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商情预测[ARIMA]2012.11.16廖崇廷整理以过去的观察值及干扰项(WHITENOISE)来预测未来数值之方法一.ARIMA(p,d,q)=连续性ARIMA=ARMA+一般转移函数(或干预转移函数)EX:今年12月需考虑今年11月二.开列变数/回归式1.决定符号±股价=F(货币供给,利率,汇率,开征证所税)+etY=F(X1,X2,X3,….Xk)+et内生变量外生变量反应变量自变量2.CHECK变量不重复(无共线性)变量间相关系数矩阵之角对角在线下之值均0.8三.将序列数据绘图四.设定BOX-COX转换(直线/指数)1.直线关系式:Y=f(X)设定BOX-COX转换(直线/指数)因μ→1直线型式可不必宣告λ→1直线型式2.Log关系式:Log(Y)=Log(X)(1)设定μ→0指数型式μ=0.01Xμ-1X0.01-1X作BOX-COX(即Log)转换X(μ)=--------=------------=㏒(X)μ0.01(2)设定λ→0指数型式λ=0.01Yλ-1Y0.01-1Y作BOX-COX(即Log)转换Y(λ)=--------=------------=㏒(Y)Λ0.013.进入ARIMAPROC*FILE'C:\SAS\ARIMAT\STK;LIBNAMESAVE'C:\SAS\ARIMAT\SASDATA';OPTIONNONOTESNODATALS=76PS=60;%LETU=0.01;%LETL=0.01;%LETX=MS;%LETY=SP;DATAD1;SETSAVE.STOCK;KEEPWEEK&X1&X2&X3&Y;DATAD2;SETD1;&X=(&X**&U-1)/&U;&Y=(&Y**&L-1)/&L;PROCARIMA;五.设定差分阶数及滤出AR/MA特质[找出序列之白噪音过程]IDENTIFYVAR=&Y(1)CROSSCORR=(&X(1))NLAG=10;SAS程序撰写例:CHECK残差项:自我相关P值0.05表模式已消除虚假相关为平稳之白噪音序列可作ARIMA交互自我相关P值0.05六.设定结构转移函数TransferFunction(X,Y关系式)1.一般转移函数型式(略去下式中form4,num4)2.干预转移函数型式七.用Y[ARMA特质]+[一般转移函数(或干预转移函数)]──预测八.预测期数Log(Y)作反BOX-COX转换(直线式则可不必做此转换)FORECASTLEAD=5OUT=FORECASTNOPRINT;DATAFORECAST;MERGED1FORECAST;FORECAST=(&L*FORECAST+1)**(1/&L);STD=SQRT((FORECAST**(&L-1)**(-1)*(STD*2)));RESIDUAL=Y-FORECAST;L95=FORECAST-1.96*STD;U95=FORECAST+1.96*STD;PROCCORRNOSIMLENOPROB;VAR&YFORECAST;九.模式提报及检定1.2.SAS报表提报ARIMA(p,d,q)模式:设NUM1=X1NUM2=X2NUM3=DUMMY十.解释模式(NUM1-NUM1,1B-NUM1,2B2-…)X1λ(1)X1对Y之弹性系数=[X11%--Y?%]=----------------------------------------------------------------(1-DEN1,1B-DEN1,2B2-…)Y(2)X2对Y之弹性系数=....(3)X3对Y之弹性系数=....(NUM3-NUM1,1B-NUM1,1B2-…)X11-λ(4)冲击乘数=干预函数对Y当期之影响=-------------------------------------------------------------(1-DEN1,1B-DEN1,2B2-…)Y(NUM3-NUM1,1B-NUM1,1B2-…)X11-λ(5)长期乘数=干预函数对Y长期之影响=------------------------------------------------------------(1-DEN1,1B-DEN1,2B2-…)Y十一.摘要(SUMMRY)SAS程序范例解说Log(Y)=Log(X)%LETU=0.01%LETL=0.01BOX-COX转换&X1=(&X1**&U-1)/&U&X2=(&X2**&U-1)/&U&Y=(&Y**&L-1)/&LX1差分阶数d=1IDENTIFYVAR=&X1(1)滤出AR特质ESTIMATEP=(1,2)X2差分阶数d=1IDENTIFYVAR=&X2(1)滤出AR特质ESTIMATEP=(4)X3差分阶数d=1IDENTIFYVAR=&X3(1)滤出AR特质ESTIMATEP=(4,8)Y差分阶数d=1IDENTIFYVAR=&Y(1)CROSSCOR=(&X1(1)&X2(1)&X3(1))一般转移函数ESTIMATEINPUT=(4$(2)/&X1&X21$(1)/&X3)设定AR1,1+MA1,1特质ESTIMATEP=(1)Q=(1)INPUT=(&X1&X2&X3)预测8期FORECASTLEAD=8[例一]应用实务(DECODE步骤):参考周文贤老师着[市场调查与营销策略研拟]一书之例5.模式解释(1)弹性系数(2)成长率(3)生命周期(4)干预乘数:冲击/期间/长期[例二]消费财产品预测3.预测流程:(5)POP=f(POP)POP---ARIMA(p,1,q)---POPFcst(6)BBCFcst=BBCPFcst*POPFcst(7)MOBILFcst=WLCFcst-BBCFcst(8)产品预测=MOBILFcst*市场占有率[例三]工业财产品预测1.变量说明:YEAR年份GDP每千家生产毛额EPP静电式绘图机BUS厂商数(千家)EPPP每千家静电式绘图机2.关系式:EPPP=EPP/BUS3.预测流程:(2)BUS=f(BUS)BUS---ARIMA(p,1,q)--BUSFcst(3)EPPFcst=EPPPFcst*BUSFcst[例四]民生财(所得弹性=0)产品预测