圆盘实验一组终极论文

圆盘装置中摩擦、出射速度、圆盘转速关系的探究性实验研究卫书根王毅丹（西北工业大学机电学院05020802班）陈璟涵（西北工业大学材料学院04020802班）摘要：拟采用基于Matlab平台的“二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统—仿真与分析软件”进行圆盘装置中摩擦、出射速度、圆盘转速关系的探究性实验研究。关键词：Matlab平台圆盘装置摩擦、出射速度、圆盘转速关系二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统—仿真与分析软件Abstract：Wedesigntouse“thesimulationandanalysissoftwareofthemeasurementtestsystemontwodimensionalnon-inertialkinematicscomprehensiveparameters”basedontheplatformofMatlabtoprobeintotherelationshipoffriction,initialvelocityandtheuniformrevolvingvelocityofduringtheprocedureoftheroundplateresearch.Keywords:theplatformofMatlabtheroundplateresearchtherelationshipoffriction,initialvelocityandtheuniformrevolvingvelocitythesimulationandanalysissoftwareofthemeasurementtestsystemontwodimensionalnon-inertialkinematicscomprehensiveparameters一、引言本文采用基于Matlab平台的“二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统—仿真与分析软件”对圆盘装置中摩擦因数、出射速度、圆盘转速关系进行探究性实验研究。根据理论力学中的点的复合运动原理和控制变量法，通过组装的圆盘实验装置和配置的动态应变仪，可以获得在不同出射速度和圆盘转速时的实际动摩擦力，从而得到实际的动摩擦系数，提出动摩擦系数与出射速度和圆盘转速的关系;以及不同圆盘转速所对应的圆盘的静摩擦因数，探究静摩擦因数与圆盘转速之间的关系。二、实验目的1、掌握点的复合运动中各运动参数之间的关系，进一步加深对基本概念的理解；2、熟悉二维非惯性运动学实验装置中Matlab仿真与分析软件的功能和使用方法。3、了解二维非惯性运动学实验装置的组成、特点和使用方法，并学会利用图像采集与识别技术测量动态大位移的非接触式测量方法。4、探究动、静摩擦因数与滑块出射速度以及圆盘转速之间的关系。三、实验内容以实验一测得的质点在复合运动过程中绝对运动的坐标为原始数据，计算在出射角为10°的情况下，不同圆盘转速和不同滑块出射速度所对应的圆盘的动摩擦因数，探究动摩擦因数与滑块出射速度以及圆盘转速之间的关系；不同圆盘转速所对应的圆盘的静摩擦因数，探究静摩擦因数与圆盘转速之间的关系。四、实验装置及仪器二维非惯性运动学实验装置的组成框图如图1所示，其工作过程如下：转速与弹射装置控制仪13控制无级调速电机9带动圆盘4以匀速转动，转动速度通过测速仪10及转速与弹射装置控制仪13输给内装图像采集卡，图像采集、辨识、分析处理及转速和弹射测控软件的微机14并直接测量和显示出来；调整弹射装置11的入射角度和预压弹簧的预压量，微机14通过弹射装置控制仪13给弹射装置发一脉冲信号，质点5将以一定的出射速度弹射到圆盘上；此时，CCD摄像头1开始采集图像，并将质点在运动过程每一时刻的运动图像通过图像采集卡传送给微机14，再由计算机视频图像处理软件采用单目视觉目标检测和定标测量原理自动完成质点或刚体的辨识和检测，以文本文件的形式给出质点在运动过程中任一瞬时的绝对坐标值，并显示出其绝对运动的轨迹。