6421-24章量子物理 大学物理课件

第六篇量子物理张雁滨第21章光的量子理论quantumtheoryoflight主要内容：普朗克量子假说爱因斯坦光子学说康普顿效应第1节普朗克能量子理论quantumtheoryofPlanck能量量子化的概念是德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象提出的。)T,(M01700K1500K1300K右图为不同温度下，黑体辐射能量与各种波长的关系图。经典理论的解释b.瑞利-琼斯(Rayleigh-Jeans)用能量均分定理、电磁理论得出：瑞利-琼斯维恩理论值)T,(M0实测T=1646K402),(ckTTM只适于长波a.维恩(Wien)根据经典热力学得出：TcecTM2510),(——“紫外灾难”。——只适于短波在黑体辐射研究中经典物理失败!普朗克黑体辐射公式:1/1522kThcehcTM在全波段与实验结果惊人符合普朗克的能量子假说：E=n=nhn=1,2,3…...物体辐射或吸收能量E:a.物体辐射的能量是分立值（能量不是连续的）b.存在着能量的最小单元：能量子其中k,c分别是玻尔兹曼常数和光速，T是黑体的绝对温度。=h,h=6.626075510-34J·s——普朗克常数1918第2节光电效应PhotoemissionUG一、实验简述实验装臵见右图二、实验规律2).饱和光电流强度与入射光强度成正比。光电流随U增加Ua312UIIS01).对一定光强，光电流强度I随电压U增加。3).I=0时U=–Ua,Ua:遏止电压。相同频率不同入射光强度5).光电子的初动能与入射光强度无关，而随入射光的频率线性增加。只有当入射光频率大于一定的频率0（红限频率)时，才会产生光电效应。4).遏止电压的大小反映光电子初动能的大小,光电子的最大初动能为：6).光电效应具有瞬时性，响应速度很快,延迟时间不超过10-9s0UKeeUaKU00Ua312UIIS0第3节光子爱因斯坦光电方程photonphotoelectricequation爱因斯坦在能量子假说的基础上提出光子理论：一束光，是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子（光子）。光的能量不是均匀地分布在波阵面上，而是集中在微粒上每个频率为的单个光子的能量为：=h1921一、光子二、光子假说对光电效应的解释1).入射光强度越大，光子数越多，光子与电子相互作用的数目越多，逸出的光电子数目多——饱和光电流与入射光强度成正比。3).当光照射金属时，电子吸收能量是一次性的，不需要能量积累,电子逸出是瞬间(光程)，无明显时间延迟。Ahmv2021所以当＜A/h时，不发生光电效应。产生光电效应的最小频率——红限频率：hA02).最大初动能与频率成线性关系。一个光子被一个电子所吸收，使电子获得h的能量，一部分用于脱离金属表面,由能量守恒可得最大初动能：逸出功红限波长Ahc0————爱因斯坦的光电方程实验规律：散射光中除了有波长与入射光相同的成份外，还有波长大于原波长的成份。波长的变化量与散射角有关，而与原波长和散射物质无关。第4节康普顿效应ComptoneffectX射线管石墨晶体检测器入射光o准直系统散射光一、康普顿效应的实验规律1927实验结果：(1)散射的光线中有与入射波长o相同的射线,也有波长o的射线。(2)散射光波长的改变量＝－o随散射角的增加而增加。(3)对同一散射角，波长的增加量相同,与散射物质无关。(4)康普顿散射的强度与散射物质有关。原子量小的散射物质，康普顿散射(波强）较强，反之相反。I=0oI=45oI=90oI=135o0由于物质中的外层电子的动能远小于入射光子的动能，碰撞前电子可以看作是静止的。碰撞过程中，光子的一部分能量传递给电子，能量减小，频率减小，因而波长增大。二、康普顿效应的量子解释：X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞:碰撞前后系统的能量与动量守恒2200mchcmhVmnhnh00221c/Vmmo电子相对论质量：能量守恒:动量守恒:ench00nchm-散射的光子反冲电子入射光子hPh,2200mchcmh由上几式得波长偏移:cmhoc121043.2可见:与o无关,只与散射角有关,、。所以X射线光子与束缚很紧的电子碰撞:散入Vmnhnh00ench00nchm-散射的光子反冲电子入射光子光子与内层电子的碰撞可看作是与原子的碰撞。由于原子的质量远大于光子，碰撞过程中光子的能量几乎不变，因而波长保持不变。221c/Vmmoc,c00——Compton波长)cos1()cos1(00ccmh例：波长为2.0Å的X射线射到碳块上，由于康普顿散射，波长改变0.04％，求：(1)该光子的散射角(2)使这个光子散射的反冲电子的能量解：(1)由已知条件:0%04.0)cos1(c75.14967.0cos解出:(2)由能量守恒，反冲电子获得的能量即光子损失的能量：hhE0电子eVhc49.2%)04.01(%04.00%04.000000hc第5节光子的波粒二象性wave-particleduality由2201cvmm可知光子的静止质量0m02mc一、光子的质量chchm2由相对论质能关系:二、光子的动量:hchmcP三、光子的波粒二象性光子方程hEhchP爱因斯坦光子方程:定量地表现了光的波动性和粒子性。