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管制圖(ControlChart)報告內容管制圖簡介管制圖與常態分配管制圖的繪製製程能力指數報告日期2003/02/18報告人傅明德MartinFu參考文獻簡易SPC(官生平)管制圖(房克成)統計製程管制(StatisticalProcessControl簡稱SPC)是利用抽樣所得之樣本資料,來監視製程之狀態,在必要時採取調整製程參數之行動.以降低產品品質之變異性.ThePurposeofSPC---successfulquality-improvement1.Increaseproductivity2.Enhancemarketpenetration3.Achievegreaterprofitability4.StrongcompetitiveadvantageQualityisonemajorbusinessstrategy為任何場所之計劃收集之數據,以各種統計分析及管制圖之處理,分析,計算,圖示及列表在製程管制系統中提供績效報告,已達成預先防止,避免浪費的管制目的.定義在生產中變異永遠存在.例如:同種原料內的變化,機械的振動,當這些變化量極小時,製程仍可被接受.這些稱為機遇原因(chancecause)或一般原因(commoncause),稱其在管制中(incontrol)非機遇原因(Assignablecauses)：又稱為可避免之原因,人為原因,特殊原因,異常原因,局部原因等此外,製程中可能有其他變因,如參數調整不當,原料不良,機器故障,這些變異稱為可歸屬原因(assignablecause),或特殊原因(specialcause),稱為製程失控(outofcontrol).機遇原因(Chancecauses)：又稱為不可避免之原因,非人為原因,共同原因,偶然原因,一般原因等若能及早發現可歸屬原因,則可避免再製造出更多不合格的產品.因此有製程管制的一些方法,如:品管七大手法,管制圖,製程能力分析,這些有助於迅速偵測出製程發生變異及找出變異發生的原因.何謂變異性?原因分類出現次數影響結論機遇次數多微小不值得調查非機遇次數甚少顯著須徹底調查機遇原因與非機遇原因之辨別機遇原因之變異非機遇原因之變異(1).大量之微小原因所引起(1).一個或少數幾個較大原因所引起(2).其個別之變異極為微小(2).可能發生大變異(3).幾個較為代表性;(3).幾個較為代表性;1.原料之微小異常1.原材群體不良2.機械之微小震動2.不完全之機械調整3.儀器測定時不十分精確之做法3.新手之作業員(4).要除去變異原因,是件非常(4).不但可找出原因,並且除去這些不經濟之處置原因之處置,在經濟觀點上是正確的(非)機遇原因之辨別群體與樣本(PopulationadSample)吾人自製程取樣檢查之目的係藉樣本來了解群體,吾人無法直接了解群體是何種狀態,除非把群體整個檢查,此為不可能之事.既是利用樣本來推定群體,則所取之樣本必須何理可靠,否則即失去其意義.群體、樣本數據之間的關係N:群體n:樣本抽樣測試行動分析結論數據Nn數據的整理及分析,因數據型態之不同有不同的整理與分析方法,單位產品的品質特性及其衡量方式可歸納為1.計數值數據(AttributeData)數據均屬予以單位計算者,如PCB上的不良悍點數,每公尺棉布有幾個疵點等特性均為間斷性者2.計量值數據(VariableData)數據均屬由量具實際量測而得.如長度,重量,成分,厚度等特性均為連續性者數據的分類(ClassificationofData)管制圖種類計量值管制圖(ControlChartsforVariables)–平均值與全距管制圖(X-RChart)–平均值標準差管制圖(X-σChart)–中位數與全距管制圖(X-RChart)–個別值與移動全距管制圖(X-RmChart)計量值管制圖(ControlChartsforAttribute)–不良率管制圖(PChart)–不良數管制圖(pnChart)–缺點數管制圖(CChart)–單位缺點數管制圖(uChart)~常態分配管制圖之種類雖然很多,但都是以同樣之統計原理為出發點.