可编程全阶PMD仿真器及其在重点抽样技术中的应用

可编程全阶PMD仿真器及其在重点抽样技术中的应用由于PMD（偏振模色散）是随机变化并与频率相关的，PMD成为影响高速光纤通信的主要障碍。光纤纤芯不是理想的圆形，使光脉冲在两个轴上的传输速率不同，从而导致了PMD。光纤中的PMD通常用一个矢量τ来表示，其方向代表了光纤偏振主态的方向，大小等于差分群时延（DGD）。我们知道，DGD的分布服从麦克斯韦分布，其值达到或超过3倍均值的概率非常小。然而，正是这些小概率事件（大DGD值）往往会给系统造成严重的损耗。为了准确测量PMD给系统造成的损耗以及决定是否需要补偿，研制一种能够快速模拟实际线路中PMD的所有状态的PMD仿真器就变得十分重要。早期的PMD仿真器或者用几段不同的保偏光纤随机级联而成，或者由装在可旋转平台上的双折射晶体组成。这些仿真器有两大缺点：1）稳定性和可重复性差；2）不能改变PMD的统计特性（例如其平均DGD不可调）。双折射器件对环境波动的敏感性以及所有机械部分的控制精度低都会降低仿真器的可重复性。而且，上述仿真器的DGD均值都是固定不变的，所以其应用范围有限。通常情况下系统设计者会希望PMD导致的系统损耗大于1dB的概率小于10-6（1分钟/年）。为了测量在有或无PMD补偿时对系统的影响，要求PMD仿真器能够包含不同状态的PMD。显然，前面提到的仿真器很难达到这种要求，甚至用计算机模拟也是非常复杂的，因为要得到可靠的估计，必需进行数量巨大的不同PMD状态的测试。重点抽样是解决这个问题的有效方法，它能够只进行相对少的抽样就得到概率非常低的情况的分析。与传统的随机采样法相比，重点抽样法根据需要在感兴趣的区域重点采样，但是这样做会改变概率密度分布，所以每个采样点真实的概率要通过加权回复到合适的概率密度分布。然而到目前为止，在PMD仿真器领域，重点抽样法还仅仅局限于计算机仿真阶段，这是因为对于前面提到的PMD仿真器，它们的动态可编程性能及稳定性都达不到重点抽样法所必需的要求。为了获得小概率的PMD状态，这些仿真器必须精确地控制相邻PMD矢量之间的耦合角度，但这几乎是不可能实现的，因为双折射模块对于环境的敏感性会使PMD矢量的方向随着时间漂移（即使能够保持DGD的大小不变，但双折射晶体的微小扰动就会使PMD矢量的方向产生巨大的变化）。即使这些模块具有很好的稳定性，要精确计算出每个采样点所对应的PMD矢量之间的耦合角度和方式也不是一件容易的事。本文利用3个可编程DGD模块，实验完成了一种高速（1ms）、稳定、重复性优良的PMD仿真器（图1）。该仿真器可以产生均值不超过35ps的所有DGD的麦克斯韦分布及其对应的二阶统计特性。我们对该仿真器的输出DGD和偏振态的稳定性及可重复性进行了实验，发现该仿真器能够保持一个PMD状态达几小时之久（同类仿真器的稳定时间为几分钟）。使用便捷的PMD仿真仪．依照使用者的需求，可高速获得一阶和高阶PMD状态，并克精确地数学化重复．可用于接受机，发射机系统ＰＭＤ抗干扰能力的测试和通讯设备的质量检验．利用这种仿真器，通过改变每个模块的DGD值的分布，我们开发了一种无需确定和控制PMD的方向就能实现重点抽样的方法，而模块之间的偏振耦合仍保持均匀分布即可。通过这种重点抽样的方法，我们在实验中仅仅通过1000点的采样就观察到了在DGD的麦克斯韦分布中非常小概率的情况（DGD=15ps，概率为10-24）及其对应的二阶PMD。统计特性可调如图2所示，我们的仿真器由3个可调DGD模块和两个压纤式偏振控制器组成。可调DGD模块已有报道，而我们采用的这种比较实用的方案也已发表。每个可调DGD模块由一系列时延呈等比二进制递增排列的双折射晶体组成，中间由电控偏振开关隔开。这种模块可以产生-45ps到+45ps的时延，并且数字化可调，调整速率1ms，其整体分辨率为1.40ps。计算机控制仿真器中每个模块随机产生任意DGD分布，并使它们之间的偏振耦合均匀。为了在仿真器的输出端得到良好的麦克斯韦DGD分布，每个DGD模块都会根据该分布及其均值Δτ而做相应的调整。这种方法能够为整个仿真器产生31/2的DGD均值（Δτ），且二阶PMD的均值具有正确的分布形状，最近也有关于这种方法的仿真结果的报道。为了描述这种PMD仿真器的可调性，我们令其分别产生了均值为10、25、35ps的DGD分布，如图3所示。