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过程品质测量方式的演进正态分布1850高斯控制图(%)1924W.AShewhart美国1960日本Ca／Cp／Cpk(ppm)6σ1980Motorola1992TI1994AlliedSignal95GE98Sony1概 述◎统计方法的定义：资料的收集、整理与解释，并导出结论或加以推广。◎资料种类：计数值（间断资料，DiscreteData）计量值（连续资料，ContinuousData）◎资料来源：原材料过程（过程参考）检验（产品特性）2群体与样本Ｎμsxnσ3数字数据处理的步骤1.原始资料审核：保存资料的真实性。2.分类的决定：分成几类，避免重复及遗漏。3.分类后整理：进行归类。4.列表：根据结果编成适用的表式。5.绘图：绘成统计图。4统计技术之应用1.市场分析2.产品设计3.相依性规格、寿命及耐用性预测4.过程控制及过程能力研究5.过程改善6.安全评估／风险分析7.验收抽样8.数据分析，绩效评估及不良分析5SPC使用之统计技术1.柏拉图（决定管制重点）2.统计检定3.控制图4.抽样计划5.变差分析／回归分析6制程管制系统过程中对策绩效报告成品改善过程中对策人员设备材料方法环境成品7过程管制系统1.过程：过程乃指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经观察、测量或测试可衡量其绩效。SPC所控制的过程必须符合连续性原则。2.绩效报告：从衡量成品得到有关制程绩效的资料，由此提供过程的控制对策或改善成品。3.过程中对策：是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。4.成品改善：对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并修理或报废。8正态分配μ±Kσ在内之或然率在外之或然率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%9正态分配10控制界限的构成11共同原因与特殊原因之变差~共同原因：过程中变差因素是在统计的控制状态下，其产品之特性有固定的分配。~特殊原因：过程中变差因素不在统计的控制状态下，其产品之特性没有固定的分配。12过程中只有共同原因的变差13过程中有特殊原因的变差14第一种错误与第二种错误(αrisk;βrisk)15第一种错误与第二种错误(αrisk;βrisk)控制界限α值平均值移动β值1-β值±1σ31.74%±1σ97.72%2.28%±2σ4.56%±2σ84.13%15.87%±3σ0.27%±3σ50.00%50.00%±4σ%±4σ15.87%84.13%310616共同原因与特殊原因之对策1.特殊原因之对策（局部面）z通常会牵涉到消除产生变差的特殊原因z可以由过程人员直接加以改善z大约能够解决15%之制程上之问题2.共同原因之对策（系统面）z通常必须改善造成变差的共同问题z经常需要管理阶层的努力与对策z大约85%的问题是属于此类系统17SPC导入流程建立可解决问题之系统确认关键过程及特性导入ＳＰＣ进行关键过程及特性之控制检讨过程能力符合规格程序持续进行过程改进计划提报及执行过程改进计划不足足够18控制图的应用决定控制项目决定控制标准决定抽样方法选用控制图的格式记入控制界限绘点、实施重新检讨控制图控制图判读处置措施OKOKNG19控制图的选择计数值计量值n=1控制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相关n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺点数不良数RX~−控制图控制图控制图控制图P控制图PN控制图U控制图C控制图~XXRX−σ−XRmX−20计量值／计数值控制图公式汇总样本大小相同时使用，n=20~25C样本大小不同时使用(为阶梯界限)n=20~25Un=PnP使用%P使用小数P计数值Rmk：组数n：样本大小XX-Rm与之R图相同RN=3or5较佳-RS10≦n≦25μ，σ未知-σRn=2～5最适当n10以下μ，σ未知-R计量值附注LCLUCLCL控制图XX〜XXX〜X/kXX∑=R/kR∑=X/kX∑=S/kX∑=/kX~X∑=R/kR∑=R/kX∑=1)n-Rm/(kmR+∑=nd/P∑∑=d/kdPn∑==C/kC∑=nC/U∑∑=RAX2+RD4SAX3+SB4RAm~X23+RD4mREX2+mRD4/nP)(1P3P−+)/nP(100P3P−+)P(1Pn3nP−+C3C+/nU3U+RAX2−RD3SAX3−SB3RAm~X23−RD3mRE-X2mRD3)/nP(1P3P−−)/nP(100P3-P−C3-C/nU3U−)P(1Pn3nP−−P5P/1〜21控制图（平均值与全距）1.公式：(1)控制图CL=UCL=＋A2LCL=－A2(2)R控制图CL=UCL=D4LCL=D32.实例：某工厂制造一批紫铜管，应用-R控制图来控制其内径，尺寸单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。