6西格玛与项目管理8

1CPK,GR&R&CorrelationregressionHowardLinJun,2008SPC統計品管2目錄1.封面………………………………………...(Page1)2.目錄………………………………………..(Page2)3.SPC基本概念…………………………….(Page3)4.SPC統計制程管制4.1Cpk……………………………………..(Page4~45)4.2QC舊七大手法………………………...(Page46~81)4.3管制圖………………………………….(Page82~94)5.相關回歸………………………………….(Page95~98)6.GR&R………………………………….(Page99~115)33.SPC---StatisticalProcessControl---統計制程管制1.SPC的焦點:制程2.制程變異:(變異並非全是壞事)2.1機遇原因(共同原因)2.2非機遇原因(特殊原因)3.數據:制程取得的有用信息.4.統計:數據通過計算產生有意義的情報.5.SPC所使用的主要工具:5.1Cpk5.2七大手法５.３管制圖6.計算:對數據進行處理的過程44.1Cpk制程能力分析5常態分配...718.2)(.21)(222edxxxfekk通常寫為X~N(µ:σ2)其中µ:常態分配的中心值(Mean)σ2：常態分配的變異（Variance)V=σ2方差σ:常態分配的標準差(StandardDeviation)常態分配特性(1)曲線與橫軸所圍的面積為1或100(2)以µ為中心呈對稱性分布;(3)變異σ2代表分配函數的離散程度如圖1所示,具有相同µ的二個常態分配(a)與(b),(a)的離散程度比(b)小,即σ2aσ2b,所以常態分配(a)大多數的點傾向於集中µ的附近.μ圖1(a)σ2a(b)σ2b6管制圖與常態分配μμ+kσ圖2X值在µ+kσ與µ-kσ之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:群體平均值=µ標準差=σx圖1μ-kσσ7-3σ-2σ-1σ-4σ1σ2σ3σ4σμPERCENTAGESOFTHENORMALDISTRIBUTIONPercentagesOfTheNormalDistribution8群體(制程)與樣本間之關系x)(xEnX分配之期望值分配之標準差x設為樣本平均,µ為群體平均S=S為樣本標準差為群體標準差在統計學上x101Nn101NnnNnNX.11NnN注:如可視為無限群體用式(3)為有限群體之修正系數設系有限數群體而則分配之標準差xniinsXXnn1211)(1*nXXinis12)(21439群體(制程)與樣本間之關系樣本平均值之分配x群體平均值之分配µnX(無限群體)10CpkVsDefectiveYield我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.規格上限:USL(UpperSpecificationLimit)規格下限:LSL(LowerSpecificationLimit)落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.μLSLUSLμ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ68.27%95.45%99.73%0.135%0.135%StandardDeviationfrommeanCpkValueDefectiveYieldDistribution12700ppm99.73%+/-3Sigma1.3363ppm99.9937%+/-4Sigma1.670.57ppm99.999943%+/-5Sigma2.000.002ppm99.9999998%+/-6SigmaTraditionalInspectionViewLowerSpecUpperSpecnolossnominaltoleranceTraditionalview:ThereisnofailureaslongasaparameteriswithinspecificationNewView(TaguchiLossFunction)nominaltoleranceFailurerate,$LowerSpecUpperSpecnolossProductsstillfailintimeevenifaparameteriswithinspec.TheprobabilityoffailureincreasesastheparametershiftsawayfromthemeanReliabilityis“QualityoverTime”nominaltoleranceFailurerate,$LowerSpecUpperSpecnolossWheredowewanttogo–toreduceVLRRandVFIR?ReductionofvariationwillimproveReliability.14目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式:(1)直接由樣本特性值計算時(2)由次數分配表計算時.(較少應用)(3)管制圖計算時制程能力的數量表示法1..分散寬度以表示之.VdR6,6,ˆ62制程能力=(或)ˆ6'6RX1)(ˆ22nnXXi1)(ˆ22fffufu2ˆdRd2Cpk計算時用公式(1)15管制界限損失第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和±1σ±3σ±4σ±5σ±6σ±2σ兩種錯誤之經濟平衡點Breakevenpoint,BEP通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR).第一種即是當制程仍屬管制狀態,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加.