由图可知，所有这些DGD的分布都能与理论上的麦克斯韦分布曲线很好地吻合，而二阶PMD的分布（均值分别为31、174、322ps2）则略低于（~30%）真实光纤的分布以及其他文献中的仿真结果。由三个的ＤＧＤ模快，两个点驱动偏振控制器组成的ＰＭＤ仿真器．（a）三个不同DGD均值的输出pdf分布。（b）对应的二阶PMD分布。仿真器的稳定性和可重复性PMD仿真器的稳定性和可重复性对于测量特殊PMD情况对系统的影响是至关重要的。实验环境中，我们通过观察仿真器输出端SOP的变化来测量其稳定性。这是因为，输出SOP的稳定性体现了PMD矢量方向的稳定性，而这种稳定性又是可重复性的基础。图4a为仿真器连续工作4个小时其输出SOP的情况，而每个单独的DGD模块我们通过连续数十小时的观察发现其输出SOP的变化均可以忽略。另外，我们还测量了仿真器输出DGD及二阶PMD在30分钟内的稳定情况（包括了大、小两种DGD值的情况），如图4b、c所示，我们发现输出DGD具有很高的稳定性，而二阶PMD的波动也在可允许的范围内（例如图4b，输出DGD为72ps时，在30分钟内DGD的波动小于5%，而二阶PMD的波动小于15%）。需要指出的是，这些波动有些是因为时延器件与PMD分析仪不兼容造成的（我们用相同的PMD分析仪测量时延为50ps的保偏光纤发现，30分钟内仍有5%的波动）。（a）仿真器四小时的输出SOP稳定性示意图。（b）,(c)30分钟内两个DGD均值的DGD。二阶PMD测量结果。（b）〈DGD〉=71ps。（c）〈DGD〉=5ps利用可编程DGD模块实现重点抽样利用前文描述的PMD仿真器，我们能够将重点抽样法用来模拟实际的光纤传输线路，进而在实验中能够快速、方便的分析小概率PMD情况给系统造成的影响，并将结果与计算机仿真出的数据进行比较。图5为重点抽样法在PMD仿真器中应用的原理图，我们利用DGD模块的可编程性，采用不同于麦克斯韦分布的其他概率密度函数（pdf）来产生随机选择的DGD值以实现重点抽样，为了提高效率，概率密度函数应能够在尽可能少采样的情况下得到更多的感兴趣空间内的抽样。首先，我们在所有DGD模块的整个45ps的范围内选用均匀的概率分布，并且，与传统的重点抽样方法相比，我们的新方法在两个模块之间不需要采用特定的偏振耦合方式，所以我们用统一的方式耦合。利用重点采样的PMD仿真原理图，通过对各段加偏置了的DGD的分布（通过选择来强调感兴趣的区域），随后适当调整结果得到所需的pdf.实验中，对于每个采样点记录每个模块的DGD值以及对应的输出DGD和二阶PMD的值，当然，输出DGD概率分布与希望的麦克斯韦分布不同，所以必须对其进行调整。对于每个DGD模块，令p（xi）为符合麦克斯韦分布的DGD的值为xi的概率（具有Δτ=/（31/2）的DGD均值），p*（xi）为我们采用的统一概率密度对应的概率。对于每个采样点，可以计算出3个似然率，即p（xi）/p*（xi），将这3个似然率相乘然后除以整个采样的点数就得到了相应采样点的“权值”，利用相应的权值就能将不同的输出DGD归类。将不同的DGD及其权值组成许多“DGD组”，把每个组中的权值相加就得到了这个组的概率，将所有组的概率组合到一起就能够得到麦克斯韦分布。需要强调的是，尽管模块的精确可调性对于利用有偏置分布的重点抽样法十分重要，而稳定性和可重复性对于利用传统的PMD仿真器进行长时间的系统损耗测量不可或缺，但我们这种方法对这些性能并没有十分的强调和依赖。重点抽样的实验结果（a）测量得到的DGD分布的pdf（注意到在大DGD部分有多个值）。（b）经过重新归一化的=15ps的得到的麦克斯韦分布。（c）相应的二阶PMD重新归一化后的pdf分布。图6为每个模块应用均匀概率密度分布采样1000点得到的输出DGD及二阶PMD的概率分布。图6a是直接测量得到而未经过处理的DGD值，很显然，与传统方法相比我们得到了更多的大DGD（和二阶PMD）的值。图6b和6c为采用前面提到的方法处理后的结果，其中每个模块的麦克斯韦分布的均值为8.7ps，由图中可以发现，整个仿真器输出DGD分布呈麦克斯韦分布，均值为=31/2（8.7）=15ps。另外，在1000个采样点中，我们获得了概率为10-24的点，而传统方法能够得到的最小概率仅为10-3。图6c为二阶PMD概率分布实验曲线，它与理论曲线比较吻合，但在曲线的尾端有些下降，这是由于仿真器只用了3个DGD模块的缘故。同样，我们的这种方法能够模拟出很大的二阶PMD。在各模块（0-45ps）均匀分布1000个DGD的重点抽样结果。