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章末整合电场的性质（力的性质和能的性质）是通过放入其中的带电体而体现出来的，所以分析的主要对象是带电体.解题时要做好以下几个方面：第一，做好受力分析.（1）质点的重力是否忽略？对于像电子、质子、原子核等基本粒子，因一般情况下电场力远大于重力，所以常忽略重力，而对液滴、尘埃、小球、颗粒等常需考虑重力.电场力做功与电势能的综合应用（2）质点带正电还是带负电？正电荷所受电场力的方向沿电场线的切线方向，负电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相反.(3)电场力是恒力还是变力？在匀强电场中，电荷受电场力的大小、方向都不变，是恒力.第二，做好运动分析，要明确带电体的运动过程，运动性质及运动轨迹等.第三，要明确电场力做功与电势能变化的关系.(1)电场力做的功：WAB=qUAB适用于任何电场，要注意q、WAB、UAB各量正负号意义的不同.W=qE·d适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向运动的距离.特点：只与初末位置有关，与经过的路径无关.（对比重力做功）（2）电势能：EpA=qφA.注意q、φA、EpA各量正负号意义的不同.（3）电场力做的功与电势能变化的关系：WAB=EpA-EpB=-ΔEp.电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且电场力所做的功等于电势能的变化.（对比重力做功与重力势能的变化关系)【例1】有三根长度皆为l＝1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端都固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m＝1.00×10－1kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为－q和＋q，q＝1.00×10－7C，A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×107N/C的匀强电场，场强方图2-1向水平向右，平衡时A、B的位置如图2－1所示，现将O、B之间的连线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡位置，求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．(不计两带电小球间相互作用的静电力)解析：重新达到平衡时，设细线OA，AB与竖直方向的夹角分别为α，β，受力分析，如图甲所示．水平方向对A球有qE＝F1sinα＋F2sinβ.对B球有F2sinβ＝qE，F2cosβ＝mg，解得α＝0，β＝45°.所以两球最终的平衡位置如图乙所示．甲乙A球的重力势能减少量EpA＝mgl(1－sin60°)，B球的重力势能减少量EpB＝mgl(1＋cos45°－sin60°)，A球向右移动，电场力做负功，电势能增加，电势能的增加量等于电场力做功的值WA＝qElcos60°，电场力对B球做正功，B球电势能减少WB＝qEl(sin45°－sin30°)，所以两球重力势能与电势能的总和减少ΔE＝EA＋EB＋WB－WA，代入数值得ΔE＝6.82×10－1J.答案：6.82×10－1J带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中运动的两种情况如下：1．加速：一般应用动能定理qU＝12mv2或qU＝12mv2－12mv02.2．偏转：带电粒子以初速度v0垂直于匀强电场方向进入电场后做类平抛运动．总之，带电粒子在电场中有可能是先加速再偏转，也有可能在非匀强电场中做一般的曲线运动．【例2】一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图2－2所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出电场时电势能的变化量为______．(粒子的重力忽略不计)图2-2解析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，电场力做功导致电势能的改变．水平方向匀速，则运动时间t＝Lv0①竖直方向匀加速，则y＝12at2②且a＝qUdm③由①②③得y＝dUL22dmv02则电场力做功W＝qE·y＝q·Ud·qUL22dmv02＝q2U2L22md2v02.由功能原理得电势能减少了q2U2L22md2v02.答案：q2U2L22md2v02电场力与牛顿定律的结合，是静电学中常常出现的题目，特别是电场力与重力的结合，是经常遇到的题目，对于物体受到的电场力和重力的情况，常规方法当然可以解决，如果能利用上静电力与重力的特点，采用等效场思想，则是一条捷径．当带电小球在绳或杆的牵引力下做圆周运动时，要注意等效最高点和最低点的寻找，等效最高、最低点所受的合力方向一定指向圆心．带电粒子在电场中的周围运动【例3】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图2－3所示，珠子所受电场力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：图2-3(1)珠子所能获得的最大动能是多大？(2)珠子对环的最大压力是多大？解析：珠子只能沿光滑绝缘圆环做圆周运动，运动过程中除受圆环的弹力外，还受竖直向下的重力和水平向右的电场力，一定从A点开始沿逆时针方向做圆周运动，重力做负功，电场力做正功．当两个力做的总功最多时，动能最大，同时在这点所受圆环的支持力也最大．问题的关键是找出哪点动能最大．珠子在运动过程中，受重力和电场力的大小、方向都不发生变化，则重力和电场力的合力大小、方向也不变，这样就可以用合力来代替重力和电场力，当珠子沿合力方向位移最大时，合力做功最多，动能最大．(1)由qE＝34mg，设qE、mg的合力F合与竖直方向的夹角为θ，则有tanθ＝qEmg＝34，解得θ＝37°，设珠子到达B点时动能最大，则珠子由A点静止释放后从A到B过程中做加速运动，如右图所示，B点动能最大，由动能定理得qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek解得B点动能即最大动能Ek＝14mgr(2)设珠子在B点受圆环弹力N，有N－F合＝mv2r，即N＝F合＋mv2r＝mg2＋qE2＋12mg＝54mg＋12mg＝74mg.由牛顿第三定律得，珠子对圆珠的最大压力为74mg.答案：(1)14mgr(2)74mg带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法，处理有关能量的问题要注意以下几点：1．只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．2．重力只要做功，物体的重力势能就要改变，且重力的功等于重力势能的减少量，WG＝Ep1－Ep2.如果只有重力做功，物体动能和重力势能之和不变(机械能守恒)．有关电场中的能量问题3．静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力的功等于电势能的减少量，W电＝Ep1－Ep2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．4．如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．【例4】如图2－4所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴的最高点位置是()A．在P点左上方B．在P点右上方C．在P点正上方D．上述情况都有可能图2-4解析：油滴从开始运动到最高点，据动能定理得WG＋WE＝12mv02－12mv02＝0而重力做的功WG＜0所以是电场力做的功WE＞0，而带负电的油滴所受的电场力水平向左，所以最高点必在P点的左上方．答案：A