第22章玻尔的原子量子理论Pohr’satomicquantumtheory第1节氢原子光谱的实验规律regualofhydrogenspectrum氢原子的可见光谱:光谱图特点：（1）每一谱线有确定位臵，对应着一定波长值。（2）两谱线的间距，即波长差是确定的。（3）谱线间距的大小沿短波方向递减。)3,4,5,6(nnnB422B)121(1~22nR),6,5,4,3(n里德伯常数的实验值：171009677614mBR巴尔末(J.J.Balmer)系及公式——经验公式氢原子可见光光谱的经验公式,4,3,2)111(1~22nnR,6,5,4)131(1~22nnR,7,6,5)141(1~22nnR,8,7,6)151(1~22nnR赖曼系(Lyman)：帕邢系(Paschen)：布喇开系:普芳德系:紫外区红外区广义的巴尔末公式：(氢原子光谱的其它线系))11(~22nkR2,k,kn,,,k13212kR2nR其中：和称为光谱项当k一定时，由不同的n构成一个谱系;不同的k构成不同的谱系。1911年，卢瑟福提出了原子的核型模型：原子中心是一个带正电的半径约10-14m左右的原子核，集中了原子大部分的质量。电子在闭合轨道上绕核旋转着。第2节玻尔的原子量子论Pohr’satomicquantumtheory一、原子的有核模型——卢瑟福原子质疑：原子的稳定性问题(模型)？原子分立的线状光谱？)nk(Rc2211广义的巴尔末公式:22nhRckhRch光子的能量=能量之差,不连续的值.)11(~22nkRc二、原子内部特殊本质的分析电子作变速运动，其能量以电磁波的形式向外辐射，能量逐渐减少，轨道半径越来越小，电子最终将落到核上，而不可能稳定绕核运动。经典模型与光谱规律之间的矛盾:有核模型原子发出的是连续光谱。,,,nnhnmvrL32121）定态假设：原子存在着一系列具有确定能量的稳定状态(定态)，处于定态的原子不辐射能量。原子处于一系列不连续的稳定态。3）轨道角动量(动量矩)量子化假设：2）跃迁假设(频率假设)：原子从一个定态(En)跃迁到另一个定态(Ek)时，会发射或吸收一个频率为v的光子，光子能量：玻尔原子量子论的基本假设：,,321nEEEEhEEkn)(321EEEnEkE电子角动量满足:三、玻尔的原子量子论——玻尔原子模型2224rermvonmvrL,3,2,14222nmenronPkEEE轨道是量子化的一、氢原子的轨道半径和运动速度)1,2,(nhnnL2由轨道量子化条件：电子运动的能量:满足该条件的运动轨道才是稳定的。第3节玻尔的氢原子理论Pohr’satomictheoryofhydrogenatom)re(vmoe42122reEo82量子数里德伯常数的理论值当原子由较高能级En跃迁到较低能级Ek时，会发射一个光子，其频率为：hEEknchmeR32048令:得：17100973731mR实验值:17100967761mR——广义的巴尔末公式！)11(8223204nkcchme1~c)nk(R2211每一个光谱项都对应一个确定能级：)nk(Rc2211由此公式计算出的里德伯常数与实验值完全符合其它可能的轨道：第一玻尔轨道半径n=1,r1=0.53Å=a0,,,nmenron3214222nevn1402,2,1n1371cv:r11的轨道上在2224rermvo由：光谱精细结构常数第4节氢原子结构的定量研究原子线度能级与能级图energylevelanddiagramofhydrogenatom电子在半径为rn的轨道上运动时，原子系统的总能量是：UEEekreo82将rn代入上式：222048nhmeEn)3,2,1(n1neVE1613（第一玻尔轨道）1n)(6132eVnEnnore82激发态)E,E,E(94111基态能量,,,nmenron3214222rrrr111n94、、1n23452613nEn94111EEE、、,,,nmenron3214222222048nhmeEn一个能级将对应一条圆轨道能级图1n5eV6132eV3933eV5114eV850氢原子能级图因能级不连续，所以不连续。不同的对应不同的谱线。赖曼系(紫外区)巴尔末(可见光区)帕邢系(红外区)每一横线代表一个定态能级值。电子由高能态跃迁到低能态时产生光子。hEhEkn既然具有波动特性的光同时具有粒子的性质，那么在习惯上当作经典微粒处理的实物粒子，如电子、质子等等静止质量不为零的粒子，是否同时也具有波动的性质呢？第23章量子力学基础Basicquantummechanics第1节微观粒子的波粒二象性wave-particleduality一、微观粒子的波粒二象性二、德布罗意波——物质波德布罗意方程德布罗意假设:微观粒子与光子一样，既具有粒子性，也具有波动性，即都是波粒二象性粒子——波粒子。波粒子的频率和波长由动量和能量确定。它们之间的关系是：hEneˆhP德布罗意方程201)cv(vmhmvhPhc~vcvvmhPh0koEmh2例如电子经电场加速，其德布罗意波长:eUvm2021eUmho2电子的德布罗意波长很短koEmh2nmU.2251三、自由粒子的德布罗意波长以速度v运动，静止质量为mo的自由粒子，德布罗意波波长为：G,2,1kkdsindAUNi晶体实验原理：四、戴维逊—革末实验电子束垂直投射到镍单晶表面，用探测器在不同方向上测量散射电子束的强度。实验结果：当加速电压U=54V，在=50o处，射线强度有一极大由德布罗意公式和布喇格X射线衍射公式分别计算电子束的波长，两者十分吻合。电子不仅在反射时有