五大工具之——SPC培训教材

1品保部:JesenQin2015年6月StatisticalProcessControl统计过程控制课程主要内容相关统计知识介绍统计过程控制的基本概念控制图的理论介绍有一组数据0,33,5.5-2,19,127,11.51,46,10-2,26,9-7,-9.5-3,-3.52,5-4,-58,137,104,7-5,-23,610,13-3,0-1,-0.52,41,2.55,8.55,80,18,114,7-5,-6.5-7,-49,14.5-1,2不知道是什么?-7-9-111113-3-5357915-9####1-1-3-5-7135791113描点作图仍然不知道是什么!数据有问题?原来数据来源于两个班次!0,33,5.5-2,19,127,11.51,46,10-2,26,9-7,-9.5-3,-3.52,5-4,-58,137,104,7-5,-23,610,13-3,0-1,-0.52,41,2.55,8.55,80,18,114,7-5,-6.5-7,-49,14.5-1,2-7-9-111113-3-53579-11-131-1-3-5-71111315-93579整理一下数据原来是这样!找出数据规律可以预测和控制了!Y=X+3Y=1.5X+1Y=kX+b3=0k+b(0,3)9=6k+b(6,9)k=1，b=3Y=kX+b10=6k+b(6,10)7=4k+b(4,7)k=1.5，b=1相关统计知识介绍第一章母体与样本的概念群体批样本数据测定抽样母体样本数据处置1、表示母体特征的统计量种类母体统计量母平均------μ表示母变异------表示母标准差-----δ表示2δ样本统计量样本标准差---s表示样本全距-----R表示样本平均------表示样本变异-----表示2sX_2、表示样本特征的统计量种类R样本全距s样本标准差δ母标准差样本变异母变异描述统计量个体内部的差异程度样本平均μ母平均描述统计量总体分布位置程度符号名称符号名称样本统计量母体统计量统计量表述的含义分类2s2δX_两者的对比一览表统计特性值分类数据的特征与测度在品管改善实务上特别重视变异性，先缩小变异再移动平均，会有比较好的效果数据的特征集中趋势度量中心或平均分散程度度量离度或变异众数中位数平均值标准偏差全距变异系数四分位数变异数统计特性值分类计数值的定义:数据之间呈不连续的分布状态,故计数值的分布又称间断分布.例如检查100个灯泡,发现10个不良品.例如检查一匹布,发现每米3处缺点.例如检查一箱点心,发现2个重量不足.统计特性值分类计量值的定义:数据之间呈连续的分布状态,故计量值的分布又称连续分布.例如灯泡的使用寿命时间.(152.3小时)例如每一卷布匹的长度.(85.33米)例如每一个点心的加工重量.(44.83克)二项分布（BinomialDistribution）柏努利试验只进行一次，若重复进行很多次所形成的机率分配则是所谓的二项分配，其随机试验具有下列特质:(1)相同的试验重复进行n次(2)每次试验只有两种可能的结果，一种是研究者“希望”出现的，称为成功事件，另一种是研究者”不希望”出现的，称为失败事件。(3)每次的试验中，成功事件发生的机率为p，失败事件发生的机率为q(q=1-p)(4)每次的试验彼此独立，毫不相关，亦即给定前次的试验结果不影响后一次试验的结果。(5)实验的进行为抽出放回。注:二项分配常用于近似不良品发生的机率。定义:二项分布的概率分布函数为:-(1-),0,1,2,...,()0,xnxnppxnfxx其他常态分布（NormalDistribution）•具有良好之数学性质，可作为发展统计推论程序中的量测变量基本机率模型大多数自然界与工业产品的变异均可适用常态分布常态分布为质量管理技术的基础•当样本数大时，平均数的抽样分布会近似于常态分布(中心极限定理)，此结果为统计在工业应用上重要基础),(~2NX常态分布的图形外形像钟，左右对称1.其众数(mode)产生在处,即曲线发生最大值时的横坐标为。2.此曲线对称于通过平均数的纵轴。3.此曲线在处有反曲点，当时图形凸向上。反之，在其他地方图形则凹向下。4.在此曲线以下，横轴以上的面积总和为1。任何常态分配皆可转为标准常态分配转换后的机率运算也可对应原分配泊松分布（PoissonDistribution）泊松分布的概率分布函数为：1.泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。2.泊松分布的期望和方差均为λ。3.当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。统计过程控制的基本概念第二章品质管理核心内容检测---容忍浪费预防-----缺陷避免质量管理体系的立足点是预防而非检测。SPC：StatisticalProcessControl(统计过程控制）是运用统计技术分析过程中的品质特性从而控制过程变异过程：指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、材料、方法和环境及输出顾客之集合统计：数量统计方法是一种科学的方法，它的理论基础是数量统计学；其用途如：-提供表示事物特征的数据；-比较事物间的差异-分析影响事物变化的因系及相互关系SPC基本概念-定义SPC目的及作用1.经济性：有效的抽样控制，不用全数检验，得以控制成本。使过程稳定，能掌握质量、成本与交期。2.预警性：过程的异常趋势可即时对策，预防整批不良，以减少浪费。3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。