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人教版小学四年级数学下册总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.练习：一、填空。1、一个数和0相乘，得（）。一个数和1相乘得（）。2、被减数等于减数，差是（）。0除以任何非零的数都得（）。3、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。4．加法、减法、乘法和除法统称（）。5．（90－21×2）÷12，计算时要先算（）。小括号里面有减法和乘法，要先算（）。6、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。7、5×（□-8）=5□÷2+3=6（320÷□）-52=288、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（）棵。9、根据下面的算式列出综合算式。（1）221×3=663（2）217＋123=340208÷16=13340÷17=20663＋13=676500－20=480综合算式综合算式三.精心筛选。(将正确答案的序号填在括号里。)1．与12÷4结果相等的式子是（）①（12×2）÷（4×4）②（12÷2）÷（4÷2）③（12＋2）÷（4＋2）④（12－2）÷（12－2）2．32×5÷32×5=（）①1②0③5④253．47与33的和除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）①47＋33÷36－16②（47＋33）÷（36－16）③（36－16）÷（47＋33）四、计算28÷7×5=48＋32－24=64÷8－8=24＋16×6=48＋52÷4=100－5×4=（57－27）÷3=80－80÷4=我来当裁判员!（对的画“√”，错的画“×”并改正）（1）437－37×2＋8（2）1500÷15－15×4=400×2＋8=1500÷0×4=8008（）=0（）4、计算下面各题。950＋560÷14×28(70+80)÷(68-18)五、解决问题（1）商店有苹果140千克，梨子是苹果的2倍，是葡萄的4倍，有葡萄多少千克？（2）学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。三、四年级共有多少人？二、观察物体（二）：1、不同位置观察物体的范围不同2、不同位置观察物体的形状不同【知识要点】节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。红旗广场（不同位置观察物体的形状不同）1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。练习：（）（）（）2、（）（）（）3、下面是小华给这个物体拍的照片，说说她是在什么位置拍的。()()()用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。下面这些图形是小华分别从什么方向看到的？下面这些图形分别是从哪些方向看到的？要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体。这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（）个小正方体；有两个面涂红色的有（）个小正方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）个小正方体；只有5个面涂红色的有（）个小正方体三、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④类型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝＝＝7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝＝＝乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝13503、特殊14、特殊299×256+25645×102＝＝＝＝＝=＝=5、特殊36、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝＝＝＝＝＝＝一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）===528—100===428==二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37易错的情况：38×99+99四、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001；……13、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的