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統計制程管制----SPC講義擬訂:高東海2019/8/21Page:2/70主要內容1.SPC的發展史2.SPC簡介3.管制圖4.CPK2019/8/21Page:3/70SPC發展史常态分布1850高斯管制图(%)1924W.AShewhart美国1960日本Ca／Cp／Cpk(ppm)6σ1980Motorola1992TI1994AlliedSignal95GE98Sony管制圖于1924年由W.AShewhart發明,并于1931年發表了工業制品品質之經濟管制,英美及日本都將管制圖制定方法定為國家標准.1940年SPC正式引進制造業.2019/8/21Page:4/70SPC簡介SPC:StatisticalProcessControl(統計制程管制)是由制程調查來發現制程的變異性,改進制程能力,而達到提升產品品質的一種方法,其主要工具為管制圖.SPC的目的:分辯共同原因與特殊原因,并分別加以改善–局部問題改善:•通常會牽涉到消除變異產生的特殊原因•可以直接由該制程人員直接加以改善•大約能夠解決15%的制程上的問題–系統改善:•通常必須要改善造成變異的共同原因•經常需要管理階的努力與對策•大約有85%的問題是屬于此類系統改善2019/8/21Page:5/70SPC的基本理論是常態分布-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ0.135%0.135%99.73%95.45%68.27%常態分布:也稱穩態,制程中只有偶因而無異因產生的變異狀態常態分布兩個重要參數:平均值μ(X):描述品質特性值之集中位置標準差σ(s):描述品質特性值之分散程度2019/8/21Page:6/70SPC的基本理論是常態分布10.5210.5310.4810.4710.4910.5010.4810.5210.5110.4810.5010.5010.5110.4910.5010.5210.5010.4910.4810.4910.5010.5110.4810.4810.5010.5110.5010.5110.4910.521).平均值μ為多少？2).標準差σ為多少?例:一批軸承,抽樣量測尺寸如下:2019/8/21Page:7/70SPC的基本理論是常態分布解:1)X===ΣXin314.963010.50S===Σ(Xi-X)2n-1290.00680.015313圖一較圖二數據分散,精密度差,S值大圖一圖二2019/8/21Page:8/70SPC的基本理論是常態分布常態分布函數f(x)=2πσ1e-(x-μ)2/2σ2σ0;-∞μ∞常態分布函數特性:1.x=μ時,圖形之高度最高2.左右兩邊之圖形對稱於x=μ,即f(x)=1-f(x)3.常態曲線與橫座標間所構成之面積為1.∫f(x)dx=1-∞∞2019/8/21Page:9/70為何用μ±3σ作為管制上下限?“3σ”原則概率正態分布之性質在μ±3σ範圍之概率為0.9973,幾乎包含了全部的質量特性值.所以:±3σ範圍被認為是產品品質正常波動的合理的最大幅度,它代表了一個過程所能達到的質量水平,所以過程能力一般用±3σ來表示.2019/8/21Page:10/70為何用μ±3σ作為管制上下限?•管制上限UCL中心線CL管制下限LCLμA區A區B區B區C區C區旋轉90°管制圖常態分布圖2019/8/21Page:11/70品質變異的原因1.機遇原因(Chancecause)隨机因素,偶因,過程固有的,始終存在,不可避免的原因、非人為的原因、共同原因、偶然原因、一般原因,是屬於管制狀態的變異.機遇原因(偶然性,不易識別,不易消除,大量的.)如:同批材料內部結構的不均勻性表現的微小差異,設備的微小振動,刀具的正常磨損,以及操作者細微的不穩定等.---其對品質變異起著細微的作用,但難以排除.2019/8/21Page:12/70•2.非機遇原因(Assignablecause可查明因素)•系統因素,異因,非過程固有,有時存在,有時不存在,可避免的原因、人為原因、特殊原因、異常原因、局部原因等.此種原因,應采取行動,使制程恢復正常,進入管制狀態.•非機遇原因(系統性,易識別,可以消除,)如:使用了不合規格標准的原材料,設備的不正確調整,刀具的嚴重磨損,操作者偏離操作規程等.---其對品質變異影響程度大,生產失控,為異常原因,但不難排除.管制圖上的控制界限就是區分偶波與異波的科學界限品質變異的原因2019/8/21Page:13/70管制圖的定義•管制圖,是一種以實際產品品質特性與根據過去經驗所判明的制程能力的管制界限比較,而以時間順序用圖形表示者.管制圖的功效:a.及時掌握異常波動,克服影響因素,維持制程穩定.b.了解制程能力.(Cpk、Ca、Cp)c.應客戶的要求,提供給客戶作為質量控制的依據(規格上限)管制上限UCL(規格值)管制下限LCL(規格下限)●●●●●●●●●●X1X2X3X4X2’X1’X3’X4’X1X2管制中限CL2019/8/21Page:14/70計量值管制圖(ControlChartsForVariables):a.平均值與全距管制圖(X-RChart)b.中位值與全距管制圖(X-RChart)c.個別值與移動全距管制圖(X-RmChart)d.平均值與標准差管制圖(X-σChart)管制圖的種類(性質分類)~2019/8/21Page:15/70計數值管制圖(ControlChartsForAttributes)a.不良率管制圖(PChart)b.不良數管制圖(PnChartordChart)c.缺點數管制圖(CChart)d.單位缺點數管制圖(UChart)管制圖的種類(性質分類)2019/8/21Page:16/70管制圖的種類(用途分類)解析用管制圖先有數據,后才有管制界限A.決定方針用.B.制程解析用.C.制程能力研究用.D.制程管制之準備用.