1.CCD摄像头2.摄像头调整机构3.立柱4.圆盘5.质点6.圆盘支承传动机构7.支承面8.底座9.无极调速电机10.测速仪11.弹射装置12.立杆13.转速与弹射装置控制仪14.内装图象采集卡,图像采集、辨识、分析处理及转速和弹射测控和仿真与误差分析软件的微机图1二维非惯性运动学实验装置组成框图NPU-165二维非惯性运动学实验装置实验主要使用该装置附带的基于Matlab平台的“二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统—仿真与分析软件”。仿真与分析软件处理动摩擦因数界面仿真与分析软件处理静摩擦因数界面五、实验原理如图2所示，半径为R的圆盘，以匀角速ω绕圆心O转动。取定参考系XOY与地球固连，动参考系YOX与圆盘固连，设当t=0时，定系XOY与动系YOX相重合，质点（动点）M在0M点，并以初速0v、入射角α射入圆盘。在摩擦力（摩擦系数为f）作用下，动点M作复合运动。设在itt(Ni,2,1,0)时刻，动点M运动到图示位置，其坐标为（ix，iy），采用极坐标，有：22iiiyxr，iiixytgarc，iiit，（Ni,2,1,0）这样，当时间t由0～T依照步长iittt1(Ni,2,1,0)递增时，可得到动点在相应时刻的（ir、i、i）数据。根据每一时刻的（ir、i）数据，可绘出动点M绝对运动的轨迹图。实验装置中圆盘的半径R=400mm，转速n（rpm，转/每分钟）可由转速与弹射装置控制仪上的转速调节旋钮调节，调节范围为0～80rpm，转速值由计算机自动测量并显示，角速度)/(30sradn；质点的出射速度0v可通过调节弹射装置上弹簧的预压缩量来控制，其值通过软件计算并显示；入射角α通过弹射装置设定，其值在刻度盘上显示，但需人工输入到软件界面上，当入射方向与圆盘转动相同时为正，相反时为负；摩擦因数值通过软件计算并显示。从而得到圆盘的摩擦因数、滑块出射速度和圆盘转速的一一对应关系数据，通过Matlab编译程序，得到摩擦因数与滑块出射速度以及圆盘转速之间的关系图。通过图像，分析圆盘转速和出射速度对圆盘摩擦因数的影响。程序如下：Ⅰ、动摩擦因数绘图程序：p1=polyfit(v1,u1,5)x1=1:0.0001:2;y1=polyval(p1,x1);0MYXYXOtM0v图2点的复合运动示意图Rrplot(x1,y1,'b',v1,u1,'.b','MarkerSize',5)axis([1,2,0.15,0.4]);holdon;y2=polyval(p2,x2);x2=1:0.0001:2;plot(x2,y2,'r',v2,u2,'or','MarkerSize',5)axis([1.4,2,0.15,0.4]);holdon;p3=polyfit(v3,u3,5)x3=1:0.0001:2;y3=polyval(p3,x3);plot(x3,y3,'g',v3,u3,'+g','MarkerSize',5)axis([1.4,2,0.15,0.4])holdon;p4=polyfit(v4,u4,5)x4=1:0.0001:2;y4=polyval(p4,x4);plot(x4,y4,'c',v4,u4,'^c','MarkerSize',5)axis([1.4,2,0.15,0.4])holdon;legend('v1-u1拟合曲线圆盘转速','v1-u1原始数据0rpm','v2-u2拟合曲线圆盘转速','v2-u2原始数据11.9rpm','v3-u3拟合曲线圆盘转速','v3-u3原始数据16.7rpm','v4-u4拟合曲线圆盘转速','v4-u4原始数据6.8rpm','Location','SouthEast')xlabel('v(m/s)'),ylabel('u')holdon;Ⅱ、静摩擦因数绘图程序：m=(w.