分层抽样111219

2.1.3分层抽样问题提出1.系统抽样的基本含义如何？系统抽样的操作步骤是什么？将总体分成均衡的若干个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.含义：第二步，（分段）将总体分成n段每间隔为k=步骤：第四步，成样第三步，（取数）在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第二个号为l+2K.........第一步，（编号）将总体的所有个体编号.2.设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平(即每个个体被抽到的机会相等），并且样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区探究新课小学初中高中年级020406080近视率/%教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?你认为不同年龄段的学生的视力有差异吗？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？问题1：问题2：1%的样本是什么含义？问题5：那么你认为怎样抽取样本？为什么要这样取各个学段的个体数？什么是分层抽样？一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。概念解读分层抽样的特点：（1）适用于总体由有明显差别的几部分组成的情况；（2）抽取的样本更好地反映了总体的情况;（3）是等可能性抽样，每个个体被抽到的可能性都是。Nn表层采取样本稍深层采取样本深层采样例1.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人。上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作。例2，某中学高中学生有900名，为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本。已知高一有402人，高二有296人。高三有202人，采用分层抽样。样本容量与总体容量的比是45：900=1：20，所以在高一、高二、高三3个层面上取的学生数分别为20.1，14.8，10.1.人。当有些层面上抽取的学生数用除法算出的结果不是整数时，可作细微调整。分层抽样的具体步骤是什么?步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=n:N步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本分层求比定数抽样知识探究（四）：分层抽样的操作步骤练习1优化29页。某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取将总体分成几层，按比例分层抽取用简单随机抽样抽取起始号码总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成从总体中逐个不放回抽取用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样例2选择合适的抽样方法抽样（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个。抽取3个入样。（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。（4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。解：总体由有差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样法。（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个。抽取3个入样。解：总体容量较小，用抽签法。（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。解:总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法。解：总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法。（4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。2.从总体为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的机率为0.25，则N等于（）A.150B.200C.120D.100C3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n=。804.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=.1921.一批灯泡400只，其中20W、40W、60W的数目之比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________.20、15、5课堂练习5、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康情况需从中抽取一个容量为36的样本，合适的抽取方案是A、简单抽样方法B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中去掉一人，然后分层抽样D、先从老年人中去掉一人，然后分层抽样6、某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有x名职工，乙车间有300名职工，丙车间有y名职工，现采用分层抽样的方法抽取容量为45人的样本，甲抽取20人，丙抽取10人，则该工厂共有多少人？乙车间需抽出45－20－10=15人20130015每个个体被抽取的概率是X=20÷=400201y=10÷=200201则该工厂共有300+400+200=900人7.某公司在甲乙丙丁各地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为②，则完成这两项调查采用的方法依次是（）A.分层抽样,系统抽样B.分层抽样,简单随机抽样C.系统抽样,分层抽样D.简单随机抽样,分层抽样B知识探究（四）：分层抽样的操作步骤某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？思考2：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？知识探究（四）：分层抽样的操作步骤某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？思考2：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？思考3：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？例3：最近“三鹿婴儿奶粉事件”引起社会广泛关注，造成婴儿肾结石的原因是婴儿奶粉中掺有三聚氰胺。现某地质量监督部门将对本地三鹿奶粉厂的所有种类的库存奶粉进行三聚氰胺平均含量抽样检测，已查明该厂库存奶粉10000袋，其中婴儿奶粉4000袋、普通奶粉3000袋、老年奶粉3000袋，如果质量监督部门打算抽取500袋作为样本进行检测，那么应该如何抽样？探究交流分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层）,然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样C(2)某单位有老年人27人，中年人55人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从中年人中剔除1人，然后再分层抽样(1)某校有1000名学生，其中O型血的有400人，A型血的人有250人，B型血的有250人，AB型血的有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个40人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为___人，A型血应抽取的人数为___人，B型血应抽取的人数为___人，AB型血应抽取的人数为___人。目标检测（3）对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：任职年限5年以下5年至10年10年以上人数300500200试利用上述资料设计一个抽样比为3:100的抽样方法。思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？思考6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？调节样本容量，剔除个体.