假設有群體,其平均值為μ,標準差為σ,如圖,抽取一個樣本x時,其值會小於μ-3σ或大於μ+3σ之機會為0.27%,x值在μ+kσ與μ-kσ之間稱為機率μμ+kσμ-kσ－３σ－２σ－１σ＋１σ＋２σ＋３σ99.73%95.45%68.26%當一分配經證實為一常態分配時,則算出此常態分配之標準差σ及平均值μ後其特性可用下列圖表說明μ±kσ在內機率在外機率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%管制圖是以3個標準差為基礎,換言之,只要群體是常態分配,從群體中抽樣時,每10000個當中即有27個會跑出±3σ之外,亦即每1000次中約有3次機會超出±3σ範圍,吾人認為此三次是因機遇原因跑出界線而不予計較管制圖之管制界限係將分配圖形90轉向,在平均值處作成管制中心線(Centralline簡稱CL)在平均值加三個標準差處作成管制上線(UpperControllimit簡稱UCL)在平均值減三個標準差處作成管制下線(LowerControllimit簡稱LCL)＋３σUCL90μCL－３σμ＋３σLCL－３σ管制界限之構成管制圖之種類:依用途來分類:管制用管制圖-維持製程在穩定狀態中解析用管制圖-調查製程是否處於穩定狀態管制圖建立步驟:1.選擇品質特性2.決定管制圖之種類3.決定樣本大小,抽樣頻率和抽樣方式4.收集數據5.計算管制參數(上,下管制界線等)6.持續收集數據,利用管制圖監視製程管制圖之種類、建立步驟:管制圖之選定原則:管制圖之選定資料性質？樣本大小n≧2？中心線CL之性質？n是否比較大？資料是不良數或缺點數？n是否一定？單位大小，是否一定？計量值計數值n=1n1xxn=2~510n25X-σ圖～X-R圖X-Rm圖一定不一定Pn圖P圖C圖μ圖不一定一定X-R圖不良數缺點數蒐集數據繪製解析用管制圖管制用管制圖繪製直方圖安定狀態滿足規格追求,去除異常原因檢討機器,製程..提昇製程能力計算Cp,Cpk(輔助參考變異是否常態分布)管制圖之繪製流程在計量值管制圖中,平均值與全距管制圖係最實用之一種品質控制工具.所謂平均值與全距管制圖者,乃係平均值管制圖(X-Chart)和全距管制圖(R-Chart)兩者合併使用,平均值管制圖--係管制平均值之變化,即分配之集中趨勢之變化全距管制圖--管制變異之程度,即分之散佈狀況(1).用途;X-R管制圖可用以管制分組之計量數據,即每次同時去數個數據知地方,如長度,重量,濃度,純度,光度,厚度,深度,電壓,電流,電阻等(2).取樣方法;管制圖係由樣本之數據,推測製造工程是否在穩定之管制狀態下,因此選取之樣本必須具有代表性之樣本,原則上在各部門或工作線上按不同之機器,不同之操作人員,不同之原料,一一分別選取樣本.如此不同之機器,操作人員,原料,分別取樣,可免除機器,操作人員,及原料等因素之變異而發生之非機遇原因.樣本數,為了合理,經濟及有效起見,大多取用4或5.起樣時最重要者係合理樣組,欲盡量使樣組內之變異小,樣組與樣組間之變異大,管制圖才易生效.平均值與全距管制圖管制圖(例)1234567891011121314151617181920212223中心線管制上限管制下限規格上限規格下限計數值VS計量值計數值管制圖–亡羊補牢愈少愈好計量值管制圖–防範未然愈多愈好管制圖之判讀法:區間測試法則:(ZoneTests)(1958WesternElectric)(1)一點落在A區以外(超出管制界線)(2)連續三點中有二點落在A區或A區以外(3)連續五點中有四點落在B區或B區以外(4)連續八點在中心線之同一側連串測試法則:(RunTests)(1988Grant&Leavenworth)(1)連續七點落在管制中心線之同一側(2)連續十一點中有十點落在管制中心線之同一側(3)連續十四點中有十二點落在管制中心線之同