用字母表示数(青岛版七年级数学)

魏庄中学闫枫红扑克牌“红桃J”、“黑桃Q”、“梅花k”，J、Q、k各表示什么？生活实例我们可以用字母来表示数字3+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0……你想到了什么？a+b=b+a加法交换律想一想：圆的周长和面积公式探索发现2×3=3×23×(-2)=(-2)×3……→ab=ba乘法交换律交流与发现（1）3和5是与4相邻的两个整数。-2与0是与-1相邻的两个整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示？（2）我们知道，互为相反数的两个数的和是零。如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法则可写成：＿＿＿＿＿（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每一分钟加付0.1元（不足1分钟按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表通话时间/分0～3456789…付费/元…如果通话时间用字母n(n＞3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？n-1,n+1a+(-a)=00.20.30.40.50.60.70.8〔（n-1)×0.1〕元1.简洁方便2.具有代表性用字母表示数的例子我们过去遇到很多，你能举出几个例子吗？例1用含有字母的式子表示：（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的倍，那么男生有多少人？（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是a千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少34解：（1）女生有（n-m)人；（2）男生有人；（3）小亮骑自行车从家到学校需要小时；（4）A、B两地的距离是2（a+b)千米。a34v21.在含有字母的乘式中,可省略“×”或将“×”用“●”表示,并将数字因数写在字母前面.数字与数字相乘时，一般仍用“×号。2.若数字是带分数，应写成假分数.3.含有字母的除法写成分数的形式.4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,再写上单位名称.解：（1）女生有（n-m)人；（2）男生有人；a34（3）小亮骑自行车从家到学校需要小时；（4）A、B两地的距离是2（a+b)千米。注意：书写要规范v2试一试请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，请写出规范的写法：⑴5×a;⑵a×b-1;⑶a·b÷c2⑷（a+b)2;⑸（6）5·2ba5115aab-12(a+b)5×22cabab56课堂练习-a︳a︳a+5a22a+2bab(3+m)（a+b）+c=a+(b+c)a(b+c)=ab+ac↗a25b81只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水………这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？数学游戏n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，普通n声跳下水。用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色砖块；第2个图有白色砖块.第3个图中有白色地砖＿＿块.第4个图中有白色地砖＿＿块。第n个图中有白色地砖＿＿＿＿＿块。挑战自我61014184n+2数学应用这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？n2个人(4n-4)个人课堂小结讲一讲：今天这节课，我们有哪些收获？1.我们可以用字母表示数字2.用字母表示数的优点是：简洁方便3.用字母表示数的规则或应该注意的问题注意：1.在含有字母的乘式中,可省略“×”或将“×”用“●”表示,并将数字因数写在字母前面.数字与数字相乘时，一般仍用“×号。2.若数字是带分数，应写成假分数.3.含有字母的除法写成分数的形式.4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,再写上单位名称.教学目标：1.能用字母和含字母的式子表示以前学过的运算律和计算公式。2.体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感。3.体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。教学重点：探索规律，用字母表示数量关系。难点：从具体情境中抽象出数量关系和规律。课外作业习题5.1A组再见作业:p110习题5.12题3题4题拓展练习观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：问题：①拼1个小鱼用根火柴杆。拼2个小鱼用根火柴杆。拼3个小鱼用根火柴杆。②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？试一试后，你有什么想法？③拼n个小鱼要用根火柴杆81420④现在你能迅速解决第②个问题吗？有何感想？（6n+2）下面月历涂色方框中的4个数有什么关系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+1a+7a+8若已知四个数中的某个数为a，那么其余的三个数可以怎样表示aa-1a-7a-8aa+7a-1a+6aa+1a-7a-6数学实践（1）•请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察寻找规律：（2）（3）（4）•第（1）个图有个小正方形；•第（2）个图有个小正方形；•第（3）个图有个小正方形；•第（4）个图有个小正方形•n2第（n）个图有个小正方形.数学实验1491614916n2