鲁科版高中物理选修3-5第2章 第4节 氢原子光谱与能级结构

第2章第4节理解·教材新知把握·命题热点应用·落实体验知识点一知识点二命题点课堂双基落实课下综合检测第4节氢原子光谱与能级结构1.氢原子光谱的特点之一是从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ等，这些谱线可以帮助我们判断化合物中是否含有氢。2．氢原子光谱的特点之二是从长波到短波，Hα～Hδ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性，即1λ＝R(122－1n2)(n＝3,4,5,6，…)。3．玻尔理论的成功之处是引入了量子化的概念，解释了原子结构和氢原子光谱的关系。但在推导过程中仍采用了经典力学的方法，因此是一种半经典的量子论。[自读教材·抓基础]从红外区到紫外区呈现多条具有确定的谱线Hα、Hβ、Hδ等氢原子光谱的特点从长波到短波，Hα～Hδ等谱线间的距离________，表现出明显的规律性巴尔末公式1λ＝R(122－1n2)，n＝3,4,5，…R叫做氢原子光谱波长越来越小里德伯常量[跟随名师·解疑难]1．氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究，可以了解原子的内部结构和性质。2．氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线，应注意以下几点：(1)氢原子光谱是线状的、不连续的，波长只能是分立的值。(2)谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式1λ＝R(1m2－1n2)表达。式中m＝2对应巴尔末公式：1λ＝R(122－1n2)，n＝3,4,5…。其谱线称为巴尔末线系，是氢原子核外电子由高能级跃迁至n＝2的能级时产生的光谱，其中Hα～Hδ在可见光区。由于光的频率不同，其颜色不同。m＝1对应赖曼系m＝3对应帕邢系即赖曼系(在紫外区)，1λ＝R(112－1n2)，n＝2,3,4…帕邢系(在红外区)，1λ＝R(132－1n2)，n＝4,5,6…。[特别提醒]氢原子的线状光谱反映了原子能量的量子化。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)一群氢原子由n＝3能级自发跃迁至低能级发出的谱线中属于巴尔末线系的有()A．1条B．2条C．3条D．无数条解析：在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发光的谱线属于巴尔末线系。因此只有由n＝3能级跃迁至n＝2能级的1条谱线属巴尔末线系，A正确。答案：A玻尔理论对氢光谱的解释1.理论推导按照玻尔原子理论，氢原子的电子从能量较高的能级跃迁到n＝2的能级上时，辐射出的光子能量应为hν＝，根据氢原子的能级公式En＝E1n2可得E2＝E122，由此可得hν＝－E1(122－1n2)，由于c＝λν，所以上式可写成1λ＝－E1hc(122－1n2)，把这个式子与巴尔末公式比较，可以看出它们的形式是完全一样的，并且R＝－E1hc，计算出－E1hc的值为1.097×107m－1与里德伯常量的实验值符合得很好。这就是说，根据玻尔理论，不但可以推导出表示氢原子光谱规律性的公式，而且还可以从理论上来计算里德伯常量的值。En－E2由此可知，氢原子光谱的巴尔末系是电子从n＝3,4,5,6，…能级跃迁到的能级时辐射出来的。其中Hα～Hδ在可见光区。2．玻尔理论的成功和局限性(1)成功方面①运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量并由此画出能级图。②处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合的很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长也是不连续的。n＝2③不仅成功地解释了氢光谱的巴尔末系，计算出里德伯常数，而且，玻尔理论还预言了当时尚未发现的氢原子的其他光谱线系，这些线系后来相继被发现，也都跟玻尔理论的预言相符。(2)局限性及原因①局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能解释稍复杂原子的光谱现象。②原因：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)对玻尔的原子理论的评价和议论，不妥当的有()A．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础B．玻尔理论的成功之处是引入量子观念C．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念D．玻尔理论是一种半经典的量子论解析：玻尔理论的成功之处是引入了量子观念，不足之处在于它没有彻底摆脱经典物理学的束缚，保留了电子有确定的位置和动量，绕原子核在圆周轨道上运行的概念，故C错误。答案：C[典题例析]在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n，已知R＝1.10×107m－1。(1)它们的波长各是多少？(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？对氢原子光谱规律的认识[思路点拨]巴尔末公式1λ＝R(122－1n2)是反映可见光范围内氢原子发光规律的，n越小对应的波长越长，光子能量由E＝hcλ确定。解析：(1)谱线对应的n越小，波长越长，故当n＝3,4时，氢原子发光所对应的波长最长。当n＝3时，1λ1＝1.10×107×(122－132)m－1解得λ1＝6.5×10－7m。当n＝4时，1λ2＝1.10×107×(122－142)m－1解得λ2＝4.8×10－7m。(2)n＝3时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为λ，因此E＝hν＝hcλ＝6.63×10－34×3×1086.5×10－7J＝3.06×10－19J。答案：(1)6.5×10－7m4.8×10－7m(2)3.06×10－19J[探规寻律]巴尔末公式的应用方法及注意问题(1)巴尔末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子。(2)公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也是分立的值。(3)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，在紫外区的谱线也适用。(4)应用时熟记公式，当n取不同值时求出一一对应的波长λ。解析：由一群氢原子自发跃迁时发出的谱线只有2条属于巴尔末线系，可推断高能级n＝4。由能级图可知最多可发出6条不同频率的谱线，也可由C24＝4×4－12＝6直接得出。答案：6[跟踪演练]在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴尔末线系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴尔末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出________条不同频率的谱线。[课堂双基落实]1．关于原子光谱，下列说法中正确的是()A．每种原子处在不同温度下发光的光谱不同B．每种原子处在不同的物质中的光谱不同C．每种原子在任何条件下发光的光谱都相同D．两种不同的原子发光的光谱可能相同解析：每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C正确。答案：C2．对于巴尔末公式下列说法正确的是()A．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B．巴尔末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长C．巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D．巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长解析：巴尔末公式只确定了氢原子发光中一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确。答案：C3．关于巴尔末公式1λ＝R(122－1n2)的理解，正确的是()A．此公式是巴尔末在研究氢光谱特征时发现的B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱C．公式中n可取任意值，故氢光谱是线光谱D．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱分析解析：此公式是巴尔末研究氢光谱时在可见光区的4条谱线中得到的，由玻尔理论的局限性知，公式只适用于氢光谱的分析，由于n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是不连续的，是线光谱。答案：A4.如图2­4­1所示，图甲是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是________。图2­4­1解析：将图甲中的a、b、c、d与图乙对比可以看出，a、c中的亮条纹在图乙中已出现，而b、d中的亮条纹在图乙中未出现，故该矿物质中缺乏b、d两种元素。答案：b元素和d元素课下综合检测见课时跟踪检测(六)