统计学例子——第七章例子区间估计练习题1

例1：整群抽样区间估计某水泥厂大量连续生产100公斤装水泥，一昼夜产量为14400袋。现每隔144分钟抽取1分钟的产量（10袋为一群），共10群，全部检验。相关数据如下表。对水泥的平均袋重和一等品率进行点估计。以95%的概率保证程度（t=1.96），对水泥的平均合格率进行区间估计。水泥生产情况表：样本编号各群每袋平均重量一等品率p（%）1234567891098102104106100981009610010675808795908885969592合计1010-x计算1：每分钟为一群，总体被分为：R=24×60=1440群，r=1440÷144=10样本平均数：（公斤）101101010rxx水泥的平均袋重：101公斤。平均一等品率88.3%。%3.8810883rpp计算2：78.111101061)(22rxxδx组间方差计算：00476.01)(22rppδp抽样平均误差：%17.2114401014401000476.012RrRrδμpp抽样平均误差：（公斤）082.1114401014401078.1112RrRrδμxx置信度为95%的区间估计：10.2082.196.1xxμt%25.4%17.296.1ppμt估计区间：平均袋重：101±2.10一等品率：88.3%±4.25%例2：分层抽样区间估计某行业对企业的销售利润率进行抽样调查，现对大型企业和中小企业分别抽取7%的企业作为样本进行调查，得统计结果如下表所示：以95%的概率保证程度（t=1.96），对该行业的平均销售利润率进行区间估计。统计表：按企业规模分类企业数(n)（家）平均利润率(x)%标准差（%）S大型企业中小企业3268302085合计100--计算：%20.2310068%2032%30fxfx总的平均销售利润率及组内方差平均数：003748.01006805.03208.02222ffSSx计算：不重复抽样的平均误差：%59.0%)71(100003748.012NnnSμx置信度为95%的区间估计：%16.1%59.096.1xxμt即：23.20%±1.16%例3：成数的区间估计某高校对男女毕业生分别抽取6%的学生进行调查，统计结果如下表所示：按性别分组样本人数（人）f学位获得率%p男生女生426690.4895.45合计108-要求：以90%（t=1.64）的可靠性程度，对该高校毕业生的平均学位获得率进行区间估计。计算：平均学位获得率：%52.931089545.0669048.042fpfp06.0108660455.09545.0420952.09048.0)1(2ffppsp计算：%76.89%76.3%52.93%28.97%76.3%52.93%76.3%29.264.1%29.2%)61(10806.012ppppppppμtNnnSμ下限上限