一側(4)連續十七點中有十四點落在管制中心線之同一側(5)連續二十點中有十六點落在管制中心線之同一側管制圖之判讀法:Nelson8個法則:(1984,1985)(1)一點落在A區以外(2)連續九點在C區或C區以外(3)連續六點持續地上升或下降(4)連續十四點交互著上下跳動(5)連續三點有兩點落在A區或A區以外(6)連續五點有四點落在B區或B區以外(7)連續十五點在管制中心線上下兩側之C區(8)連續八點在管制中心兩側但無點在C區(一)為平均數代表其集中趨勢(二)為標準差代表其離中趨勢(三)為超出規格之不良率(四)為集中趨勢與離中趨勢之總合指數，製程能力評價也就是從這四方面來評價製程準確度Ca(capabilityofaccuracy):各製程之規格中心值設定之目的，就是希望各工程製造出來之各個產品之實績值能以規格中心為中心，呈左右對稱之常態分配而製造時，也應以規格中心值為目標。若從生產過程中所獲得之資料其實績平均值(X)與規格中心值(µ)之間偏差之程度,稱為製程準確度Ca,今我們可用下面方法將準確度用數字表示出來，以利於評價偏差之程度2.制程能力評價方法/處理原則欲判斷一群體品質好壞，可依據下幾項數據資料來進行，諸如：製程準確度Ca(Capabilityofaccuracy)製程能力指標Ca平均值與規格中心值其間偏差的程度平均值－規格中心值Ｘ－μCa=------------------------=---------------規格公差／２Ｔ／２(雙邊規格時)(Ｔ=ＵＳＬ－ＬＳＬ)Ca愈小品質愈好,Ca=0表示平均值與規格中心完全一致(4)等級評定後之處置原則(Ca等級之處置)A級作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,須繼續維持B級有必要盡可能將其改進為A級C級作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準D級應採取緊急措施全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產以上僅是些基本原則,在一般應用上,Ca如果不良時,其對策方法是製造單位為主,技術單位為副,品管單位為輔製程能力指標Cp規格公差範圍與製程變異寬度兩者之間相差的程度規格公差ＴCp=---------------------=------------(雙邊規格時)6倍標準差６σ規格上限－平均值ＵＳＬ－ＸCp=---------------------=------------(單邊規格時)3倍標準差3σ平均值－規格下限Ｘ－ＬＳＬ或Cp=--------------------=-------------3倍標準差3σCp愈大品質愈好,表示製程的變異寬度愈小於規格公差(4)等級評定後之處置原則(Cp等級之處置)A級此一製程甚為穩定,可以將規格許容差縮小或勝任更精密之工作B級有發生不良品之危險,必須加以注意,並設法維持不要使其變壞及迅速追查C級檢討規格及作業標準,可能本製程不能勝任如此精密之工作D級應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時應停止生產以上也是與Ca一樣,僅是一些基本原則,在一般上Cp如果不良時其對策方法是技術單位為主,製造單位為副,品管單位為輔3》綜合評價(不良率P)某製程生產實績是否達到規格之要求,是要Ca及Cp均很好,因為有時Ca雖很好但Cp不好,結果實績也會有很多落規格外或是Cp很好,但Ca很差時那也有很高之不良率之可能,總評就是用Ca及Cp對整個製程品質之綜合評價(1)Cpk是總合Ca(k)和Cp二值之指數其計算式為設k=|X-µ|/T/2=|Ca|Cpk=(1-k)*T/6σ=(1-|Ca|)Cp當Ca=0時Cpk=Cp單邊規格時Cpk即以Cp值計但需取絕對值等級Cpk值A1.33=CpkB1.0=Cpk1.33C.Cpk1.0(3)等級評定後處置原則(Cpk等級之處置)A級製程能力足