材料晶界与界面03

小角晶界的基本概念及基本公式对称倾斜晶界倾斜晶界的特点是转轴在晶界平面内，即ln最简单的小角度晶界是对称倾斜晶界，它由一系列相同的刃型位错排列而成。btgD0(ln)EEA其中04(1)GbEGbv小角度晶界能量不对称倾斜晶界需要柏氏矢量相互垂直的两组位错来协调晶界两侧的晶体，相邻同组位错间的距离分别为sinbDcosbD与对称晶界类似，可以推导出不对称小角度倾斜晶界的界面能为：0(ln)EEA0E和A均与有关，0(cossin)4(1)GbEv旋转晶界（扭转晶界）旋转晶界的特点是转轴垂直于晶界平面，即ln螺型位错构成的旋转晶界TEM照片同样可以推导出，小角度旋转晶界的界面能为：0(ln)EEA02GbE小角度晶界界面能与取向差的关系A---常数当1Ame时，maxEE0(ln)EEA一般小角度晶界需要用5个自由度（即界面法线n，转轴l和转角θ）来进行完整的描述。一般小角度晶界Frank公式――分析小角度晶界结构的基本公式)2/sin(2)(lrd或)(lrdr－晶界平面中任一向量iNibidd－是晶界平面中被γ切割的所有位错伯氏矢量之和。Ni－伯氏矢量为bi的位错线被γ切割的数量。)(lrdiiibNFrank公式――分析小角度晶界结构的基本公式塑性变性过程中形成的小角度位错界面力学分析，滑移几何学（Schmidt因子）滑移系的开动位错的滑移面及柏氏矢量ib微观分析，晶体微区取向及取向差的测定l、n及Frank公式计算可能的位错结构模型可能的柏氏矢量组合（最低能量的原理）形变位错界面（小角度晶界）的分析不同取向晶粒拉伸变形的形变位错组织形变金属中的位错界面（低变形量）形变金属中的位错界面（低变形量）形变金属中的位错界面（低变形量）形变金属中的位错界面（中变形量）形变金属中的位错界面（中变形量）形变金属中两类位错界面的取向差随形变量的变化a)位错界面取向差的分布，b)位错界面间距的分布，c)位错界面平均角度与应变的关系曲线轧制变形材料中不同晶粒内位错界面取向差转轴的分布及与TD的关系大角度晶界模型1.两种较早的定性模型1)空洞式的模型（葛庭燧，1949年）晶界同晶粒本身的结构无原则上区别，只不过再晶界上空位多一些而已。亦称为无序原子群模型。主要的试验依据是：a)许多金属的自扩散激活能在晶界上与晶内相差不多；b)内耗试验证实了铝晶界的滑动具有粘滞性，且求得晶界厚度约为4埃。几种金属的自扩散激活能（K/mol）试样晶内晶界Zn在α-黄铜中4170041000α-Fe的自扩散7800085000Al的自扩散37500345002)小岛模型（Mott，1948年）晶界包含一个个直径约为几个原子间距的小晶块，也就是小岛。他们本身的原子排列同晶界两侧晶粒中的原子排列一样，但分散在与两边晶粒中的原子排列不吻合的原子海中。也主要是为解释葛庭燧的内耗试验结果而提出的唯象模型。2．重合位置点阵模型1958年，Frank提出(CoincidenceSiteLattice,CSL)，在一些特殊位向晶界中，有一些原子同属于两边晶粒的格点，并自身形成一超格点阵。描述重合位置点阵的参数∑：每∑个晶格点数有一个相符格点，∑即重合位置格点密度的倒数。对于一个用重合位置描述的晶界：旋转轴：l=[hkl]；转角：θ；∑；(x,y)为(hkl)面上重合位置点阵点的坐标。则:θ=(2tan-1(y/x))(N1/2)∑=x2+y2·NN=h2+k2+l2旋转晶界举例1.θ=53.10,l=[001],∑=5,n=[001]x=2,y=1,N=1∑=x2+y2·N=5tan(θ/2)=y/x=0.5θ=53.10举例2.θ=36.90,l=[001],∑=5,n=[001]x=3,y=1,N=1∑=32+12·1=10,对于立方晶体，∑只能是奇数：所以，对于∑=5的晶界可由绕100旋转36.90或53.10来获得。tan(θ/2)=y/x=1/3θ=36.90倾斜晶界例1：.θ=53.10,l=[001],∑=5,n=[1-20]例2：.θ=36.90,l=[001],∑=5,n=[1-30]立方晶体几种重合位置点阵一个∑=41的晶界的TEM照片倾斜晶界能量随取向差角度的变化，(a)旋转轴100;(b)旋转轴110.倾斜晶界能量随取向差角度的变化材料的相界面相界面共格、半共格、非共格界面合金沉淀相析出过程中、析出相与基体之间的界面状态一般经历共格、半共格、非共格界面的变化过程。无应变的共格界面，(a)化学成分不同，晶体结构相同；(b)两相的点阵类型不同。有微弱错配的共格界面（共格畸变）半共格界面－－平行于界面的错配由一系列刃型位错补偿非共格界面相界面一般用两相之间相互平行的一组晶向与晶面，及相界面法线（一般称惯习面）来描述。（hkl)A//(hkl)B[uvw]A//[uvw]B惯习面法线：n相界面的描述典型的相界面关系：铁基合金中贝氏体相变、马氏体相变、铝合金中沉淀析出相之间的关系等。固态相变中所存在的材料两相之间典型位向关系：（1）FCCHCP转变，钴合金中相变惯习面一般为(111)FCC或(0001)HCPFCCHCPFCCHCP(111)//(0001)[112]//[1100]FCCBCTFCCBCT(111)~//(011)[101]~//[111]（2）FCCBCC（BCT）转变，Fe基合金中马氏体相变惯习面偏离(111)FCC约5o（3）BCCHCP转变，Ti和Zr合金中的相变BCCMBCCM(110)~//(0001)[111]~//[1120]惯习面偏离{344}BCC4o马氏体相变几何关系图示马氏体典型特征马氏体典型特征沉淀析出相模型Al-Cu合金在条件下时效处理后第二相的TEM照片[112]Nb//[112]AlN(311)Nb//(221)AlN6111Al合金时效析出相的TEM照片铝合金中析出的针状沿010方向的第二相Al合金中的一种与基体完全共格的第二相的TEM照片第二相粒子的析出强化效果受到第二相粒子在基体中的分布、尺寸及第二相粒子与基体的关系的影响界面的能量两种能量结构能量：由共格引起的能量增加；化学能量：由化学键的变化引起的能量的变化；即：g总＝g化学＋g结构二者决定了第二相粒子的形貌及该粒子与基体的取向关系;从能量的角度考虑，基体与析出物间以各自的低能面作为界面，比如已经发现的西山（N-W）关系和K-S关系一个共格析出物共格宽面上引起共格应变第二相强化模型多层膜之间的界面多层膜间的高分辨TEM照片