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5.3简单的轴对称图形（一）学习目标：1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。•学习过程：•（一）预习准备•（1）预习书121~122页•思考：等腰三角形和等边三角形的性质？•预习作业：•什么是等腰三角形？如在△ABC中，AB=AC。•①若∠A=50°，则∠B=______，∠C=______；•②若∠B=45°，则∠A=______，∠C=______；（二）学习新知：1.思考（书上121页）（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？•①等腰三角形是_______图形。•②等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。•③等腰三角形的两个底角_______。3.推理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.•证明：∵AD是角平分线,•∴=，•在ΔABD和ΔACD中,•∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD•∴ΔABD≌ΔACD（）•∴BD=,=∠ADC=90˚•∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。•用法：•小解：（1）＿＿＿（２）＿＿＿＿（３）＿＿＿ABCD（三）想一想：书上121页•（1）三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做正三角形。•（2）等边三角形有几条对称轴？•（3）你能发现它的哪些特征？•等边三角形是图形,等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。•等边三角形的三个内角，都等于。•例：如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。••••ABCD•（四）议一议：你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴进行交流。•1.折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。•••2.利用圆规。•（五）课堂小结••这节课有什么收获？（六）当堂练习：•1、在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．•2、等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．•3、如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？•找出该点并说明理由。•••••••MNA。B。•4、如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，•则∠BAC=_______．••