沪教版六年级下册数学——一次方程(组)和一次不等式(组)章节复习

1/17一次方程（组）和一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第2章的内容．本章学习了一元一次方程、二元一次方程（组）、三元一次方程组以及一元一次不等式（组）的概念及其解法，学习时应注意方程与不等式及其解法之间的联系与区别，体会消元与化归的数学方法和数学思想，加强用方程解决实际问题的意识．单元练习：一次方程（组）和一次不等式（组）内容分析知识结构一次方程（组）一次不等式（组）三元一次方程组一元一次方程二元一次方程（组）一元一次不等式（组）三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元消元多元一元化归思想实际问题检验解方程方程获得问题的解构建方程解决问题方程意识2/17【练习1】方程112xyyy，320xyx，21xxy，2212xxxy中，二元一次方程的个数有（）个A．1B．2C．3D．4【难度】★【答案】【解析】【练习2】下列说法正确的有（）个（1）x=2是不等式2x6的一个解；（2）不等式x1的正整数解有无数个；（3）因为x=2是不等式x5的一个解，所以该不等式的解集是x=2．A．0B．1C．2D．3【难度】★【答案】【解析】【练习3】下列说法正确的有（）个（1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组；（2）三元一次方程组可以由两个方程组成；（3）两个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组．A．0B．1C．2D．3【难度】★【答案】【解析】选择题3/17012012012012【练习4】若0ab，则不等式xaxb的解集是（）A．axbB．xaC．xbD．无解【难度】★【答案】【解析】【练习5】不等式组23536xx的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【难度】★【答案】【解析】【练习6】不等式组522xx的整数解是（）A．2、1、0、1、2B．1、0、1、2C．1、0、1D．2、1、0、1【难度】★【答案】【解析】4/17【练习7】下列不等式中，一定成立的有（）个○1aa；○2111122aa；○322aba；○42211aa．A．0B．1C．2D．3【难度】★★【答案】【解析】【练习8】方程130x与方程5152xx的解之间的关系是（）A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．两数相等【难度】★★【答案】【解析】【练习9】下列说法一定正确的是（）A．如果ab，那么acbcB．如果acbc，那么abC．如果0ab，那么0abD．如果ab，那么22acbc【难度】★★【答案】【解析】【练习10】已知24221xykxyk，且01yx，则k的取值范围是（）A．112kB．12kC．112kD．01k【难度】★★【答案】【解析】5/17【练习11】如果关于x的方程210mxx只有负数解，则m的取值范围是（）A．1mB．1mC．11mD．11m【难度】★★【答案】【解析】【练习12】含盐5%的盐水10千克，要用15千克的盐水和它混合，使混合后的盐水浓度不低于8%，且不高于14%，则所选15千克的盐水的浓度P的范围是（）A．5%8%PB．8%14%PC．10%14%PD．10%20%P【难度】★★★【答案】【解析】【练习13】二元一次方程组的解题思想是______，主要方法是____________法和____________法．【难度】★【答案】【解析】【练习14】已知方程2343xy，用含x的代数式表示y，则y=______．【难度】★【答案】【解析】填空题6/17【练习15】若不等式axb的解集是bxa，那么a的取值范围是________．【难度】★【答案】【解析】【练习16】若22311230baxaxay是关于x、y的二元一次方程，则ba______．【难度】★★【答案】【解析】【练习17】关于x的方程6216836xaxa的解是正数，则a的取值范围__________．【难度】★★【答案】【解析】【练习18】已知1511mmx是关于x的一元一次不等式，则m=______．【难度】★★【答案】【解析】【练习19】不等式14223xxx的非负整数解是____________．【难度】★★【答案】【解析】7/17【练习20】415xy的非负整数解为__________________．【难度】★★【答案】【解析】【练习21】已知不等式528617xx的最小整数解为方程24xax的解，则a=______．【难度】★★【答案】【解析】【练习22】已知11512aa，化简962aa______．【难度】★★【答案】【解析】【练习23】当x______时，代数式234x与43x的差不小于1．【难度】★★【答案】【解析】【练习24】已知关于x的不等式2112axa的解集是1x，则a的范围是_______________．【难度】★★【答案】【解析】8/17【练习25】若关于x的不等式组21xxxa无解，则a的取值范围是______．【难度】★★【答案】【解析】【练习26】已知关于x、y的方程组3136mxnyxy与5224xnynxy有相同的解，则mn______．【难度】★★【答案】【解析】【练习27】若关于x、y的方程组256217xykxy的解为负数，则k的取值范围为_______________．