2.2.1直线与平面平行的判定公开课

直线与平面平行的判定执教人：金晓英1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?一、复习引入：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？直线与平面平行a直线与平面相交aaa直线在平面内aAaa=Aa//aAB问题1将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？AB二、实例探究问题2观察开门与关门，当门绕着一边转动时，此时门的另一边与门框所在的平面是什么位置关系？aAB探究根据以上实例，需要满足什么条件，可以保证一条直线和一个平面是平行关系？ab三、抽象概括1.直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.//aba////abaab即判定定理的条件:“一线面外、一线面内、两线平行”判断下列命题的真假？说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()③若一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行()想一想：温馨提示：定理中三个条件缺一不可。××√D1C1A1B1ADBC1111111------2------ABCDABCDABBCCB在长方体中，（）与平行的平面是（）与面平行的直线是111111ABCD平面CDDC和平面1111,,,ADDDADAA直线找一找：例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.用一用：AEBDFC一找：在平面内找一条直线与已知直线平行；证明直线与平面平行的基本步骤：二证：证明两线平行。三结：得出结论关键证明书写时三个条件：“内”、“外”、“平行”，缺一不可。1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.AEAFABADEF//平面BCDABCDEF变一变：2.如图，在空间四边形ABCD中，E是AB上的一点，试过CE作一平面平行于BD，并说明画法的理论依据ABCDE.变一变：数学思想方法：化归与转化的思想1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由ED1C1B1A1DCBA练一练：ED1C1B1A1DCBAO练一练：AECBD面直线//11111////BDACOOEOBDOEBDEDDBDAECBDAECOEAEC证明：连接交与，连接，则为的中点为的中点面面面2.已知，如图P是平行四边形ABCD外一点M，N分别是PC，AB的中点。求证：MN//平面PAD练一练：DCABNMBMPCBMANDAN练一练：DCABNMBMPCBMANDAN1//21//2//////PDEAEEMEMCDMPCNABABCDANCDEMANANMEMNAEMNPADMNPADAEPAD证明：取的中点，连接，是的中点是的中点,且是平行四边形四边形是平行四边形平面平面平面E.2.运用定理要满足三个条件：1.直线与平面平行的判定定理：内外平行线面平行小结：4．数学思想方法：化归与转化的思想：“一线面内、一线面外、两线平行”找平行线3.应用判定定理判定线面平行的关键是如图，已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q是对角线AE、BD上点,PE=BQ，求证：PQ∥平面CBE？BCADFEPQ课外探讨：