高考全国卷三角函数大题训练

1三角函数及数列大题训练1.设数列na满足21112,32nnnaaa（1）求数列na的通项公式；令nnbna，求数列的前n项和nS2.等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa(1)求数列na的通项公式.(2)设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前项和.3.已知,,abc分别为ABC三个内角,,ABC的对边，cos3sin0aCaCbc（1）求A（2）若2a，ABC的面积为3；求,bc。4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB.(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．5.已知数列{}na满足11a，131nnaa.⑴证明1{}2na是等比数列，并求{}na的通项公式；(2)证明：1231112naaa…+.6.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos()cos1ACB，2ac，求C。27.ABC的内角A、B、C的对边分别为,,abc。已知90,2ACacb，求C8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°(1)若PB=12，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA9.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2sin(2)sin(2)sin.aAacBcbC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinsinBC的最大值.10.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列12nna的前n项和。11.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求cosB的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求sinsinAC的值。12．设向量a＝(3sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈π0,2.(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．ABCP