改善的评估：过程能力可作为改善前后比较之指针基本概念-过程控制系统过程控制系统人机器材料方法环境我们的工作方式资源的整合产品服务顾客输入过程/系统输出过程的呼声统计方法顾客的呼声识别不断变化的需要求和期望过程控制系统变异：任何系统中均存在变异，因此没有任何两件成品是完全相同的、对于所有的过程输出，都有两个主要的统计：对中性指由过程的平均值至最近的规格限的距离变差（波动）指过程的分布宽度变差（波动对中性USLLSL组内变异与组间变异产品变异大致上可分为组内变异组间变异片内量测点之间的差异片与片之平均值之间的差异平均值平均值偶然原因与异常原因一般由制造所生产出来的产品,不论其品质特性为何,它都一定会有波动,绝对无法做出完全一样的产品.为何会产生如此的变动?原因是制程受到很多因素的影响,且通常很难把握这些因素.1、偶然原因引起的变动2、异常原因引起的变动偶然原因的变动异常原因的变动异常原因引起的变动有办法去除,且必须去除,否则会导致制品品质极大损失.但误将偶然原因当作是异常原因,而改变制程的生产条件,不但影响生产效率也会导致产品品质下降.故在制程控制中,如何判别变动属于偶然原因的变动或是异常原因的变动.是做好制程控制中非常重要的关键所在.控制状态制程所发生的变动大部分是由偶然原因引起原料内的变动温度/环境微小变化设备的自然磨损或震动熟手作业人员的变动非控制状态制程所发生的变动大部分是由异常原因引起不同原材料间的变动温度/环境变化巨大设备非正常磨损或条件错误作业人员未经训练操作SPC控制图原理SPC控制图是按照3Sigma的原理来设定控制界限。若数据为『常态分配』则在μ±3σ之外的机率仅为0.0027，若样本点出现在管制界限以外，可分析制程出現异常，即制程已呈现不稳定状态，必须进一步追查原因。常态分配-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ99.73%95.45%68.26%0.135%0.135%控制图的理论介绍第三章控制图的种类计量型控制图均值-极差图均值-标准差图中位数-极差图单值-移动极差图计数型控制图不合格品率控制图（P图）不合格品数控制图（nP图）单位缺陷控制图（U图）缺陷数控制图（C图）RxSxRmxRx~正态分布二项分布泊松分布计量值，如产品质量特性计数值，如缺点数管制图选用备注：若样本大小2n≦10，可选用X-R管制图计量值管制图的数据需为常态分配计数值管制图中,不良数管制图的每组样本数至少50,缺点数管制图的每组样本平均有1~5个缺点数面积是否固定管制图Rx管制图是监控制程的平均数R管制图用来监控制程的变异，若是样本数太大(n10)，则用S管制图来取代R管制图。一般先判断R(或S)管制图是否在管制状态，若是制程变异在管制状态，再去判断管制图是否在管制状态。xx再求Xchart确定极差在监控下管制图xxxmmxLCLxCLxUmxxxxxxxm33CL,,,2121则中心线为组样本的平均分別为假设RAxdRnxRAxdRnxUCLRdRnx2222213LCL13,,为组极差的平均的估计为管制图RRDRdddRdRRLCLRDRdddRdRRUCLdRddRDRLCLRRDRUmRRRRRRRmRRRRRmm3232342323233342121313331333CL3CL,,,则中心线为组样本其极差分別为假设有n平均值管制图标准偏差管制图全距管制图管制界线因子中心线因子管制界限因子中心线因子管制界限因子AA2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D422.1211.8802.6590.79791.253303.26702.6061.1280.88650.85303.68603.26731.7321.0231.9540.88621.128402.56802.2761.6930.59070.88804.35802.57441.5000.7291.6280.92131.085402.26602.0882.0590.48570.88004.69802.28251.3420.5771.4270.94001.063802.08901.9642.3260.42990.86404.91802.11461.2250.4831.2870.95151.05100.0301.9700.0291.8742.5340.39460.84805.08702.00471.1340.4191.1820.95941.04230.1181.8820.1131.8062.7040.36980.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.96501.03630.1851.8150.1791.7512.8470.35120.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.96931.03170.2391.7610.2321.7072.9700.33670.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.97271.02810.2841.7160.2761.6693.0780.32490.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.97541.02520.3211.6790.3131.6373.1730.31520.7870.8115.5350.2561.744120.8660.2660.8860.97761.02290.3541.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.693130.8320.2490.8500.97941.02100.3821.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.672140.8020.2350.8170.98101.01940.4061.5940.3991.5633.4070.29350.7631.1185.6960.3281.672150.7750.2230.7890.98231.01800.4281