管理统计学第四章组距数列众数

⑵根据组距数列确定众数根据组距数列确定众数，需采用插补法。一般步骤是：先确定众数所在组，然后计算众数的近似值。•某地区职工家庭人均月收入资料如表4-7•表4-7某地区职工家庭人均月收入资料人均月收入/元家庭数/户300以下300-400400-500500-600600-700700-800800-900900-10001000以上2606601800320020001000800600400合计10720从表4-7中可知，家庭户数最多的是3200户，它所对应的人均月收入500-600元为众数所在组。然后利用下面公式计算众数的近似值。下限公式：0M=iL211上限公式：0M=iU212式中:0M——众数；U——众数组的上限；L——众数组的下限；1——众数组次数与下一组次数之差；2——众数组次数与上一组次数之差；i——组距。根据表4-7的资料，将有关数据代入公式，得到众数的近似值：下限公式：（元）85.553100120014001400500)500600()20003200()18003200(180032005000M上限公式：（元）85.553100120014001200600)500600()20003200()18003200(200032006000M例如：根据下表的资料计算200名工人的工资众数。某厂某月职工工资资料工资（元）职工人数（人）300~35020350~40070400~45037450~50043500~55030合计200答案：首先根据表格资料可知众数所在组为350~400组，则有：L0=350，U0=400，d=50，△1=70-20=50，△2=70-37=33利用下限公式得众数：M0=L0+△1/(△1+△2)*d=350+50/（50+33）*50=380.12（元）利用上限公式得众数：M0=U0-△2/(△1+△2)*d=400-33/（50+33）*50=380.12（元）•3)众数的特点及应用众数注意的问题•●由于众数是根据变量值出现次数的多少来确定的，不需要通过全部变量值来计算，因此称其为位置平均数，它不受极端变量值的影响。•●在组距数列中，各组分布的次数受组距大小的影响，所以，根据组距数列确定众数时，要保证各组组距相等。•●在一个次数分布中有多个众数时，称为多重众数，此时说明总体内存在不同性质的事物。•●当数列没有明显的集中趋势而趋于均匀分布时，不存在众数。