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2012.2.202012.2.206.289.4212.5615.718.8421.9825.12准备活动：3.14×2=口算：3.14×3=3.14×4=3.14×5=3.14×6=3.14×7=3.14×8=3.14×9=28.262012.2.20问题：圆柱的侧面展开图中，长与圆柱底面周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？2012.2.202012.2.202012.2.202012.2.202012.2.202012.2.20底面底面2012.2.20底面底面2012.2.20底面2012.2.20底面2012.2.20底面2012.2.20底面2012.2.20底面2012.2.20底面2012.2.20底面2012.2.20底面2012.2.20底面的周长底面高2012.2.20圆柱的侧面积怎样计算？底面周长怎样计算底面积怎样计算？表面积怎样计算？圆柱的底面积=圆周率×半径2圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆周长=圆周率×直径或2×圆周率×半径2012.2.20圆柱的表面积=底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积侧面底面底面S表面积=2πr×h+2×πr2或πd2012.2.20李明准备用一张长方形铁皮做一只圆柱形油桶，他设计了如下图所示的裁剪方案。（分米）104侧面底面底面你觉得他这种设计方案合理吗？为什么？2012.2.20前轮宽2米，转动一周，压路的面积约是5平方米。前轮直径是多少？（得数保留两位小数）2012.2.20有10根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面直径是0.2米。如果每平方米需要红色油漆0.3千克，每平方米花费50元，漆这些木柱要花费多少元？2012.2.202012.2.202012.2.20264想想办法求它的体积。（单位：cm）2012.2.202012.2.20将一根圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米，圆木原来的侧面积是多少？2012.2.202012.2.202012.2.202012.2.20有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？5cm4cm2012.2.2010cm15cm计算下面长方体的表面积。如果将这个长方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？2012.2.205dm5dm计算下面正方体的表面积。如果将这个正方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？2012.2.20一个圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米?20厘米5厘米2012.2.20如下图，把一个高是3厘米，底面直径是4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求1/4圆柱的表面积。2012.2.20在棱长5厘米的正方体中间挖去一个直径3厘米的孔，求剩余部分的表面积。表面积计算及相关变化解：表面积=正方体表面积-两个圆的面积+圆柱侧面积=6x5x5-3.14x(3/2)2x2+3.14x3x5=150-14.13+95.835=231.535(cm2)答：--------------------------2012.2.20一个圆柱的侧面积是50平方厘米，它的高和底面半径相等，它的表面积是多少平方厘米？表面积计算及相关变化解：设底面半径为r，则高为r，可得3.14x2rxr=503.14xr2=25表面积=侧面积+底面积x2=50+3.14xr2x2=50+25x2=100(平分厘米)答：----------------------------------不必非得求出r，直接得出πr²更好，因为底面积是πr²。2012.2.20如图所示的物体，由三个圆柱体组成的，每个圆柱体的高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面（底面也涂），则涂漆的部分是多少平方米？解：涂漆部分面积=大圆柱的表面积+中圆柱的侧面积+小圆柱的侧面积三个圆柱侧面积=2xπx0.5x1+2xπx1x1+2xπx1.5x1=6π=18.84(m2)大圆柱两个底面积=3.14x1.52x2=14.13(m2)表面积=18.84+14.13=32.97(m2）答：--------------------------------------------分析：利用平移的思想，将小圆柱的顶面平移到中圆柱的顶面，合起来的顶面再平移到大圆柱的顶面，这样就相当于是大圆柱的顶面是完整的。2012.2.20挑战自我：一个圆柱体的侧面积是72πcm2，底面半径4cm，它的高是多少？解：72π÷（2×π×4）=72π÷8π=9（cm）答：它的高是9cm。2012.2.20(1)一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱的表面积。(2)把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，那么正方体的表面积是多少平方厘米？解：减少的是侧面积，侧面积=底面周长x高，所以底面周长=12.56÷2=6.28，则半径=6.28÷3.14÷2=1cm表面积=3.14x12x2+(3.14x1x2)2=45.7184(cm2)解：由题意可知直径=高=棱长。设直径为d厘米，则3.14xdxd=314，3.14d2=314,d2=100。正方体表面积=6d2=6x100=600(平方厘米)挑战自我：2012.2.20下图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？冒顶：πa²+2πa·a=3πa²冒沿：π(2a)²-πa²=3πa²װ2012.2.201.把一个长12分米的大圆柱切成了3个同样大小的小圆柱,3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6平方分米,大圆柱的表面积是()2.做一个直径是30厘米的铁皮烟囱，高3.2米，接口处占2厘米，至少要用铁皮多少平方米?2012.2.201、50立方厘米比5平方厘米显然要大的多。（）2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（）3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。（）3、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）4、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）5、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（）6、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（）