【难度】★★【答案】【解析】【练习28】某电力公司为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法，规定每月不超过100度时，按每度0.4元计费，每月用电超过100度时，超出部分按每度0.6元计费，小明家上月的电费不少于82元，那么他家上月的用电量________________．【难度】★★★【答案】【解析】9/17【练习29】已知34622xx，则1x的最小值为_______．【难度】★★★【答案】【解析】【练习30】若方程组21321xyaxya的解满足30xy，则a的取值范围是______．【难度】★★★【答案】【解析】【练习31】若关于x的不等式组11122xax无解，则a的取值范围是___________．【难度】★★★【答案】【解析】【练习32】若关于x的不等式组1532223xxxxa有且仅有4个整数解，则a的取值范围是____________．【难度】★★★【答案】【解析】10/17【练习33】甲、乙两位同学解方程组135axbyxby时，甲看错了a，解得32xy；乙将一个方程中的b看成了它的相反数，解得11xy，则a=_____，b=_____．【难度】★★★【答案】【解析】【练习34】从盛满浓度为75%的50升盐水的容器中，第一次倒出10升溶液后，加满水，第二次又倒出一些溶液后，再加满水，此时盐水浓度为10%，则第二次倒出溶液________升．【难度】★★★【答案】【解析】【练习35】解方程：（1）511241263xxx；（2）70%55%303065%xx；（3）4320.20.5xx；（4）112211223xxxx；（5）11121117252xx．【难度】★★【答案】【解析】计算题11/17【练习36】解不等式：（1）5417936xx；（2）531114346xx．【难度】★★【答案】【解析】【练习37】解不等式组：（1）51341233xxxx；（2）1224332110155364xxxxx．【难度】★★【答案】【解析】【练习38】解方程组：（1）123420%30%1.1xyxy；（2）233306232203xyxyxyxy；（3）134523424xyzxyz；（4）320143636xyzxyzxyz．【难度】★★【答案】【解析】12/17【练习39】解关于x的不等式：13axax．【难度】★★★【答案】【解析】【练习40】解不等式1132x．【难度】★★★【答案】【解析】【练习41】解不等式组：115244511322xxxx．【难度】★★★【答案】【解析】13/17【练习42】若113a与273a互为相反数，则a的值是多少？【难度】★【答案】【解析】【练习43】不等式组12xmxm的解集是1x，求m的值．【难度】★【答案】【解析】【练习44】若关于x的方程13123xaa的解是1x，求关于x的不等式311462axa的解集．【难度】★★【答案】【解析】【练习45】当m为何值时，关于x的方程15122mxx的解比方程11xmmx的解大2．【难度】★★【答案】【解析】解答题14/17【练习46】已知关于x、y的方程组243245xymxym的解满足386xy，求m的值．【难度】★★【答案】【解析】【练习47】关于x、y的方程组2227axbyxy和359311axbyxy有相同的解，求a、b的值．【难度】★★★【答案】【解析】【练习48】若关于x的不等式组1212325xxxk的正整数解只有4，求k的取值范围．【难度】★★★【答案】【解析】【练习49】当m取什么正整数时，方程组55211mxyxy有正整数解？并求出这组解．【难度】★★★【答案】【解析】15/17【练习50】已知232220xyzxyz（0xyz），求xyz的值．【难度】★★★【答案】【解析】【练习51】若关于x的不等式组12xaxa的解集中任何一个x的值均不在36x这个范围内，求a的取值范围．【难度】★★★【答案】【解析】【练习52】已知关于x的不等式250abxab的解集为107x，求350axb的解集．【难度】★★★【答案】【解析】【练习53】五、六年级电脑班共有学生90人，其中男生有71人，五年级男生占该年级电脑班学生数的34，六年级男生占该年级电脑班学生数的56，问五、六年级各有多少人参加电脑班？【难度】★★【答案】【解析】应用题16/17【练习54】某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？【难度】★★【答案】【解析】【练习55】用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆内含A、B原料之比为5:4，每千克50元；乙种油漆内含A、B之比为3:2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格．【难度】★★【答案】【解析】【练习56】列不等式（组）解应用题：某校在一次课外活动中，把学生编为9组，如果每组比预定的人数多一人，那么学生总数超过200人；如果每组比预定的人数少一人，那么学生总数不到190人，求预定每组的人数？【难度】★★【答案】【解析】【练习57】有学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有宿舍住；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍，有多个个学生？【难度】★★【答案】【解析】17/17【练习58】某车间共有86个工人，已知每人平均每天可加工甲种部件15个或乙种部件12个或丙种部件9个．如果要使加工后