三、SPC

第三章统计过程控制(SPC)韩之俊南京理工大学经济管理学院LegalNotice声明:版权为南京理工大学韩之俊教授所有，未经本人书面同意不得拷贝，否则必究。3.1SPC概述3.2控制图的类型3.3连续型数据的控制图3.4离散型数据的控制图3.5控制图的应用要点3.1SPC概述一、SPC的定义应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进质量的目的．SPC强调全过程的预防．S(Statistical):通过统计资料和分析方法的帮助P(Process):了解引起过程变动的原因和过程的能力状态C(Control):为达到预定的目标,不断进行改善的管理活动•Y•从属的•输出•效果•症状•显示•X1..,Xn•独立的•输入.工程•原因•问题•管理Y=F(x)在推进6Sigma的管理方法时,我们已经知道,焦点应集中在引起变动的原因x上面.那么,SPC?•大部分公司对SPC使用的理解是:用在分析完成产品或服务性的特性•(KPOVs),较少用过程特性(KPIVs).•但我们要记住对过程输出(KPOVs)的控制只是SPC使用中第一阶段.•SPC的焦点在过程输入的控制,如果在这方面不能很好地应用,那么对于项目•的改善就不能发挥更大的作用.例如:在生产或服务过程中,我们经常关注的是不良率或者是缺陷率,而对生产或服务过程中引起不良的原因的如操作不符合要求、质量工程师确认模糊、不合格品单据信息不完整等很少关注。从这个观点出发,作为6SIMGA工具SPC的焦点应在过程的原因即X.二、控制图的统计原理对过程的管理状态判定过程相应于如下假设验证的问题:（工程的平均:)H0:=0H1:0取出样本计算统计量的值超过UCL或LCL时放弃H0,否则采纳H0LCLCLUCLHo放弃区域Ho采纳区域Ho放弃区域管理状态(因偶然原因的变动)异常状态(因异常原因的变动)-3σ+3σ①②①+②=α=0.27%(管理状态)(异常状态)异常状态(因异常原因的变动)三、SPC控制图的活用•所有变动都具有偶然变动(因偶然原因造成的)和异常变动(因异常原因引起的)；•因异常原因造成的变动我们可以迅速发现.即对超过控制界限的数据的分析,发现其变动.但我们不能直接得到发生的原因；•控制图的界限是根据过程能力得到的；•规格界限是根据顾客的要求来确定的。•两者不同,绝对不能比较.•控制图以统计的原理为基础,可以看出过程变量中具有异常趋向的因素.控制图显示异常趋时,我们可以知道过程变动是因异常原因造成的；•控制界限一般以测定的KPOV或KPIV的+/-3σ为界限。四、控制图作成步骤选定需要控制的主要X,Y决定控制图目的选定需要收集数据的类型选定控制图类型收集原有数据(1~3个月)计算控制界限结论3.2控制图的类型一、按用途划分(1)分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态。若发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。(2)控制用控制图。当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图。操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。3.2控制图的类型二、按数据的类型及其统计量划分由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为计量值控制图和计数值控制图两大类型。又因各种类型的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类的控制图。常用的各种控制图的特点及适用场合如下表所示。离散型泊松分布连续型nP控制图二项分布NOYES数据的多少数据类型P控制图C控制图U控制图I-MR样本大小样本大小一定一定不一定不一定-R控制图-s控制图XX根据数据类型的控制图一、Xbar-R控制图控制对象过程抽取的样本的特性值为连续型数据时：长度,重量,时间,硬度,压力等Xbar控制图(均值控制图)反映样本平均值随时间的变化R控制图(极差,范围控制图)反映样本的极差(样本中最大值和最小值的差)随时间的变化3.3连续型数据的控制图R控制图Xbar控制图kxXCLRXLCLUCLA2RCLRRLCLUCLDD34控制界限的计算A2=3R/(d2√n)总体σ的估计量为=R/d2,d2为一个与样本容量有关的一个参数．例3-1下列资料是提高IT类设备服务质量项目组为了分析不同的SE人员处理投诉单的处理时间，请问SE人员处理投诉处理时间（单位：小时）过程是否受控?每周收集了10件投诉单,请用控制图进行分析.数据如下表•利用MINITAB作成控制图(提高IT类设备服务质量)123456781315.614.617.316.516.316.311.512.716.711.615.414.611.517.521.611.813.89.813.212.510.913.514.614.512.817.817.311.410.614.613.918.510.915.616.310.613.511.314.512.710.917.515.4614.914.615.814.31318.612.417.615.313.817.612.512.813.513.614.613.915.916.814.315.812.815.215.814.614.99.613.414.914.615.417.615.610.86.8•Minitab活用Step1.在worksheet输入数据控制图)R(XStep2.StatcontrolchartsXbar-RchartStep3.