數。所以樣本之不合格品數介於3至20間(含3及20)，則製程可視為在管制內。【例】：下表是某汽車工廠生產之車門不合格點數記錄，每組樣本大小為100，試建立管制圖。樣組不合格點數樣組不合格點數151472815434169491711512181067196782098122122921221310723811122410126257139【解】：此25組樣本共含236個缺點，因此c之估計值為＝9.44試用管制界限為UCL=＝18.66中心線=＝9.44LCL=＝0.22依此25組樣本繪製下面管制圖其中樣本9及21均超出管制界限，因此必須診斷樣本9及21之異常原因。若異常原因已排除後，則可將樣本9及21之數據刪除，並重新計算管制界限，新的不合格點數之平均值為c=193/23=8.39。修正後之管制界限為UCL=＝17.08中心線=＝8.39LCL=＝0.0修正後管制圖如右【例】：某打字行以每千個字中之錯誤，來衡量其打字員的品質。該打字行記錄某位打字員每天所完成之打字中的錯誤，其資料如右表所示。計算試用管制界限。日期份數字數錯誤數目樣本大小每檢驗單位之不合格數1157236327.2364.4223332147506257.5063.3306693106221246.2213.8579014115670235.674.0564375126714306.7144.4682756147213217.2132.911417104568274.5685.910683883954163.9544.0465359127293277.2933.7021810104627244.6275.18694611136435186.4352.79720312187406347.4064.5908721373746233.7466.1398831496217156.2172.4127391565101175.1013.332681655663375.6636.5336391765889295.8894.9244351854087254.0876.1169561933901223.9015.6395820105573245.5734.3064782184649264.6495.5926012284141254.1416.03718923105588185.5883.22118824126482346.4825.24529525127045267.0453.690561【解】＝4.352268UCL1＝＝LCL1＝＝其它樣本之管制界限可依相同方式計算。最後繪出之u管制圖如下：