^2)./r;p5=polyfit(m,u,5)x5=1:0.01:260;y5=polyval(p5,x5);plot(x5,y5,'b',m,u,'ob','MarkerSize',5)holdon;axis([0,250,0.06,0.18])legend('拟合曲线','圆盘转速','Location','SouthEast')六、实验流程1.系统连接按图1所示框图连接系统各组成部分：CCD摄像头1与微机14的图像采集卡相连；转速与弹射装置控制仪13后面板上的“转速输出”与无级调速电机9相连，“转速输入”与测速仪10相连，“弹射输出”与弹射装置11相连，“串行口”与微机14相连；调节底座8上的四个螺钉，使圆盘在同一水平面内。2.系统调试先打开转速与弹射装置控制仪13电源开关，调节“转速调节”旋钮，圆盘能够匀速转动；再打开微机14电源开关，运行“二维非惯性运动学综合参数测量与分析实验系统”软件，调节摄像头参数，使圆盘4及质点5图像清晰；调整弹射装置11的入射角度和预压弹簧的预压量，将质点压入弹射装置中，按下“弹射触发”钮，质点可顺利弹出。3.阅读使用说明书打开系统软件帮助菜单，仔细阅读“NPU-165二维非惯性运动学实验装置使用说明书”，熟悉装置组成、特点，软件各动能菜单的作用、使用步骤、方法、注意事项等。4.标定调节转速与弹射装置控制仪上的“转速调节”旋钮，使圆盘匀速转动；利用软件上的“标定圆心”和“标定圆盘”功能键标定圆盘的圆心和边界。每次测量前至少要标定一次，可反复标定直到准确为止。5.测量（1）调节转速与弹射装置控制仪上的“转速调节”旋钮，圆盘以一定的转速转动；调整弹射装置上的入射角度和预压弹簧的预压量，将质点压入弹射装置中；将调定的入射角度输入到软件界面；利用软件上的“滑块轨迹测量”功能键开始测量。6.人工数据干预利用软件上的“播放所有计算结果位置轨迹”功能查看质点运动的绝对轨迹，若有个别点轨迹不连续，用“手动插入数据”功能对其坐标进行修正。7.数据存盘利用软件上的“保存测量数据”功能健将有效数据保存成文本文件（﹡.txt）到指定目录，以备后续处理使用。8.测量（2）逆钟向调节转速与弹射装置控制仪上的“转速调节”旋钮，使圆盘停止转动；弹射装置上的入射角度和预压弹簧的预压量不变，将质点压入弹射装置中；将调定的入射角度输入到软件界面；利用软件上的“滑块轨迹测量”功能键开始测量。重复步骤6、7。9.回初始状态回初始状态后可进行多次测量。七、原始数据Ⅰ、不同圆盘转速和不同滑块出射速度所对应的圆盘的动摩擦因数数据表Ⅱ、不同圆盘转速所对应的圆盘的静摩擦因数数据表wur115.15830.11110.3380214.49170.12260.2832311.83890.11940.2537416.70280.12300.395156.80560.13130.3763625.63890.12510.222977.18610.11990.3953825.32780.13950.1693929.8250.12090.26691020.55280.13050.25661115.80560.13730.21491225.77500.11480.25131325.49400.11430.3230符号说明：w—圆盘转速，v—滑块出射速度，u—摩擦因数，r—滑块与圆盘同速运动时的圆弧半径。八、数据处理Ⅰ、对动摩擦因数的影响实测数据文件夹名：“0转速”，圆盘转速为0rpm，质点入射角为10°。摩擦因数与滑块出射速度关系图㈠实测数据文件夹名：“11.6转速”，圆盘转速为11.6rpm，质点入射角为10°。摩擦因数与滑块出射速度关系图㈡实测数据文件夹名：“16.8转速”，圆盘转速为16.7rpm，质点入射角为10°。摩擦因数与滑块出射速度关系图㈢实测数据文件夹名：“6.8转速”，圆盘转速为6.8rpm，质点入射角为10°。摩擦因数与滑块出射速度关系图㈣实测数据统计图：摩擦因数与滑块出射速度以及圆盘转速关系图㈤图像分析：⑴逐图分析：①由图像可知图一中采样点大都分布在1.3到1.8之间，且由曲线变化规律可知，在此区