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小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。⑴你认为游戏公平吗？为什么？⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）引入问题00≤P(A)≤1随机事件的概率计算方法事件知识回顾不可能事件概率为Ｐ（Ａ）＝＿＿必然事件概率为Ｐ（Ａ）＝＿＿１随机事件概率为＿＿＿＿＿随机事件发生的可能性大小树状图法，列表法古典概型例：下列事件的概率为1的是（）A.任取两个互为倒数的数，它们的和为1.B.任意时刻去坐公交车，都有3路车停在那里.C.从1、2、3三个数中，任选两个数，它们的和为6.D.口袋里装有标号为1、2、3三个大小不一样的红球，任摸出一个是红球.D例1、分别写有0至9十个数字的10张卡片，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。（1）P(抽到数字5)=________;（2）P(抽到两位数)=________;（3）P(抽到大于6的数)=_______;（4）P(抽到偶数)=_________。1/1003/101/2知识应用（1）如果你是商场经理，会这样设置奖项吗？为什么？某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的电控转盘，并规定：顾客如果转到红色区域，就可以获奖。请问顾客获奖的概率是多少？例2：(2)设置两个电控转盘，如果一个顾客能转出红色和蓝色，从而配成“紫色”，那么他就可以获奖.请你再算一下顾客获奖的概率是多少？AB120°(3)继续改进方案，顾客仍旧是配成紫色能获奖，经理认为这下获奖的机会大大减少了！同学们，你们认为经理的改进方案怎样？能否用所学的知识说明？120°（4）如果你是经理，如何改进方案，使得中奖的概率为1/4？（2006年湖北宜昌）点M（x,y）可以在数字－１，０，１，２中任意选取．试求（１）点M在第二象限内的概率．（２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．学科内综合学科间综合（2006年山西大同）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5,分别在一定时间段内,A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率。AB（提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电、断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种状态。）CD生活相关问题一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有3个男孩的概率;(2)求这个家庭有2个男孩和一个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.中考链接（2005年安徽14分）两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（１）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（２）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法，哪些方面还需要特别注意，总结一下，谈谈你的收获。小结思考1、“挖地雷”是一种电脑游戏，在若干个外观完全一样的小正方形背面埋有一定数量的“地雷”。用光标点击各小正方形，若“踩”着地雷便算输了，小明在一次游戏中，得知在6×6的正方形下设计了10枚“地雷”。（1）在游戏开始时任意点击其中的一块小正方形是安全的（背面无地雷）的概率是多少？（2）若小明点击了10块小正方形，其中已排雷4枚，则他第11次点击时刚好踩到地雷的概率是多少？（1）13/18（2）3/13-1012-1（-1,-1）（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy解:列表如下:∴(1)P(点M在第一象限)==1/44/16(2)P(点M不在直线y=-2x+3上)==14/167/8通电通电通电断开断开断开第一个第二个（２）Ｐ（Ｃ、Ｄ之间电流能够正常通过）＝３／４∴（１）Ｐ（Ａ、Ｂ之间电流能够正常通过）＝１／４解：画树形图如下：中上下第一辆车中上上下下中下下上中中上第二辆车第三辆车上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、上、中下上下、中、上下中甲乙第一个孩子第一个孩子第一个孩子男女男男男男男男女女女女女女Ｐ（这个家庭有3个男孩）＝１／８Ｐ（这个家庭有2个男孩和一个女孩）＝３／８Ｐ（这个家庭至少有一个男孩）＝１／８