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第五章一次函数习题精讲数学八年级上册(浙教版)5.4一次函数的图像第二课时一次函数的性质1．(4分)若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下面的()A．－4B．－12C．0D．32．(4分)对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)DD3．(4分)如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y＝2x－1的图象上，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)4．(4分)在正比例函数y＝－3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第____象限．5．(4分)已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在函数上，则y随x的增大而____．(填“增大”或“减小”)＞二减小6．(4分)已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)，若其图象经过原点，则k＝____；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是．7．(4分)如图所示，已知函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解是．12k＜0x＞18．(12分)已知y关于x的一次函数图象经过点(－2，4)，且与y轴的交点的纵坐标为－2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当－1≤x≤3时，求y的取值范围；(3)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0?解：(1)y＝－3x－2(2)－11≤y≤1(3)当x＜－23时，y＞0；当x＞－23时，y＜09．(10分)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2012年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示，从2012年开始，该市荔枝种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数表达式(不必注明自变量x的取值范围)；(2)该市2015年荔枝种植面积为多少万亩？解：(1)y与x之间的函数表达式为y＝x－1988(2)该市2015年荔枝种植面积为27万亩10．(4分)如图，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A，B，则m的取值范围是()A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞011．(4分)下图是直线y＝x－3的图象，点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是()A．m＞－3B．m＞－1C．m＞0D．m＜3BB第11题图第10题图12．(4分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2，4)，B(4，2)，直线y＝kx－2与线段AB有交点，则k的值不可能是()A．－5B．－2C．3D．5B13．(12分)一辆警车在高速公路的A处加满油后，以每时60千米的速度匀速行驶．已知警车加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(时)的函数关系的图象是如图所示的直线l上的一部分．(1)求直线l的表达式；(2)如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？解：(1)直线l的表达式是y＝－6x＋60(2)警车行驶最远的距离为250千米14．(12分)煤炭是某市的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A，B两厂，通过了解获得A，B两厂的有关信息如下表[表中运费栏“元/(吨·千米)”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用]：厂别运费[元/(吨·千米)]路程(千米)需求量(吨)A0.45200不超过600Ba(a为常数)150不超过800(1)写出总运费y(元)与运往A厂的煤炭量x(吨)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费(可用含a的代数式表示)．解：(1)y＝(90－150a)x＋150000a(200≤x≤600)(2)当0＜a＜0.6时，运往A厂200吨，B厂800吨时，总运费最低，最低运费为(120000a＋18000)元；当a＞0.6时，运往A厂600吨，B厂400吨时，总运费最低，最低运费为(60000a＋54000)元15．(14分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，下图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．(1)求函数y＝－34x＋3的坐标三角形的三条边长；(2)若函数y＝－34x＋b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．解：(1)∵直线y＝－34x＋3与x轴的交点坐标为(4，0)，与y轴交点坐标为(0，3)，∴函数y＝－34x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5.(2)直线y＝－34x＋b与x轴的交点坐标为43b，0，与y轴交点坐标为(0，b)，当b＞0时，b＋43b＋53b＝16，得b＝4，此时，坐标三角形面积为323；当b＜0时，－b－43b－53b＝16，得b＝－4，此时，坐标三角形面积为323.综上，当函数y＝－34x＋b的坐标三角形周长为16时，面积为323