《架空输电线路设计讲座》第8章

第八章连续档架空线的应力和弧垂架空输电线路设计特点：（1）连续档的各档距一般不相等；（2）架线安装时悬垂绝子串处于铅垂位置；（3）气象条件变化时，各档水平张力发生变化，造成悬垂串偏斜，档距变化。各档之间相互影响；（4）。0il连续档：两基耐张杆塔之间的若干基直线杆塔构成的档距。耐张段：两个耐张杆塔之间的全部档距构成一个耐张段。第一节连续档架空线应力的近似计算——代表档距法假设：悬垂串偏斜后，各档水平应力趋于相等。因悬垂串一般较长，悬垂串偏斜后对架空线应力的补偿能力较强。连续档的代表档距：用某一个档距下架空线的应力随气象条件的变化规律，代表连续档的架空线应力随气象条件的变化规律。代表高差角:代表档距下的高差角。（2）状态n时的线长：气温变为tn、比载变为γn。设各个悬垂串的偏斜角分别为，各档档距增量分别为△l11、△l21、…、△ln1，高差增量为△h11、△h21、…、△hn1。若平衡后认为连续档各档水平应力相等且为，则根据斜抛物线线长公式，在状态n下第i档的线长可写为：1)1(2111n、、、0n23230101100012210000()coscoscos24cos24cosiiniiiiniiiinininilllllllL（8−1）一、无风情况1、斜抛物线形式的代表档距和代表高差角（1）竣工状态：设有n个档构成的连续档，竣工时各悬垂绝缘子串均处于垂直位置，此时的各档档距为l10、l20、…、ln0，高差为h10、h20、…、hn0，相应的高差角为β10、β20、…、βn0。（3）状态m时线长：气温、比载，相应的档距增量为△l12、△l22、…、△ln2，高差增量为△h12、△h22、…、△hn2，悬垂串偏斜后各档水平应力为，则有mtm0m2300022000coscos24cosimiiiimimilllL（8−2）（4）第i档的状态方程式：线长之差是由于应力和气温不同引起的，即：inimLL223223000000220000210coscos2424coscos()()miiniimnmniimniiiElElEEttlll2323000021000022000000coscos()2424coscoscoscosmiiniiiimniimnmniiiillllllttE或写成23200002002320000021200coscos24cos()cos24mimiiimniniiimniiinllElllttllE（8−3）仿上式可列出1～n档的n个状态方程式，将这n个方程相加，并注意到每一状态下的、，则有011niilniil12023200002110023200000211100coscos24cos()cos24nnmimiiiiimnnnniniimniiiiinllEllttlE整理得32322200000111002200000111000coscos()2424coscoscosnnniiiiiminiimnmnnnniiimniiiiiilllEEEttlll（8−4）223223002200coscoscos()2424mnmnmnmnElElEtt01010coscosniirniiill（8−5）3200101cos1cosniiirnriilll（8−6）则连续档耐张段的状态方程式为223223002200coscoscos()2424mrrnrrmnrmnmnElElEtt（8−7）（5）代表档距和代表高差角：上式写成单一档距的斜抛物线状态方程式形式，可令3232000023211200110coscos1coscoscosnniiiiiirrrnniriiiillllll上式中的lr称为连续档耐张段的代表档距，βr称为代表高差角。引入lr、βr的概念后，连续档架空线的应力计算就等同于单一档距（代表档距）的计算。当连续档悬点均等高时，得到无高差连续档的状态方程式为2222002200()2424mrnrmnmnmnElElEtt（8−8）其中30101niirniilll（8−9）2、平抛物线形式的代表档距和代表温度膨胀系数32001010coscosniiiDniiilll（8−10）01010cosniiDniiill（8−11）则连续档的平抛物线状态方程式为2222002200()2424mDnDmnDmnmnElElEtt（8−12）上式中的lD亦称为连续档的代表档距，αD称为代表温度膨胀系数。32322200000111002200000111000coscos()2424coscoscosnnniiiiiminiimnmnnnniiimniiiiiilllEEEttlll应该指出，由于近似方式不同，代表档距还有其它不同的形式。3、另一种常见形式：若认为二、有风情况下的代表档距（略）230001200cos,cos24iniiiniinllLl230002200coscos24imiiimiimllLl3001010cos1coscosniiirniriilll0100210coscoscosniiirniiill（8−13）（8−14）则可得代表档距和代表高差角的另一种常见形式第二节连续档架空线应力的精确计算一、适用情况1、当耐张段内各档间的档距和高差相差悬殊；2、档间架空线的比载不同（如覆冰不均）；3、档间作用有不同的附加荷载（如上人检修）。