做解析用管制圖時,只需觀看該點是否在管制界限內,不需要去判讀.管制用管制圖先有管制界限,后有數據用於控制制程之品質,如有點子跑出界限時,立即采取如下措施.A.追查不正常原因.B.迅速消除此原因.C.研究采取防止此項原因重復發生的措施.2019/8/21Page:17/70平均值與全距管制圖X-RChart2019/8/21Page:18/70X-RChart管制圖X-R管制圖的定義在計量值管制圖中,X-R管制圖系最常用的一種,所謂平均值與全距管制圖,系平均值管制圖(XChart)與全距管制圖(RChart)二者合並使用.平均值管制系管制平均值的變化,即分配的集中趨勢變化;全距管制圖則管制變異的程度,即分配的離散趨勢的狀況.2019/8/21Page:19/70X-RChart管制圖建立解析用管制圖1.選定管制項目3.計算各組平均值(X)2.收集數據100個以上,並予適當分組后記入數據記錄表.樣本大小(n)=2~5(解析用)組數(k)=20~254.計算各組全距(R)R=Xmax-Xmin(各組最大值-最小值)2019/8/21Page:20/70X-RChart管制圖5.計算總平均值(X)X=6.計算全距之平均值(R)R=7.計算管制界限及繪出X管制圖中心線CLx=X上限UCLx=X+A2R下限LCLx=X-A2Rx1+x2+x3+……+xkkR1+R2+R3+……+RKk2019/8/21Page:21/70R管制圖中心線CLR=R上線UCLR=D4R下線LCLR=D3R※A2,D4,D3由系數表查得8.點圖將數據點繪管制圖上,相鄰兩點用直線連接.9.管制界限檢討10.記入其它注意事項X-RChart管制圖2019/8/21Page:22/70X-RChart管制圖例題:用X-R管制圖來控制HH31平面度(0.18+/-0.08),利用下列數據資料,計算其管制界限並繪圖.2/162/172/182/192/202/212/222/232/242/252/262/272/282/293/13/23/33/4X10.170.160.180.130.160.180.150.140.160.090.170.160.140.150.130.160.140.16X20.150.160.160.150.110.130.120.140.110.120.230.160.180.150.150.110.140.11X30.160.140.160.130.120.080.120.150.120.070.180.140.160.120.130.120.150.12X40.150.140.120.130.090.090.110.160.110.150.180.170.140.110.130.090.160.11X50.190.170.140.090.080.130.160.100.150.100.150.170.130.100.090.080.100.150.820.770.760.630.560.610.660.690.650.530.910.800.750.630.630.560.690.65X0.160.150.150.130.110.120.130.140.130.110.180.160.150.130.130.110.140.13R0.040.030.060.060.080.100.050.060.050.080.080.030.050.050.060.080.060.05X樣品測定值日期批號2019/8/21Page:23/70X-RChart管制圖1.收集數據並記入數據記錄表2.計算各組X3.計算各組R值4.計算總平均(X)X==0.14x1+x2+x3+……+xkk2019/8/21Page:24/70X-RChart管制圖5.計算全距之平均值(R)R==0.0596.計算管制界限及繪出X管制圖中心線(CLx)=X=0.14管制上限(UCLx)=X+A2R=0.14+0.577╳0.059=0.173管制下限(LCLx)=X-A2R=0.14-0.577╳0.059=0.106R1+R2+R3+……+RKknA2D4D3d221.883.27/1.1331.0232.58/1.6940.7292.28/2.0650.5772.12/2.3360.4832.004/2.53470.4191.9240.0762.70480.3731.8640.1362.847系數表2019/8/21Page:25/70X-RChart管制圖R管制圖中心線CLR=R=0.059管制上限UCLR=D4R=2.115╳0.059=0.124管制下限LCLR=D3R=0╳0.059=07.將所求出之各X值及R值點入管制圖上並將相鄰兩點用直線連接8.制程狀態檢討9.記入其它注意事項2019/8/21Page:26/70X-RChart管制圖0.000.050.100.150.200.250.302/162/172/182/192/202/212/222/232/242/252/262/272/282/293/13/23/33/43/53/6平均值管制上限中心限管制下限有一點超出管制上限,應該剔除,然後利用餘下的樣本統計量重新修正控制界限.2019/8/21Page:27/70TYPE:34.7834.7634.7734.7734.7434.7234.7234.7134.7034.7234.7234.7534.7534.7534.7234.7534.7534.7734.7234.7534.7534.7534.7734.7134.7734.7134.7734.7434.7434.7534.7234.7434.7734.7834.7834.7434.7434.7434.7234.7034.7334.7234.7434.7234.7434.7234.7634.7734.7834.7234.7234.7834.7634.7634.7234.7834.7134.7234.7534.7234.7034.7834.7534.7834.7634.7734.