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..第十六章二次根式16．1二次根式---------第1课时二次根式的概念01基础题知识点1二次根式的定义1．下列式子不是二次根式的是()A.5B.3－πC.0.5D.132．下列各式中，一定是二次根式的是()A.－7B.3mC.1＋x2D.2x3．已知a是二次根式，则a的值可以是()A．－2B．－1C．2D．－54．若－3x是二次根式，则x的值可以为(写出一个即可)．知识点2二次根式有意义的条件5．x取下列各数中的哪个数时，二次根式x－3有意义()A．－2B．0C．2D．46．(2017·广安)要使二次根式2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x＝27．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)－x；(2)2x＋6；(3)x2；..(4)14－3x；(5)x－4x－3.知识点3二次根式的实际应用8．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为()A．1dmB.2dmC.6dmD．3dm9．若一个长方形的面积为10cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为cm，宽为cm.02中档题10．下列各式中：①12；②2x；③x3；④－5.其中，二次根式的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．(2017·济宁)若2x－1＋1－2x＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是()A．x≥12B．x≤12C．x＝12D．x≠12..12．使式子1x＋3＋4－3x在实数范围内有意义的整数x有()A．5个B．3个C．4个D．2个13．如果式子a＋1ab有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．使式子－（x－5）2有意义的未知数x的值有个．15．若整数x满足|x|≤3，则使7－x为整数的x的值是．16．要使二次根式2－3x有意义，则x的最大值是．17．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)32x－1；(2)21－x；(3)1－|x|；(4)x－3＋4－x.03综合题18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋3a－6＋32－a，求此三角形的周长．..第2课时二次根式的性质01基础题知识点1a≥0(a≥0)1．(2017·荆门)已知实数m，n满足|n－2|＋m＋1＝0，则m＋2n的值为．2．当x＝时，式子2018－x－2017有最大值，且最大值为．知识点2(a)2＝a(a≥0)3．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)5＝(2)3.4＝；(3)16＝(4)x＝(x≥0)．4．计算：(2018)2＝．5．计算：(1)(0.8)2；(2)(－34)2；(3)(52)2；(4)(－26)2...知识点3a2＝a(a≥0)6．计算（－5）2的结果是()A．－5B．5C．－25D．257．已知二次根式x2的值为3，那么x的值是()A．3B．9C．－3D．3或－38．当a≥0时，化简：9a2＝．9．计算：(1)49；(2)（－5）2；(3)（－13）2；(4)6－2.知识点4代数式10．下列式子不是代数式的是()A．3xB.3xC．x3D．x－311．下列式子中属于代数式的有()①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x2；⑦x2＋1；⑧x≠2.A．5个B．6个C．7个D．8个..02中档题12．下列运算正确的是()A．－（－6）2＝－6B．(－3)2＝9C.（－16）2＝±16D．－(－5)2＝－2513．若a＜1，化简（a－1）2－1的结果是()A．a－2B．2－aC．aD．－a14．(2017·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是()A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b15．已知实数x，y，m满足x＋2＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，则m的取值范围是()A．m＞6B．m＜6C．m＞－6D．m＜－616．化简：（2－5）2＝．17．在实数范围内分解因式：x2－5＝．18．若等式（x－2）2＝(x－2)2成立，则x的取值范围是．19．若a2＝3，b＝2，且ab＜0，则a－b＝．20．计算：(1)－2（－18）2；(2)4×10－4；..(3)(23)2－(42)2；(4)（213）2＋（－213）2.21．比较211与35的大小．22．先化简a＋1＋2a＋a2，然后分别求出当a＝－2和a＝3时，原代数式的值．..16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法01基础题知识点1a·b＝ab(a≥0，b≥0)1．计算2×3的结果是()A.5B.6C．23D．322．下列各等式成立的是()A．45×25＝85B．53×42＝205C．43×32＝75D．53×42＝2063．下列二次根式中，与2的积为无理数的是()A.12B.12C.18D.324．计算：8×12＝．5．计算：26×(－36)＝．6．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝23cm，b＝36cm，那么这个直角三角形的面积为cm2.7．计算下列各题：(1)3×5；(2)125×15；(3)(－32)×27；(4)3xy·1y...知识点2ab＝a·b(a≥0，b≥0)8．下列各式正确的是()A.（－4）×（－9）＝－4×－9B.16＋94＝16×94C.449＝4×49D.4×9＝4×99．(2017·益阳)下列各式化简后的结果是32的结果是()A.6B.12C.18D.3610．化简（－2）2×8×3的结果是()A．224B．－224C．－46D．4611．化简：(1)100×36＝；(2)2y3＝．12．