2018年河北省专接本数一试题及答案(word板)

普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）试卷（考试时间：60分钟）（总分：100分）说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数)2(3)(xInxxf的定义域为（）.【集训营第一章原题型】.A.(2,3]B.[3,+∞）C.(-∞，2)D.[2，3)2.设函数00,)21(,)(1xxxeaxfxx在0x处连续，则常数a（）.【魔鬼班卷四5题数二】.A.1eB.eC.1eD.12e3.设)(0'xf，)0('f均存在，以下四式中错误的一项是（）.【习题册第二章限时原题型】A.000')()(lim)(0xxxfxfxfxxB.hxfhxfxfh)()(lim)(0000'C.xxfxxfxfx)()(lim)(0000'D.xxffx)(lim)0(0'4.当0x时，与xtan等价的无穷小是（）.【保过班第二章原题型】A.xx2B.xcos1C.xxsin2D.11x5.设矩阵1,4321AA则().【保过班测试卷5原题型】A.21B.21C.1D.-16.设'()ln()cos,()xfxfxxdxfx则（）.【新题型】A.Cxxx)sin(cosB.CxxxcossinC.CxxxsincosD.Cxxsin7.过点)1,0,2(0P,且垂直与平面032zyx的直线方程是（）.【保过班第四章测试原题型】A.31212zyxB.31212zyxC.31212zyxD.31212zyx8.下列所给级数中收敛的是（）.【习题册第七章8题原题型】A.11nnB.11nnC.nnn1)1(1D.51nnIn9.设A,B为同阶方阵，则有（）.【习题册第九章限时3题原题】A.TTTBAAB)(B.BAABC.111)(BABAD.BAAB10.微分方程22ydxdy通解为（）.【习题册第八章原题型】A.12xceyB.12xceyC.1xceyD.1xcey二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.11.极限xextxcos1)1(lim00=.【基础班次第三章原题型】此题有误12.微分方程034'''yyy的通解为.【习题册第八章18原数题】13.幂级数nnxn1)12(的收敛域为.【基础班次第七章原题型】14.设函数2ln(1)yxx，则dy=.【保过班第二章测试原数题】15.设平面区域D:._________,222222dxdyyxRRyxD则二重积分【保过班第六章测试原题型】三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.16.已知f具有二阶连续的偏导数，若.,),,(sin22yxzxzxyxfz求【习题册第五章18原题型】17.求定积分202ln(1),0(1),().20,1xxfxdxfxxxx其中【课本第三章原题型】18.利用格林公式计算曲线积分dyxyxdxyxL)sin()cos(2，其中L是闭区域：xyxsin0,0的正向边界曲线.【魔鬼班第六章原题型】19.已知线性方程组：5426334222432143214321xxxxaxxxxxxxx，当a取何值时，方程组有解？并求出通解.【基础班次第九章原题型】四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.20.某工厂需要围建一个面积为64平方米的长方形堆料场，一边可利用原来的墙壁，而现有的存砖只够砌24米长的墙壁，问这些存砖是否足够围建此堆料场？【魔鬼班押题卷三原题型】普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）答案一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1-5:ADDCB6-10:CACDA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.11.112.312xxycece13（1,1）14.211dxx15.323R三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.16.解：'2'12coszxfyfx，2'''3''122222cos22zxyxfyfxyfxy17.解：令1,1txxt，则211012011102(1)()()ln(1)1xfxdxftdtfxdxdxxdxx011220101(1)ln(1)ln2111xdxxxdxxx18解：sin,sin2PQyyxyx所以原式sin00(sin2sin)22xDyxydxdydxxdy19.解；12112121122413001113624500003Baa，当3a时()()34RARB又无穷多解。增广矩阵可化为121120011100000B，通解方程组为124342211xxxxx取24,xx为自由未知量，分别令24241,0,0,1xxxx可得基础解系为122201,1010，令240,0,xx得特解为10,10所以通解为：12121234221010,(,)101100xxkkkkRxx四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.20.解：设长、宽各为,,xy则224xy，面积211(12)1222Sxyxxxx'12,Sx令'0S得驻点12x，又''10S所以函数在12,6xy，取得最大值，最大值为72S