备战2020年新高考全真模拟卷--黄金卷01(原卷版)

黄金卷01备战2020年新高考全真模拟卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|ln1}Axx，{|12}Bxx，则AB（）A．(0,)eB．(1,2)C．(1,)eD．(0,2)2．已知复数23zi，则||z（）A．1B．2C．3D．23．甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则（）A．甲得分的平均数比乙的大B．乙的成绩更稳定C．甲得分的中位数比乙的大D．甲的成绩更稳定4．函数ln||cos()sinxxfxxx在[,0)(0,]的图像大致为（）A．B．C．D．5．若向量sin,32xm，2cos,cos22xxn，函数fxmn，则fx的图象的一条对称轴方程是（）A．3xB．6xC．3xD．2x6．设数列na前n项和为nS，已知3nnSan，则3a（）A．98B．158C．198D．2787．斜率为33的直线l过抛物线2:2(0)Cypxp的焦点F，若l与圆22:(2)4Mxy相切，则p（）A．12B．8C．10D．68．已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的表面上，侧棱PA，PB，PC两两垂直，且2PAPBPC，若以P为球心且1为半径的球与三棱锥PABC公共部分的体积为1V，球O的体积为2V，则12VV的值为（）A．336B．372C．164D．324二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．下列结论正确的是（）A．xR，12xxB．若0ab，则3311abC．若20xx，则2log0,1xD．若0a，0b，1ab，则104ab10．已知等比数列na中，满足11,2aq，则（）A．数列2na是等比数列B．数列1na是递增数列C．数列2logna是等差数列D．数列na中，102030,,SSS仍成等比数列11．设fx为函数fx的导函数，已知2lnxfxxfxx，112f，则下列结论不正确的是（）A．xfx在0,单调递增B．xfx在0,单调递减C．xfx在0,上有极大值12D．xfx在0,上有极小值1212．已知点F是抛物线220ypxp的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）A．234OCODpuuuruuurB．四边形ACBD面积最小值为216pC．1112ABCDpD．若24AFBFp，则直线CD的斜率为3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．设向量3,0a，2,6b，则b在a上的投影为__________.14．5(1)12xx的展开式中4x的系数为_________.15．函数cos22sinxxfx的最小值为______.16．对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第n层货物的个数为na，则数列{}na的通项公式na_______，数列(2)nnna的前n项和nS_______.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知xR，设(2cos,sincos)mxxx，(3sin,sincos)nxxx，记函数()fxmn．（1）求函数()fx取最小值时x的取值集合；（2）设ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若()2fC，3c，求ABC的面积S的最大值．18．（本小题满分12分）“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：年份20142015201620172018销量（万台）810132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主624女性车主2总计30（1）求新能源乘用车的销量y关于年份x的线性相关系数r，并判断y与x是否线性相关；（2）请将上述22列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；参考公式：12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy，22()()()()()nadbckabcdacbd，其中nabcd.63525，若0.9r，则可判断y与x线性相关.附表：20()PKk0．100.050.0250.0100.0010k2.7063.8415.0246.63510.82819．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD为梯形，ABCD∥，60BAD，1CD，2AD，4AB，点G在线段AB上，3AGGB，11AA.（1）证明：1DG∥平面11BBCC.（2）求二面角11ADGA的余弦值.20．（本小题满分12分）如图，已知曲线12C:(0)1xyxx及曲线21C:(0)3yxx，1C上的点1P的横坐标为111(0)2aa．从1C上的点*(N)nPn作直线平行于x轴，交曲线2C于nQ点，再从2C上的点*(N)nQn作直线平行于y轴，交曲线1C于1nP点，点(1,2,3)nPn的横坐标构成数列{}na．（1）求曲线1C和曲线2C的交点坐标；（2）试求1na与na之间的关系；（3）证明：21212nnaa．21．（本小题满分12分）设函数ln(fxaxxa为常数).(1)当1a时，求曲线yfx在1x处的切线方程:(2)若函数xegxfxx在0,1内存在唯一极值点0 xx，求实数a的取值范围，并判断0 xx，是fx在0,1内的极大值点还是极小值点.22．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的半焦距为c，圆222:Oxyc与椭圆C有且仅有两个公共点，直线2y与椭圆C只有一个公共点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过椭圆C的左焦点F，且与椭圆C分别交于,PQ两点，点R的坐标为5(,0)2，证明：RPRQ为定值.