第二種即是當制程已失去管制,但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內,因而誤判制程處於管制狀態,因而造成更大之損失.16YESNOYESNOACCURACY(準確度)PRECISION(精密度)TheAccuracyofaninstrumentcanbeimprovedbyrecalibratingtoreduceitserror,butrecalibratinggenerallydoesnotimprovetheinstrument’sPrecision.(Repeatabilityalsosometimesknownas“Precision”)Accuracy&Precision17T/2Ca(制程準確度)TuxCa:(Capabilityofaccuracy)從生產過程中所獲得的資料其實際平均值()與規格中心值(µ)之間偏差的程度X%規格容許差規格中心實績中心Ca%2/)(TX=12.50%25%50%100%A級B級C級D級X(實績)規格中心值規格上限或下限X(實績)X(實績)等級A≦12.5%B12.5%≦25%C25%≦50%D50%Ca值CaCaCaCa18Ca之處置原則A級:維持原則B級:改進為A級C級:立即檢討改善D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產.19Cp(制程精密度)TCp:(Capabilityofprecison)以規格公差(T)與生產中所獲得的6個估計實績標準差(σ)其間相差的程度63規格公差規格容許差Cp…雙邊X-SL3σ只有規格下限:Cp=3σSu-X只有規格上限:Cp=…單邊6σ6σB級6σA級Cp=1.331.006σC級0.836σD級規格下限SL規格中心µ規格上限SU等級A1.33≦CpBCDCp值1.00≦Cp1.330.83≦Cp1.00Cp0.8320制程能力與規格之關系6σ'ABCDESuSL或6σ’代表制程在正常狀態下變化之範圍,稱為自然公差(Naturaltolerance)規格上下限之差為Su-SL,則或6σ’與Su-SL有下列三種關系(情況)如圖示:ˆ6ˆ61.6σ’Su-SL216σ'ABCSuSL2.6σ’≒Su-SL226σ'ABCSuSL3.6σ’Su-SL23工程能力指數(Cp)之處理μT3σμT3σ3σ5σ5σCp=1.67Cp=1.331.33≦Cp1.67顯示有足夠之工程力.對規格而言,為正常狀態,應繼續保持.2Cp處理1.67≦Cp,顯示非常有工程能力雖然有若干製品之標準差很大,但不會出現不良品.13σ4σ4σ5σ4σ24工程能力指數(Cp)之處理Cp=1.00Cp0.83μTμT3σ1.00≦Cp1.33,顯示工程能力並不充足,但尚且可以.要注意有發生不良品之雇慮,必要時應提升工程之能力.30.83Cp1.00顯示工程能力不足.在這種狀況下會出現不良品.必需藉著作業方法之改善,規格之再檢討,機械設備之改善,來提升工程能力.43σ3σ3σ3σ2.5σ25SigmaT/6sigmaCpDPPM11/30.33317310.50791.51.5/30.50133614.402522/30.6745500.26392.52.5/30.8312419.330733/31.002699.79613.53.5/31.17465.258244/31.3363.34254.54.5/31.506.795355/31.670.57335.55.5/31.830.038066/32.000.002026Ca,Cp的綜合評價1.計算方法:Z1=3Cp(1+Ca)……由Z1查常態分配表得p1%Z2=3Cp(1-Ca)……由Z2查常態分配表得p2%p%=p1%+p2%……..即為推定群體超出規格上下之不良率.XSZU1XSZL22.依不良率P%分級做評定標準:等級總評P%AP≦0.44%B0.44%P≦1.22%C1.22%P≦6.68%D6.68%P投影片30或27e.g:(例題)今庫存有某圓軸6000支,其品質特性為圓軸之長度,已知其長度母平均μ=15.7cm,母標準差σ=0.3cm,試問此6000支,中長度超過16.1cm的約有幾支?Key29Ca,Cp不良時的一般處理方法1.Ca不良時的一般處理方法製造單位為主,技術單位為副,品管單位為輔.2.Cp不良時的一般處理方法技術單位為主,製造單位為副,品管單位為輔.管理能力技術能力30制程能力指數CpK綜合Ca與Cp兩值之指數(1)CpK值之計算式有兩種CpCaCpK)1(B.單邊規格時:(2)等級判定CpK值愈大,品質愈佳.依CpK值大小分為五級ˆ3)(,ˆ3)(LUSXXSMinCpK等級A1.33≦CpK1.67BCDCpK值1.00≦CpK1.330.67≦CpK1.00CpK0.67A+1.67≦CpKA.雙邊規格時:ˆ3)(,ˆ3)(LUSXXSMinCpKˆ3)(LSX,ˆ3)(XSCpKU31CpK之處置原則A+:考慮管理的簡單化或成本的降低方法A:維持原狀B:改進為A級C:需全數選別並管理,改善制程D:進行品質改善,探求原因,需要采取緊急對策,並且重新檢討規格.32Evaluationform33Cpk為什麼要大於或等於1.33?1.Cp=0.67時,穩態控制下不合格品率為4.6%;2.Cp=1.00時,穩態控制下不合格品率為0.27%;3.Cp=1.33時,穩態控制下不合格品率為0.0063%=63PPM在圖例上表示為中心沒有偏移(實際中心值與規格中心重合)DRLDRRLCLUCL6σT=8σXYμDPPM34DR=DRL+DRRDR(DefectRate):總不良DRL(DefectRateLeft):左不良DRR(DefectRateRight):右不良XLCLUCLDRLDR=DRL+DRRDRRµX35Table1QualitylevelsandCorrespondingNumberofDefects36Sigm