SPC计算公式

P.1SPC统计过程控制(SPC统计量介绍)北京钢冶联信息科技有限公司P.2常用统计量1.Mean:(平均值)2.Max:(最大值)3.Min:(最小值)4.Range:(Max－Min最大跨距)5.StdDev标准差6.Cp:(过程能力指数)7.Cr:(过程能力比值)8.k:(偏移系数)9.Cpu:(上限过程能力指数)10.Cpl:(下限过程能力指数)11.Cpk:(过程能力指数)12.Cpm:(目标能力指数)13.Zu(Cap):(规格上限SIGMA水平)14.Zl(Cap):(规格下限SIGMA水平)15.Fpu(Cap):(超出规格上限机率)P.3常用统计量16.Fpl(Cap):(超出规格下限机率)17.Fp(Cap):(超出规格限的机率)18.Pp:(过程性能指数)19.Pr:(过程性能比值)20.Ppu:(上限过程性能指数)21.Ppl:(下限过程性能指数)22.Ppk:(过程性能指数)23.Ppm:(目标过程性能指数)24.Zu(Perf):(规格上限SIGMA水平)25.Zl(Perf):(规格上限SIGMA水平)26.Fpu(Perf):(超出规格上限机率)27.Fpl(Perf):(超出规格下限机率)28.Fp(Perf):(超出规格界线的机率)29.Skewness:(偏度)30.Kurtosis:(峰度)P.4计算公式nxMeannii1maxXMaxminXMinminmaxXXRange2、Max最大值3、Min最小值4、Range最大跨距1、Mean均值例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Mean=(2+4+6+4)/4=4例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Max(2,4,6,4)=6例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Min(2,4,6,4)=2例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Range(2,4,6,4)=6-2=4P.5计算公式6、Cp:(过程能力指数)7、Cr:(过程能力比值)5、StdDev标准差1)(12nMeanxStdDevnii6LSLUSLCpLSLUSLCr6例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算CPCP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=1/2.4=0.42例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算CrCr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.463.114)44()46()44()42(StdDev2222P.6计算公式8、k:(偏移系数)例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,试计算KK=(40.2-40))/((40.5-39.5)/2)=0.42,,2LSLUSLMLSLUSLTTMk其中评价产品检验结果偏离规格中心程度的质量指标!0.000.050.100.150.200.250.306.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.0规格中心M产品均值μ规格宽度TK越大说明产品均值偏离中心值越远;P.7计算公式0.000.050.100.150.200.250.306.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.0ˆ规格下限LSL产品均值μ规格上限USL所有检验数据形成一个数据分布,而用可以衡量数据分布离散的大小;越小分布越好,数据越集中9、Cpu:(上限过程能力指数)例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpu;Cpu=(40.5-40.2))/(0.4*3)=0.3/1.2=0.253USLCpuˆ※Cpu越大,产品检验数据超出上限的概率就越小,也就是说产品超出上限的不合格品数量就越少;P.8计算公式10、Cpl:(下限过程能力指数)3LSLCpl例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpl;Cpl=(40.2-39.5))/(0.4*3)=0.7/1.2=0.580.000.050.100.150.200.250.306.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.0规格下限LSL产品均值μ规格上限USL所有检验数据形成一个数据分布,而用可以衡量数据分布离散的大小;越小分布越好,数据越集中※Cpl越大,产品检验数据超出下限的概率就越小,也就是说产品超出下限的不合格品数量就越少;P.9计算公式12、Cpm:(目标能力指数)11、Cpk:(修正的过程能力指数)Cpk=Min（Cpl，Cpu）=Cp(1-k)22)(6TLSLUSLCpm例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpk;Cpk=Min(0.25,0.58)=0.25或Cpk=0.42*(1-0.4)=0.25例:产品规格为(40±0.5),目标值为40.2,产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpm;Cpm=1/2.4=0.42P.10计算公式0.000.050.100.150.200.250.306.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.0产品均值μ规格上限USL13、Zu(Cap):(规格上限SIGMA水平)-USLCpu*3Zu(Cap)Zu(Cap)表示产品均值离规格上限有多少倍标准差?也表示为几个SIGMAP.11计算公式0.000.050.100.150.200.250.306.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.0产品均值μ规格上限USLZl(Cap)表示产品均值离规格下限有多少倍标准差?也表示为几个SIGMA14、Zl(Cap):(规格下限SIGMA水平)LSLCpl*3Zl(Cap)P.12计算公式0.000.050.100.150.200.250.306.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.0Fpu(Cap)表示产品检验结果超出规格上限的概率15、Fpu(Cap):(超出规格上限概率)Cpu)*3Normsdist(-1)Cap(Fpu规格上限USLP.13计算公式0.000.050.100.150.200.250.306.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.0Fpl(Cap)表示产品检验结果超出规格下限的概率规格上限USL16、Fpl(Cap):(超出规格下限机率)Cpl)*3Normsdist(-1)Cap(FplP.14计算公式0.000.050.100.150.200.250.306.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.0Fpl(Cap)表示产品检验结果超出规格下限的概率规格上限USL规格上限LSL17、Fp(Cap):(超出产品规格上下限的概率)Fpl(Cap)+Fpu(Cap)=Fp(Cap)P.15计算公式18、Pp:(过程性能指数)19、Pr:(过程性能比值)SLSLUSLPp6Pp/1LSLUSLS6PrP.16计算公式20、Ppu:(上限过程性能指数)21、Ppl:(下限过程性能指数)22、Ppk:(修正的过程性能指数)SUSLPpu3SLSLPpl3Ppk=Min（Ppl，Ppu）=Pp(1-k)P.17计算公式25、Zl(Perf):(规格上限SIGMA水平)23、Ppm:(目标过程性能指数)24、Zu(Perf):(规格上限SIGMA水平)22)(6TSLSLUSLPpmPpu*3=Zu(Perf)Ppl*3Zl(Perf)P.18计算公式28、Fp(Perf):(超出规格上下限的概率)26、Fpu(Perf):(超出规格上限概率)27、Fpl(Perf):(超出规格下限概率)Ppu)*3Normsdist(-1)Perf(FpuPpl)*3Normsdist(-1)Perf(Fpl)Fpl(+)Fpu(=)Fp(PerfPerfPerfP.19计算公式30、Kurtosis:(峰度)29、Skewness:(偏度)313)2)(1()(SnnxxnSkewnessnii)3)(2()1(3)3)(2)(1()()1(2414nnnSnnnxxnnKurtosisnii