目的：（1）检查直线杆塔可能承受的不平衡张力；（2）悬垂串的偏斜角；（3）断线事故下的弧垂等。方法：解析法，图解法。二、各档的档距变化量△li（物理方程1）竣工时：补偿架空线初伸长（降温△t）后的连续档架线应力（各档水平应力）为σ0，比载为γ1，气温为t0。悬垂串处于中垂位置，第i档的档距为li0、高差角为βi0。此时第i档的悬挂曲线长度为：2301000200coscos24iiiiillL（a）气象条件发生变化后：气温变为t，比载变为γi，初伸长已释放完毕，各档水平应力为σi0。悬垂串偏斜使档距增大△li，高差变化△hi，高差角变为βi，第i档线长为：230020()coscos24iiiiiiiiillllL223000202000()()1241iiiiiiiiiiiiiihhllllllhhll（b）将上式以档距、高差的微分增量形式表示为23222000000022000coscoscos3sincos2424iiiiiiiiiiiiiilllLl22200020cos1sin24iiiiiilh2322000000022000coscoscossincos248iiiiiiiiiiiiiillllh（8−18）两种状态下的线长之差是由于应力、气温的不同以及初伸长的放出引起的，即000000000coscoscosiiiiiiiillLLtttE（c）忽略忽略将式（a）、（8−18）代入式（c），整理为2222000010000cos()24cosiiiiiiilltttE00022200020sincoscos18iiiiiiiiilhll（8−19）共有n档，可列出n个方程式。对于整个耐张段，由于两端为耐张杆塔，所以各档档距增量△li的总和应为零。设悬垂串为均布荷载的刚性直棒，则第i基杆塔的悬垂串受力如图所示。对悬垂串上端悬挂点列力矩平衡方程式，有：22(1)00()2iiiiiiiJAPG三、悬垂串偏移量与架空线应力的关系（物理方程2）悬垂串偏移量与架空线应力的关系为APAGiJiiiii200)1(22（8−20）假定架空线比载γi、γi+1均沿斜档距均布，则0)1(0)1(0)1(0)1(0)1()1(00000cos2cos2iiiiiiiiiiiiilhllhlAP（8−21）Pi可由垂直档距的概念求出四、档距和高差变化量与悬垂串偏移量的关系1101;l22121221,;llll…………ijjil1（8−22）)()(2121122iiiiiiih)(211212iiii（8−23）已知：δ0=0、δn=0。五、连续档应力精确值的求解步骤耐张段内共有n−1基直线杆塔，可列出形如式（8−20）、式（8−22）各n−1个方程，按式（8−19）可列n个方程，共3n−2个方程，已知δ0=0，因此可以求解σi0、△li、δi共3n−1个未知量。求解一般需借助计算机进行，步骤如下：（1）假定一个△l1=δ1，已知δ0=0，由式（8−23）算得△h1；由式（8−19）算得10。（2）根据10、δ1，由式（8−20）算得20。（3）根据20，假设△h2（如△h2=0），由式（8−19）算得，由式（8−22）算得，由式（8−23）算得；再由式（8−19）算得，由式（8−22）算得，由式（8−23）算得。反复进行，使算得的△l2、δ2、△h2再无明显变化。(1)2(1)2l(1)2h(2)2l(2)2(2)2h2222000010000cos()24cosiiiiiiilltttE00022200020sincoscos18iiiiiiiiilhll(1)00222iiiJiiiGPAA1iijjl22111()2iiiiih(4)根据(i-1)0、δi-1，由式（8−20）算得i0。假设△hi（△hi=0），按步骤（3）进行，算得△li、δi、△hi。(5)根据(n-1)0、δn-1，由式（8−20）算得n0；已知δn=0，由式（8−23）算得△hn，由式（8−19）算得△ln；再由式（8−22）算得δn。(6)如果算得的δn≈0，则上面结果即为所求。否则需返步骤（1）重新计算，直至算出的δn≈0为止。说明：（1）如近似认为式（8−19）中△hi＝0，则步骤可简化；（2）计算P1（Pi），需知道应力，一般可按悬垂串铅垂时的应力近似。若需更精确的数值，可用上面算得的应力结果，计算新的Pi，再按上述步骤循环计算。(1)00222iiiJiiiGPAA当△hi＝0，简化步骤为：（1）假定一个水平应力10；（2）由式（8−19）计算△l1（△li）；（3）由式（8−22）计算δ1（δi）；（4）由式（8−20）计算（(i+1)0）；（5）按照步骤（2）～（4），计算出全部i0、△li、δi为止；（6）若求得的δn接近于零，则满足要求，上述各结果可以接受。否则需重新假定10，再由