结果确认有异常点超出了控制状态控制界限=3sigma水平不要将控制界限与规范界限混淆SampleSampleMean8765432116.815.614.413.212.0__X=14.163UCL=16.723LCL=11.602SampleSampleRange876543211612840_R=8.31UCL=14.76LCL=1.851Xbar-RChartofx二、例3-2利用上面的例子Step1.StatcontrolchartsXbar-schart控制图sXStep3.结果确认没有一个点超出控制范围之外SampleSampleMean8765432116.815.614.413.212.0__X=14.163UCL=16.723LCL=11.602SampleSampleStDev8765432154321_S=2.625UCL=4.506LCL=0.745Xbar-SChartofxR控制图使用范围(Max-Min),所以不如使用标准偏差s有效.但现场大部分使用R控制图是因为R的计算比s计算更便利,但自从计算机应用后因计算的便利性,已经没有了使用R控制图的理由.现在我们积极主张代替R控制图,使用s控制图.X-barR控制图和X-bars控制图的差异是什么?控制界限和规范界限控制界限是过程能力决定的,根据样本值计算的；规范是根据客户要求得到的。USLUCLLCLLSLMinitab规则1.一个点在中心线3Sigma范围之外；2.连续9个点在中心线的一侧；3.连续6个点同时上升或下降；4.连续14个点交替上升和下降；5.连续3个点中有2个点在中心线一侧的2Sigma范围之外；6.连续5个点中有4个在中心线一侧的1Sigma范围之外；7.连续15个点在中心线两侧的1Sigma范围内；8.连续8个点在中心线两侧的1Sigma范围外。-3s-2s+2s+3s-1s+1s（1）规则2链：点子连续出现在中心线一侧的现象称为链(图1)。当出现7点链时，应注意工序的发展；当出现8点链时，应开始作原因调查；当出现9点链时，判断工序为异常状态，须马上进行处理。UCLCLLCLX图1链(2)规则3倾向：点子连续上升或连续下降的现象称为倾向(图2)当出现6点连续上升或6点连续下降时，应判断工序处于异常状态LCLCLUCLX图2倾向（3）规则5接近上下控制线(图3)在中心线与控制线间作三等分线，如果连续3点中至少有2点在中心线一侧的2Sigma范围之外，则判断工序异常。LCLCLUCLX1/31/32/32/3图3总结对控制图上的点，不能仅当作一个“点”来看待，而是一个点代表某时刻某统计量的分布，而点的排列变化说明了分布状态发生的变化。如在Xbar图中,出现了连续上升的倾向，而R图正常，说明工序均值可能由于刃具磨损、定位件磨损、温度变形等原因产生逐渐变大的倾向，但工序的散差不变；若Xbar图正常，R图出现了连续上升的现象，说明工序平均值没有变动，而散差可能由于工夹具松动、机床精度变化、毛坯余量变化大等原因而变大等等。三、I-MR控制图•过程的特性值的数据很少,每次只能得到一个数据时；•过程速度过慢,很难形成两个以上的数据群；•测定费用过高,非经济时；•为了对过程进行管理,相临的两个数据间的范围=称为移动范围(MovingRange)；•IndividualsChart:单值图(I图)：反映个体数值随时间的变化；•MovingRangeChart:移动极差图(MR图)：反映两个连续样本的移动极差随时间的变化。例3-3仓储部6Sigma项目JIT配送事例:下面资料是仓储部为了记录PCB板从仓库送到生产车间时收集的两个场所间的移动时间.请用I-MR控制图分析运送过程是否稳定?此作成I-MR控制图,求UCL和LCL.顺序时间顺序时间123456789101112136.55.85.67.45.75.77.47.86.06.27.05.75.81415161718192021222324255.75.86.05.85.05.64.95.16.07.96.06.1Step1.在worksheet输入数据Step2.StatcontrolchartsI-MRchartStep3.StatcontrolchartsI-MRchartTests…此菜单是使用于连续型CHART,MINITAB在离散型时也使用类似的验证.Step4.结果确认个别值超出控制状态,但移动范围在控制状态.0Subgroup51015202545678IndividualValue222Mean=6.1UCL=8.139LCL=4.0610123MovingRangeR=0.7667UCL=2.505LCL=0IandMRChartfor时间连续9个点在中心线的同一侧,要找原因分析.连续数据控制图小结•连续数据控制图可以用来区分过程状态:–过程只包含偶然原因引起的偏差，处于受控状态–过程包含异常原因引起的偏差，需要采取纠正行动•控制图:–描绘数据随时间的变化–反映所期望的数据波动的范围–识别何时特殊原因出现，影响数据分布•Xbar-R图用来描述样本的平均值和极差随时间的变化•Xbar-S图用来描述样本的平均值和标准偏差随时间的变化•I-MR图用来描述个体的数值和移动极差随时间的变化•控制极限一般是按过程中心值+/-3个标准偏差计算出来的•控制极限和规范极限是不一样的–控制极限是根据样本数据计算得出的;是过程的内部特征–规范极限是由执行的标准决定的;是过程的外部特征•知道过程何时失控:控制图和采取的纠正行动共同使过程保持受控3.4离散型数据的控制图cunpp样本数不变样本数变化缺陷数泊松分布二项分布缺陷率在离散型控制图中控制下限为负数(-)时，控制下限(LCL)为0。一、p,np控制图不良率为P的控制状态下的过程(无限母集团)生产的产品中，抽样n个样品检查时，n个中x个为不良的概率呈二项分布(BinomialDistribution)。P(x)=()Px(1-P)n-XX=0,1,2,…..,nE(x)=nPV(x)=nP(1-P)xnp控制图np控制图控制上限(UCL)中心线(CL)控制下限(LCL)控制上限(UCL)中心线(CL)控制下限(LCL)样本大小不一定时样本大小一定时niPPP)1(3PniPPP)1(3)1(3PPnPnPn)1(3PPnPn离散型控