（n=5）RX−XRRXXXRX22RR－R控制图用数据表X制品名称：紫铜管机械号码：XXX品质特性：内径操作者：XXX测定单位：m/m测定者：XXX制造场所：XXX抽样期限： 自 年 月 日至 年 月 日1201250650.4555049494913351.2515051515325350.4515249505012550.6525251514724549.2504649505111551.0495052545023549.2484651514910552.2505151545522449.053514950509451.0505351495221548.851494650488650.4525350475020549.252485049477451.2505352495219551.254515249506249.8514950495018849.650545048465349.8494949525017449.652494948504750.6535153504616447.449484945463550.6525149485315849.650455353472650.2515247485314350.451524950501X5X4X3X2X1X5X4X3X2X1R测定值样组R测定值样组XX23R绘图步骤1.将每样组之与Ｒ算出记入数据表内。2.求与Ｒ＝＝＝50.16＝＝＝4.83.查系数A2，D4，D3A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝负值（以0代表）p3525120XXXXRnX∑25254,1nR∑24–R绘图步骤4.求控制界限。(1)控制图CL＝＝50.16UCL＝＋A2＝50.16＋(0.58)(4.8)＝52.93LCL＝－A2＝50.16－(0.58)(4.8)＝47.39(2)R控制图：CL＝＝4.8UCL＝D4＝(2.11)(4.8)＝10.13LCL＝D3＝(0)(4.8)＝0XXRRRXXX25RR–R绘图步骤5.将控制界限绘入控制图6.点图7.检讨控制界限X26–R控制图X27Workshop–R范例某产品制成后，经常发现不良品，今利用–R控制图控制其品质特性，每天取样2次，每次样本大小n=5，下表是10天内所收集之数据（由同一作业员操作同一部机器所得之数据），试计算–R管制图之控制界限，并绘成控制图。XXX10177.62012178.2107181.6197178.899178.4186179.6810177.81715178.676179.6168179.466180.6157177.054178.21412176.647178.41322178.438176.4128176.629179.81123177.61R组别R组别XX28P控制图(不良率)1.公式(1)公组样本大小n相等时：CL＝UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小于20%时：CL＝UCL＝＋3LCL＝－3PPP)/nP(1P－n)/P(1P－n)/P(1P－PPP)/nP(1P－29P控制图(不良率)(3)n不等，且相差大于20%时：CL＝UCL＝＋3LCL＝－3)/niP－(1P)/niP－(1PPPP30P控制图(不良率)2.实例某工厂制造外销产品，每2小时抽取100件来检查，将检查所得之不良品数据，列于下表，利用此项数据，绘制不良率(p)控制图，控制其品质0.055100200.066100100.077100190.05510090.022100180.05510080.05100平均0.066100170.07710071252500合计0.033100160.05510060.044100250.022100150.05510050.055100240.055100140.08810040.044100230.088100130.03310030.088100220.066100120.04410020.055100210.033100110.0331001PDn组别pdn组别pdn组别31P控制图绘图步骤1.求控制界限CL＝＝＝0.05＝5%UCL＝＋3=11.54%LCL＝－3（为负值，视为0）P500,2125n)P(100P−PPn)P(100P−32P控制图绘图步骤2.点绘控制图33WorkshopP范例某工厂之生产线，每分钟制造产品200个，今为控制其焊锡不良，采用不良率控制图加以管制，每2小时抽查200个，试根据下列资料计算不良率控制图之中心线及控制界限，并绘制其控制图。213日22443338日412日612262211日37日422470510月9日210月6日不良罐数月日不良罐数月日34计量值控制图常用之系数表35n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8990.8800.8640.8490.9360.8240.8130.803正态分配统计量抽样分配常数表36n234567891011121314151617181920m31.0001.1601.0901.1981.1351.2141.1601.2231.1761.2281.1881.2321.1961.2351.2031.2371.2081.2391.212d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.523