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第一节比的简单应用【知识要点】比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。2.比同除法、分数的关系比同除法比较，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。比同分数比较，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数的分数值。除法的除数不能为零，分数的分母不能为零，因此比的后项不能是零。3.比的性质比的前项和后项同时乘或者除以一个相同且不为0的数，比值不变，这叫做比的基本性质。4.求比值和化简比求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值。可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。（注意：单位不一样的两个量一定要先统一单位。）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。【名师引导】【例1】化简比并求比值4.2:7471:49136分:1小时成功体验1化简比并求比值1.1.6：2.532：940.5:523:1162.45分：1.5时4吨：25千克1平方米：250平方分米【名师引导】【例2】六年级一共350人，男女生人数的比是4:3，男生比女生多多少人？成功体验21.胡伯伯家的菜地共800m2，准备用52种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？2..配制一种盐水溶液60千克，盐与水的比为1：11，则需要多少千克盐？水多少千克？【名师引导】【例3】一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3:2，它的面积是多少？成功体验31.一个长方体的棱长和是144米，长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是多少？2.王明语文、数学、英语的平均分是92分，三门得分的比是8:8:7。他三门分别得多少分？【名师引导】【例4】一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是5：3，已加工的零件个数比未加工的零件个数多80个，则这批零件一共有多少个？成功体验41.某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人，一、六年级的学生人数比是7：5，一、六年级各是多少人？2.一个三角形，两个锐角的度数比是3：2，且这两个角相差18度，这个三角形的三个角分别是多少度？【名师引导】【例5】两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇。甲乙两车速度比是9:7，甲乙两车每小时各行多少千米？成功体验51.甲乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3:4，已知乙车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？2.一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程比是2：3：4，王强走这三段路所用时间比依次为4:5:6。已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米。王强走完全程需要多少小时？【课后作业】一、填空题。1.5÷8=（）（分数）=（）：（）=（）小数=（）%。2.今天我们班的学生出勤率是92℅，到校的学生与没有到校的学生人数比是（）：（），没有到校的学生与全班学生比（）：（）。3.甲、乙两数的比是1:2,已知甲是108，甲、乙两数的和是（）。4.在2：5中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）。5.若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝():()若A＝B（A、B都不等于0）则A：B＝():()。6.直角三角形，两个锐角度数比是1：2，这两个锐角的度数分别是（）和（）。7.从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。8.A除以B商是1.8，A与B的比是（）。B:(A+B)=（）。二、解决问题1.一个等腰三角形周长为60厘米，它的两条边的比为2：5，则这个三角形的腰长多少？2.长方形的长和宽的比为5:2，长方形的周长是84厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？3.用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的体积是多少？4.一个三角形，三个内角的度数比是1：2：6，这个三角形的三个角分别是多少度？5.水果店运来180筐水果，苹果、梨、橘子的筐数比是2：2.5：3，这三种水果各是多少筐？6.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？7.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？8.被减数、减数、差的和是,136，被减数与差的比是17∶13，那么被减数、减数、差分别是多少？9.一个等腰三角形，两个内角的度数比是1：2，这个三角形的顶角是多少度？10.永胜小学四,五,六共捐款2040元,其中四年级的捐款与六年级的比是1:2,六年级的捐款额与五年级刚好相等.六年级捐款多少元？