土力学：(分层总和法与规范法)(2010)

1一、分层总和法1.基本假定(1)地基土每个分层为均匀、连续、各向同性半无限空间弹性体(2)地基沉降量计算的部位,取基础中心O点土柱所受附加应力进行计算。(3)地基土变形假定为有侧限的,计算参数用实验室a与Es的值(4)沉降计算深度,根据附加应力扩散随深度而减小，确定地基压缩层范围；若地基压缩层下有软弱土层时,则应计算至软弱土层底部§3.6地基最终沉降量计算iniiiiniiheeeSS⋅+−==∑∑==112111地基最终沉降量计算公式2、计算原理因为peaΔΔ=∑=+=niiziiheaS111σ()∑∑===+−=niisiziniiiiihEheppaS111121σsEea11+=因为(3)计算地基土的自重应力和平均自重应力(2)计算基底附加压力(1)沉降计算分层不同的土层,因压缩性不同应为分层面;地下水位应为分层面;基础底面附近附加应力数值大且变化大,分层厚度应小些一般按h≤0.4b或1～2m分层(4)计算地基中附加应力和平均附加应力Dppγ−=02ci下上ciciσσσ+=2zi下上ziziσσσ+=(5)确定地基受压层深度z一般土czσσ2.0=软土czσσ1.0=(6)计算各土层的压缩量Si(7)计算地基沉降量S=∑SiiiiiiheeeS⋅+−=1211iziiiiheaSσ11+=isiziihESσ=【例题3.2】某厂房,柱基正方形,边长L=b=4m。埋深d=1.0m。荷重P=1440KN。地基粉质粘土,γ=16.0KN/m3,e=0.97。a1=0.30MPa-1。地下水位深3.4m,水位下土Ysat=18.2KN/m3，a2=0.25MPa-l。计算柱基中点的沉降量。解：基底压力基底附加压力分层AGP+=σ44144201440××××+=kPa110=d⋅−=γσσ0116110×−=kPa94.0=h≤0.4b=1.6mL=b=4m计算自重应力计算附加应力1635.254.467.583.9cσ%...cz20200983816≤==σσ确定Zn2计算沉降量iziiheaSσ+=1∑=iSS=44.3mm列表计算某厂房为框架结构,柱基底面为正方形,边长L=b=4m。基础埋置深度d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440KN。地基为粉质粘土,土的天然重度γ=16.0KN/m3,土的天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m,地下水位以下土的饱和重度Ysat=18.2KN/m3。土的压缩试验,e－σ曲线如图。计算柱基中点的沉降量。L=b=4m【例题3.3】解：基底压力基底附加压力kPa110=σkPa94.00=σ分层计算自重应力计算附加应力确定Zn计算沉降量iiiiiheeeS1211+−=iziciiciee21→+→σσσP1P2e1e2P1P2先求e1e2iiheeeS⋅+−=1211P2P1列表计算沉降量计算沉降量iiiiiheeeS1211+−=∑=iSS≈53.4mm二、《建筑地基基础设计规范》方法《规范》地基沉降计算方法,是一种简化了的分层总和法总结大量实践经验,提出经验修正系数ψs是:软弱地基——ψs1.0坚实地基——ψs1.0引入了平均附加应力系数的概念提出了地基沉降计算经验修正系数重新规定了地基沉降计算深度的标准1、规范法计算地基变形的公式()1110−−=−=′=∑iiiinisissazazEpψSψS32、经验修正系数sψSSψs′=∞—按规范方法计算的地基压缩量S′∞S—根据地基沉降量观测资料得到的最终沉降量3、地基沉降计算深度无相邻荷载的影响)ln4.05.2(bbzn−=有相邻荷载的影响∑=′Δ≤′ΔniinSS1025.0nS′Δ—自计算深度向上取厚度为△Z的计算层所算的沉降量(mm)∑=′ΔniiS1—计算深度范围内的地基总的计算沉降量（mm）分层总和法与地基基础规范法比较某厂房为框架结构,柱基底面为正方形,边长L=b=4m。基础埋置深度d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440KN。地基为粉质粘土,土的天然重度γ=16.0KN/m3,地下水位深3.4m,地下水位以上土的Es1=5.5MPa,地下水位以下土的Es2=6.5MPa。地基承载力标准值fK＝94kPa,计算柱基中点的沉降量。【例题3.4】解：基底附加压力kPa94.00=σ分层，地基压缩层深度Zn计算沉降量)bln..(bZn4052−=).ln..(.04405204−=7.8m=()∑=−−−=niiiiisiiazazEpS1110ZnZ1列表1.01.00001.0.8590.45502.47.85.56.5is01.48743.54902.061635.2321.5135.2356.772.06164×4×4×()122=00=bz211.bz=932.bz=计算sψ∑∑=siiisEAAE221121ssEAEAAA++=5.654.35.523.254.323.2++=sEkPa-3100.6×≈Z2Z1kPafk94=A2A1p0α10=α859.01=α455.02=α4解：计算沉降量()∑=−−−=niiiiisiiazazEpS1110Z2Z1计算sψA1p0Ψs=1.1S=Ψs×S’=1.1×56.77=62.4mm根据Es，fk查表得3.7应力历史对地基沉降的影响3.7.1土的回弹曲线和再压缩曲线正常固结土欠固结土土的固结状态（3种）1.前期固结压力概念：土层在历史上曾经受过的最大压力PC沉积间断连续沉积固结新近沉积土层固结未完成超固结土超固结比OCR=1正常固结土OCR1超固结土OCR1欠固结土OCR愈大，土的超固结程度愈高，压缩性愈小。1pPOCRc=p(log)ee0pccbA/室内压缩曲线A作图求解前期固结压力的方法(卡萨格兰德法)12pC步骤：1）在e-logP曲线上寻找曲率半径最小的点C;2)过C点作水平线C1和切线C2;3)作∠1C2的平分线CA4)向上延长e-logP曲线的直线段，与CA相交，交点即所求的点A‘，点的压力就是前期固结压力pC。P117