5.4中考专题复习：易错题集锦

红安思源实验学校邹桂林——做好易错题归因分析，迈向师生共赢之路！数学题中的那些坑！谁敢来试一试！•1、下列各式中，从左向右变化正确的是()A、B、C、D、•2、若(x+1)x+4=1,则x的值为________________。•3、反比例函数y＝，当x≤3时，y的取值范围是•()bxaxbaababa22babba22abbaba-4、0、-2C320D032C3232yyyyByA、　　或、　　　、　　　、Cx2易错点1：对绝对值的几何意义理解不透例题：点A在数轴上表示的数是－1，点B表示的数的绝对值是3.则线段AB的距离是___4______．分析：B点表示的数的绝对值是3，说明B点到原点的距离是3，这样的B点有2个，位于原点的左右两边，分别是－3和3.所以线段AB的距离也有2种情况，如图G-1图G-1正解：4或2失误与防范：易错误地认为点B表示的数只有3，而忽略－3，防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义．类型一：概念、性质、定理掌握不牢易产生的错误×易错点2：混淆幂的运算法则例题：下列运算中，正确的是()分析：A中a5＋a5合并同类项后等于2a5；B中(a2)3是幂的乘方运算，指数相乘等于a6；C是同底数幂相除指数相减等于a4；D中a2a3是同底数幂相乘指数相加等于a5.正解：D失误与防范：易混淆幂的运算法则，幂的运算法则较多，一定要分清楚记牢．A．a5＋a5＝2a10B．(a2)3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a2a3＝a5易错点3：完全平方公式中的交叉项可正可负例题：如果a2－ka＋1是一个完全平方式，那么k的值是________．分析：当k＝2时，a2－ka＋1＝a2－2a＋1是一个完全平方式；当k＝－2时，a2－ka＋1＝a2＋2a＋1也是一个完全平方式．正解：k＝2或－2失误与防范：错误的原因是没有注意到完全平方公式中的交叉项可正可负，防范这种错误的方法是牢记公式．2×易错点4：二次根式化简时，没注意字母中隐含的负号数，所以化简的结果一定是正数，所以D错误．正解：B例题：把－a－1a化简，结果为()A.aB.－aC．－aD．－－a分析：由－a－1a的被开方数大于0可以得出a是负数，所以A，C显然错误．－a－1a中－a是正数，－1a也是正类型二：忽视隐含条件产生的错误c×易错点5：方程两边同时除以一个等于0的代数式例题：方程x(x－1)＝x的根是()A．x＝1C．x1＝0，x2＝2B．x＝2D．x1＝0，x2＝1分析：当x＝0时，方程两边相等，即x＝0是方程的一个根；当x≠0时，原方程同时除以x，得x－1＝1，即x＝2..正解：CA×易错点6：忽视分式有意义和除式有意义的条件致误三个数中选一个合适的，代入求值．例题：先化简，再求值：x2－4x＋42x÷x2－2xx2＋1，在0,1,2正解：原式＝x－222x×x2xx－2＋1＝x－22＋1＝x2.当x＝1时，原式＝x2＝12.失误与防范：解分式化简后代入求值问题时，必须把即将代入的值先代入原式，检查原式是否有意义．本题中要求分式分母不为0，且除式不为0，即2x≠0，x2≠0且x2－2xx2≠0，∴x≠0，x≠2.类型三：审题不清产生的错误易错点7：审题时注意题目中的故意模糊例题：函数y=ax2-(a-3)x+1的图像与x轴只有一个交点。则a的值为_________________9、1、0易错点8：涉及等腰三角形的高时出现的漏解例题：等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数．分析：容易出现漏解．如图G-5(1)，因为CD是腰AB边上的高，且∠ACD＝45°，则这个等腰三角形的顶角为45°.(1)(2)图G-5类型四：分类讨论不全面产生的错误正解：依题意可画出图G-5(1)(2)两种情形，显然，易求得图(1)中的顶角为45°和(2)中的顶角为135失误与防范：三角形的高是由三角形的形状所决定的．对于等腰三角形，当顶角是锐角时，腰上的高在三角形内；当顶角是钝角时，腰上的高在三角形外．所以应分两种情况进行讨论．类型五：定势思维产生的错误•易错点9：注意二次函数的图象的最值•例题：从函数y=2x2的图象可以得出，当-1≤x≤2时，y的取值范围是()A、2≤y≤8B、-2≤y≤8C、0≤y≤8D、1≤y≤4C议一议说一说以小组为单位，先组内交流，再班级展示说说我的易错题小结•类型一：概念、性质、定理掌握不牢易产生的错误•类型二：忽视隐含条件产生的错误•类型三：审题不清产生的错误•类型四：分类讨论不全面产生的错误•类型五：定势思维产生的错误•怎样避免入坑基础题，全部要做对；中等题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔。多一点细心，少一点后悔。相信自己，一定能行！预祝同学们中考取得优异成绩！