实际问题与方程例5复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列式:关系式:2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式:关系式:3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式:关系式:速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80(千米/时)320÷80=4(小时)路程÷时间=速度路程÷速度=时间•速度×时间=路程••路程÷时间=速度••路程÷速度=时间问题:1.从图中你得到了哪些数学信息?2.有不明白的地方吗?小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?你知道“相距”“相向而行”“相遇”的含义吗?关于相遇,你是怎么理解的?两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇,有关这样的应用题叫做“相遇问题”。你能用图把这道题的意思表示出来吗?小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?1.你能看懂这幅图的意思吗?每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的,边比划边说说。监控:两地同时相对(相向)相遇1.相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?他们行驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.5问题:你能看懂他是怎么想的吗?你能结合图说说每一步表示什么意思吗?(两人每分钟骑的路程和)×时间=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.5问题:1.结合图说说每一步表示什么意思?为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程?追问:一共有几个这样1分钟骑的路程和?……问题:1.第一种方法和第二种方法中都有乘x,这个x表示的意思一样吗?(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.5监控:1中这个x分钟是谁走的?是把全程看成了几部分?2中这个x分钟呢?为什么不乘2x呢?这是把全程看成几部分?小结:看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.5小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5x=10答:两人9:10相遇。(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.5x=10答:两人9:10相遇。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5x=10答:两人9:10相遇。预设1:检验:问题:检验一下。小林骑的路程+小云骑的路程=0.25×10+0.2×10=4.5=总路程(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.5x=10答:两人9:10相遇。预设2:问题:检验一下。检验:(两人每分钟骑的路程和)×相遇时间=(0.25+0.2)×10=4.5=总路程三、巩固练习问题:1.自己读题,有不明白的地方吗?两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25天打通。甲队每天开凿2.6m,乙队每天开凿多少米?三、巩固练习问题:1.自己读题,有不明白的地方吗?两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25天打通。甲队每天开凿2.6m,乙队每天开凿多少米?用方程如何解决这个问题?自己试着做一做。天津到济南的铁路长357km。一列快车从天津开出,同时有一列慢车从济南开出,两车相向而行,经过3小时相遇,快车平均每小时行79km,慢车平均每小时多少千米?做一做想:相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么?解:设慢车平均每小时行X千米。79×3+3X=357237+3X=3573X=120X=40答:慢车平均每小时行40千米。天津济南357千米每小时79千米每小时?千米快车慢车3(79+X)=35779+X=3573X=119–79X=40四、总结质疑反思评价你还有什么疑问吗?今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢?(通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系,这样很容易找到等量关系式,从而正确列出方程。)