搜索
向量概念加减法巩固练习一、选择题1．若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式①｜a｜＞｜b｜；②a∥b；③｜a｜＞0；④｜b｜=±1；⑤aa=b，其中正确的有（）A．①④⑤B．③C．①②③⑤D．②③⑤2．四边形ABCD中，若向量AB与CD是共线向量，则四边形ABCD（）A．是平行四边形B．是梯形C．是平行四边形或梯形D．不是平行四边形，也不是梯形3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A．一条线段B．一个圆面C．圆上的一群弧立点D．一个圆4．若a，b是两个不平行的非零向量，并且a∥c,b∥c，则向量c等于（）A．0B．aC．bD．c不存在5．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化简后等于（）A．BCB．ABC．ACD．AM6．a、b为非零向量，且｜a+b｜=｜a｜+｜b｜则（）A．a∥b且a、b方向相同B．a=bC．a=-bD．以上都不对7．化简（AB-CD）+（BE-DE）的结果是（）A．CAB．0C．ACD．AE8．在四边形ABCD中，AC=AB+AD，则（）A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形9．已知正方形ABCD的边长为1，AB=a,AC=c,BC=b,则｜a+b+c｜为（）A．0B．3C．2D．2210．下列四式不能化简为AD的是（）A．（AB+CD）+BCB．（AD+MB）+（BC+CM）C．MB+AD-BMD．OC-OA+CD11．设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（）A．a与b的长度必相等B．a∥bC．a与b一定不相等D．a是b的相反向量12．如果两非零向量a、b满足：｜a｜＞｜b｜,那么a与b反向,则（）A．｜a+b｜=｜a｜-｜b｜B．｜a-b｜=｜a｜-｜b｜C．｜a-b｜=｜b｜-｜a｜D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜二、判断题1．向量AB与BA是两平行向量．（）2．若a是单位向量，b也是单位向量，则a=b．（）3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量．（）4．与任一向量都平行的向量为0向量．（）5．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形．（）6向量a,b满足：|a|=2,|a+b|=3,|a－b|=3,则|b|=_____.7．设O是正三角形ABC的中心，则向量AB的长度是OA长度的3倍．（）9．在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆．（）10．凡模相等且平行的两向量均相等．（）三、填空题1．已知四边形ABCD中，AB=21DC,且｜AD｜=｜BC｜,则四边形ABCD的形状是．2．已知AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,AE=e,则a+b+c+d=．3．已知向量a、b的模分别为3，4，则｜a-b｜的取值范围为．4．已知｜OA｜=4,｜OB｜=8,∠AOB=60°,则｜AB｜=．5．a=“向东走4km”,b=“向南走3km”,则｜a+b｜=．6向量a,b满足：|a|=2,|a+b|=3,|a－b|=3,则|b|=_____.7已知OA=a,OB=b,且｜a｜=｜b｜=4,∠AOB=60°,｜a+b｜=．，｜a-b｜=．①四、解答题1．已知△ABC，试用几何法作出向量：BA+BC，CA+CB．2：若G点是△ABC的重心，求证：++=0反之也成立.(重要结论)3如图.点M是△ABC的重心,则MA+MB－MC为（）A．0B．4C．4D．45如图ABCD是一个梯形,AB∥CD且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若=a,=b,试用a,b表示和.6如图在正六边形ABCDEF中，已知：=a,=b,试用a、b表示向量,,，.