人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定同步练习

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同步练习一、选择题1.下列关于作图的语句正确的是().A.画直线AB=10厘米.B.画射线OB=10厘米.C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线.D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.2.下列说法中正确的有()①一条直线的平行线只有一条.②过一点与已知直线平行的直线只有一条.③因为a∥b,c∥d,所以a∥d.④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个3.有下列四种说法:(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(2)平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(4)平行于同一条直线的两条直线平行.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,则这两个角()A.相等B.互补C.互余D.相等或互补5.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是().A.平行的性质B.等量代换C.平行于同一直线的两条直线平行.D.以上都不对6.如图,能够判定DE∥BC的条件是()A.∠DCE+∠DEC=180°B.∠EDC=∠DCBC.∠BGF=∠DCBD.CD⊥AB,GF⊥AB7.下列说法中不正确的是().A.同位角相等,两直线平行.B.内错角相等,两直线平行.C.同旁内角相等,两直线平行.D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行.8.一辆汽车在广阔的草原上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,那么这两次拐弯的角度可能是().A.第一次向右拐40°,第二次向右拐140°.B.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°.C.第一次向左拐40°,第二次向右拐140°.D.第一次向右拐140°,第二次向左拐409.如图所示,给出了过直线L外一点P作已知直线l的平行线的方法,其依据是().A.同位角相等,两直线平行.B.内错角相等,两直线平行.C.同旁内角互补,两直线平行.D.以上都不对.10.学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图,(1)—(4)):从图中可知,小敏画平行线的依据有()①两直线平行,同位角相等.②两直线平行,内错角相等.③同位角相等,两直线平行.④内错角相等,两直线平行.A.①②B.②③C.③④D.④①11.如图所示,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的序号是().A.1B.2C.3D.4二、填空题12.两条射线或线段平行,是指.13.如图所示,直线a,b被c所截,∠1=30°,∠2:∠3=1:5,则直线a与b的位置关系是________.14.如图,直线a和b被直线c所截,∠1=110°,当∠2=________时,有直线a∥b成立.15.如图,是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠2=100°,要使木条a与b平行,则∠1的度数必须是.16.小军在一张纸上画一条直线,再画这条直线的平行线,然后依次画前一条直线的平行线,当他画到第十条直线时,第十条直线与第一条直线的位置关系是________.17.已知直线a、b都过点M,且直线a∥l,b∥l,那么直线a、b是同一条直线,根据是________.18.在同一平面内的三条直线,它们的交点个数可能是________.19.如图所示,在不添加辅助线及字母的前提下,请写出一个能判定AD∥BC的条件:(一个即可).20.规律探究:同一平面内有直线a1,a2,a3…,a100,若a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4…,按此规律,a1和a100的位置是________.21.已知两个角的两边分别平行,其中一个角为40°,则另一个角的度数是22.直线L同侧有三点A、B、C,如果A、B两点确定的直线l与B、C两点确定的直线l都与L平行,则A、B、C三点,其依据是23.如图,AB⊥EF于点G,CD⊥EF于点H,GP平分∠EGB,HQ平分∠CHF,则图中互相平行的直线有.三、解答题24.读下列语句,用直尺和三角尺画出图形.(1)点P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且CD与AB平行;(2)直线AB与CD相交于点O,点P是AB、CD外的一点,直线EF经过点P,且EF∥AB,与直线CD相交于点E.25.已知如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,那CD与AB平行吗?写出推理过程.26.如图,∠1=60°,∠2=60°,∠3=100°,要使AB∥EF,∠4应为多少度?说明理由.27.小敏有一块小画板(如图所示),她想知道它的上下边缘是否平行,而小敏身边只有一个量角器,你能帮助她解决这一问题吗?28.如图,把一张长芳形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=20°,那么∠BAF为多少度时,才能使AB′∥BD?29.如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】A【解析】只有④正确,其它均错3【答案】D.【解析】(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,正确;(2)平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直,正确;(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确;(4)平行于同一条直线的两条直线平行,正确;正确的有4个,故选:D.4.【答案】D5.【答案】C【解析】这是平行线的传递性,其实质是平行公理的推论.6.【答案】B【解析】内错角相等,两直线平行.7.【答案】C【解析】同旁内角互补,两直线平行.8.【答案】B9.【答案】A【解析】这种作法的依据是:同位角相等,两直线平行.10.【答案】C【解析】解决本题关键是理解折叠的过程,图中的虚线与已知的直线垂直,过点P的折痕与虚线垂直11.【答案】C【解析】∠1=∠2,但∠1、∠2不是截AB、CD所得的内错角,所以不能判定AB∥CD.二、填空题12.【答案】射线或线段所在的直线平行;13.【答案】平行;【解析】由已知可得:∠2=30°,所以∠1=∠2,可得:a∥b.14.【答案】70°;15.【答案】80°.【解析】因为a与b平行,所以∠1=∠3,又∠2=100°,所以∠3=80°,∴∠1=80°.16.【答案】平行;【解析】平行公理的推论17.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;【解析】这是平行公理的具体内容.18.【答案】0或1或2或3个;19.【答案】∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°.【解析】由“内错角相等,两直线平行”可以添加条件∠C=∠DAC.由“同位角相等,两直线平行”可以添加条件∠B=∠EAD.由“同旁内角互补,两直线平行”可以添加条件∠B+∠BAD=180°.综上所述,满足条件的有:∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°20.【答案】a1∥a100;【解析】为了方便,我们可以记为a1⊥a2∥a3⊥a4∥a5⊥a6∥a7⊥a8∥a9⊥a10…∥a97⊥a98∥a99⊥a100,因为a1⊥a2∥a3,所以a1⊥a3,而a3⊥a4,所以a1∥a4∥a5.同理得a5∥a8∥a9,a9∥a12∥a13,…,接着这样的规律可以得a1∥a97∥a100,所以a1∥a100.21.【答案】40°或140°22.【答案】共线,平行公理;【解析】此题考查是平行公理,它是论证推理的基础,应熟练应用.23.【答案】AB∥CD,GP∥HQ;【解析】理由:∵AB⊥EF,CD⊥EF.∴∠AGE=∠CHG=90°.∴AB∥CD.∵AB⊥EF.∴∠EGB=∠2=90°.∴GP平分∠EGB.∴∠1=12EGB=45°.∴∠PGH=∠1+∠2=135°.同理∠GHQ=135°,∴∠PGH=∠GHQ.∴GP∥HQ.三、解答题24.【解析】解:25.【解析】解:CD∥AB.理由如下:∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线,∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC.∵∠ABC=∠ADC,∴∠3=∠2.又∵∠1=∠2,∴∠3=∠1.∴CD∥AB(内错角相等,两直线平行).26【解析】解:∠4=100°.理由如下:∵∠1=60°,∠2=60°,∴∠1=∠2,∴AB∥CD又∵∠3=∠4=100°,∴CD∥EF,∴AB∥EF.27.【解析】解:如图所示,用量角器在两个边缘之间画一条线段MN,用量角器测得∠1=50°,∠2=50°,因为∠1=∠2,所以由内错角相等,两直线平行,可知画板的上下边缘是平行的.28.【解析】解:要使AB′∥BD,只要∠B′AD=∠ADB=20°,∠B′AB=∠BAD+∠B′AD=90°+20°=110°.∴∠BAF=12∠B′AB=12×110°=55°.29.【解析】证明:∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线∴∠2=12∠ABC,∠3=12∠ADC,∵∠ABC=∠ADC,∴∠2=∠3,又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AB∥DC.

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