抽样与平均数

温州龙文教育西站校区您身边的个性化辅导专家电话:[phone]网址：页龙文教育个性化辅导授课案教师：杨明堂年级八上学生陈奕好学科数学时间：2012年2月日段第__次课主任签字一、1授课内容：抽样与平均数2授课目的：了解总体、个体、样本、样本容量的概念；了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案；会用样本的加权平均数来估计总体的平均数。3.重点难点：了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案；会用样本的加权平均数来估计总体的平均数4养成教育：经历数据的收集与处理过程，体会用算术平均数（加权平均数）反映一组数据的集中趋势的方法，以及用样本特征估计总体特征的数学统计方法。二、授课过程：一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”当然这只是一则笑话，在这则笑话中，你知道儿子这种调查的方式合理吗？如果让你做，你会怎样？通过本章的学习，相信你会有一个准确的答案，让我们一起去探究吧！1抽样：人们在研究某个自然想象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是抽样简单的随机抽样是抽样调查中一种基本的、科学的抽样方法，这种抽样调查的显著特征是在同类数据中随机地（有随意性或偶然性）抽取个体进入样本，所以我们可以这样认为：简单的随机抽样对总体中每个个体来说，被抽到的机会是均等的。例1、要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下三种调查方法：（1）对全国所有的初中生进行视力测试。（2）对某一所著名中学的初中生进行视力测试。（3）在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行视力测试。你认为采用哪一种调查方法比较合适？点拨：（1）判断一种调查方式是否合适，要看这种调查方式是否具有可行性和代表性。（2）在现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本要既有代表性，又有随机性，在不太影响样本代表性的前提下，也可以采取另外的抽样方法，但应该保证调查对象在总体中有代表性。例2、小明星期天帮妈妈做午饭，为了看看熟了没有，小明就从饭锅里舀了一小勺尝了尝，这种抽样调查的方式_______.（填“合适”或“不合适”）2总体、个体、样本、样本容量温州龙文教育西站校区您身边的个性化辅导专家电话:[phone]网址：页在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察的对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。例3为了了解新课程标准实行后我校八年级320名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：（1）采用的是那种调查方式？（2）总体、个体、样本各是什么？跟踪训练1．浙江电视台需要在我区调查“浙江新闻”的收视率：（1）每个看电视的人都要被问到吗？（2）对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？（3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果会一样吗2．某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是（A）30（B）50（C）1500（D）98003．我市去年参加某次数学考试的人数为45368名，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是多少？4．下面几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的是（）Ａ.一食品厂为了解其产品的质量情况，在其生产流水线上每隔150包选取一包检查其质量B.一学校为了解学生家庭经济状况，某同学建议在实验班中进行调查C.为了解某公司员工的工资情况，抽查了中层以上干部的工资进行分析D.为了解某地的年降水量，对夏季的某一个月进行观测5、下列调查中，适合用普查的方法的是（）。A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳光水蜜桃”的甜度和含水量；D、要了解你校数学教师的年龄状况6．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况7.一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（）A、5000B、5000名考生的数学成绩C、12万名考生的数学成绩D、5000名考生8、学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50个学生，规定每班抽25个学生参加比赛，这时样本容量是（）温州龙文教育西站校区您身边的个性化辅导专家电话:[phone]网址：、13B、50C、650D、3259、某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本（2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩（3）5500名考生是总体（4）样本容量是1000其中正确的说法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种10、要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指（）（A）此城市所有参加毕业会考的学生（B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩（C）被抽查的1000名学生（D）被抽查的1000名学生的数学成绩11、下列说法正确的是（）A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．12、一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是__________，样本容量是__________，个体是__________．13、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；（2）为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；（3）为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；（4）为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率.14、请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.3算术平均数的定义如果有n个数,,,21nxxx我们把nxxxn211叫做这n个数的算术平均数（arithmeticmean），简称平均数（mean），记做x（读做“x拔”）例1、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,温州龙文教育西站校区您身边的个性化辅导专家电话:[phone]网址：页数据如下（单位：只）：7,5,7,8,7,5,8,9,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A、2000只B、14000只C、21000只D、98000只4加权平均数在求n个数据的算术平均数时，如果1x出现1f次，2x出现2f次，…，kx出现kf次12...kfffn这里，那么这n个数的算术平均数11221...kkxxfxfxfn叫做12,,...,kxxx这k个数据的加权平均数。其中12,,...,kfff分别叫做12,,...,kxxx的权。（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊形式，即12,,...,kfff都相等的情况；（2）数据的“权”能反映数据的相对“重要程度”。在实际问题当中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数是，往往给每个数据一个“权”。（3）当所给的数据重复出现或每一个数据所占的比重不同时，一般用加权平均数来计算平均数。例2、某一学习小组共有8人,在一次数学测验中,得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（）.A．82分B．80分C．74分D．90分例3、学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表：工作态度教学成绩业务学习王老师989596张老师909998（1）分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀；（2）若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀跟踪训练1、下表中，若平均数为2，则x（）分数01234学生人数x5632A.0B.1C.2D.32、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A.41度B.42度C.45.5度D.46度温州龙文教育西站校区您身边的个性化辅导专家电话:[phone]网址：、（2004太原）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙4、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能占60%，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73，则该同学这学期的体育成绩为____.5、某次歌咏比赛中，选手张华的唱功、音乐常识、综合知识分别得了90分、80分、85分，若这三项按5：3：2的比例计算平均分，则张华的平均分是_______.6、从100架某种型号的飞机中抽取了10架，经试验测得它们的最大飞行速度分别是(单位：米／秒)：422，423，412，431，418，417，425，428，413，441，则这100架飞机的最大飞行速度约为_____米/秒.7、小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别为3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？8、为估计一次性木质筷子的用量，2002年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6，3.7，2.2，1.5，2.8，1.7，1.2，2.1，3.2，1.0(1)通过对样本的计算，估计该县2002年消耗多少盒一次性筷子?（每年按365个营业日计算）.(2)若该县一次性筷子的消耗以每年10%的速度增长，2004年该县共用一次性筷子多少盒？(3)在(2)的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0.073m，求该县2004年使用一次性筷子的本材可以生产多少套学生桌椅?计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为330.510/kgm.(4)假如让你统计你所在省一年