化简：(1)4×225；(2)300；(3)16y；(4)9x2y5z.13．计算：(1)36×212；(2)15ab2·10ab...02中档题14.50·a的值是一个整数，则正整数a的最小值是()A．1B．2C．3D．515．已知m＝(－33)×(－221)，则有()A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．－5＜m＜－4D．－6＜m＜－516．若点P(a，b)在第三象限内，化简a2b2的结果是．17．计算：(1)75×20×12；(2)（－14）×（－112）；(3)－32×45×2；(4)200a5b4c3(a＞0，c＞0)．18．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝..16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d＝20m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01km/h)19．一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？..第2课时二次根式的除法01基础题知识点1ab＝ab(a≥0，b＞0)1．计算：10÷2＝()A.5B．5C.52D.1022．计算23÷32的结果是()A．1B.23C.32D．以上答案都不对3．下列运算正确的是()A.50÷5＝10B.10÷25＝22C.32＋42＝3＋4＝7D.27÷3＝34．计算：123＝．5．计算：(1)40÷5；(2)322；(3)45÷215；(4)2a3bab(a0)．..知识点2ab＝ab(a≥0，b＞0)6．下列各式成立的是()A.－3－5＝35＝35B.－7－6＝－7－6C.2－9＝2－9D.9＋14＝9＋14＝3127．实数0.5的算术平方根等于()A．2B.2C.22D.128．如果（x－1x－2）2＝x－1x－2，那么x的取值范围是()A．1≤x≤2B．1＜x≤2C．x≥2D．x＞2或x≤19．化简：(1)7100；(2)11549；(3)25a49b2(b0)．知识点3最简二次根式10．(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是()A.13B.0.3C.3D.2011．把下列二次根式化为最简二次根式：..(1)2.5；(2)85；(3)122；(4)2340.02中档题12．下列各式计算正确的是()A.483＝16B.311÷323＝1C.3663＝22D.54a2b6a＝9ab13．计算113÷213÷125的结果是()A.275B.27C.2D.2714．在①14；②a2＋b2；③27；④m2＋1中，最简二次根式有个．15．如果一个三角形的面积为15，一边长为3，那么这边上的高为．16．不等式22x－6＞0的解集是．17．化简或计算：(1)0.9×121100×0.36；(2)12÷27×(－18)；(3)27×123；(4)12x÷25y...18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝18cm2，BC＝3cm，AB＝33cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减01基础题知识点1可以合并的二次根式1．(2016·巴中)下列二次根式中，与3可以合并的是()..A.18B.13C.24D.0.32．下列各个运算中，能合并成一个根式的是()A.12－2B.18－8C.8a2＋2aD.x2y＋xy23．若最简二次根式2x＋1和4x－3能合并，则x的值为()A．－12B.34C．2D．54．若m与18可以合并，则m的最小正整数值是()A．18B．8C．4D．2知识点2二次根式的加减5．(2016·桂林)计算35－25的结果是()A.5B．25C．35D．66．下列计算正确的是()A.12－3＝3B.2＋3＝5C．43－33＝1D．3＋22＝527．计算27－1318－48的结果是()A．1B．－1C．－3－2D.2－38．计算2＋(2－1)的结果是()A．22－1B．2－2C．1－2D．2＋2..9．长方形的一边长为8，另一边长为50，则长方形的周长为．10．三角形的三边长分别为20cm，40cm，45cm，这个三角形的周长是cm.11．计算：(1)23－32；(2)16x＋64x；(3)125－25＋45；(4)27－6－13.02中档题12．若x与2可以合并，则x可以是()A．0.5B．0.4C．0.2D．0.113．计算|2－5|＋|4－5|的值是()A．－2B．2C．25－6D．6－2514．计算412＋313－8的结果是()A.3＋2B.3C.33D.3－2..15．若a，b均为有理数，且8＋18＋18＝a＋b2，则a＝，b＝.16．已知等腰三角形的两边长分别为27和55，则此等腰三角形的周长为．17．在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为.18.计算：(1)18＋12－8－27；(2)b12b3＋b248b；(3)(45＋27)－(43＋125)；23136263..(4)34(2－27)－12(3－2)．19．已知3≈1.732，求(1327－413)－2(34－12)的近似值(结果保留小数点后两位)．..第2课时二次根式的混合运算01基础题知识点1二次根式的混合运算1．化简2(2＋2)的结果是()A．2＋22B．2＋2C．4D．322．计算(12－3)÷3的结果是()A．－1B．－3C.3D．13．(2017·南京)计算：12＋8×6的结果是．4．(2017·青岛)计算：(24＋16)×6＝．5．计算：40＋55＝．6．计算：(1)3(5－2)；(2)(24＋18)÷2；(3)(2＋3)(2＋2)；(4)(m＋2n)(m－3n)．..知识点2二次根式与乘法公式7．(2017·天津)计算：(4＋7)(4－7)的结果等于．8．(2016·包头)计算：613－(3＋1)2＝．9．计算：(1)(2－12)2；(2)(2＋3)(2－3)；(3)(5＋32)2.10．(2016·盐城)计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．02中档题11．已知a＝5＋2，b＝2－5，则a2018b2017的值为()..A.5＋2B．－5－2C．1D．－112．按如图所示的程序计算，若开始输入的n