工程力学复习课程

1复习提纲2工程力学(Ⅱ)课程简介学习内容：工程静力学材料力学适用专业：测控技术与仪器学时：48学时考试方式：闭卷考试时间：120分钟3目录工程力学总论第1章工程静力学基础第2章力系的简化第3章工程构件的静力学平衡第4章材料力学的基本概念第5章杆件的内力图第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计第7章梁的强度问题第8章梁位移分析与刚度设计第9章圆轴扭转时的应力变形分析与强度、刚度设计第10章复杂受力时构件的强度设计第11章压杆的稳定性分析与设计由已知外力求出约束力求出横截面正/切应力求出轴力/扭矩/弯矩、剪力4工程力学总论主要知识点1工程力学2工程构件3失效4强度失效5刚度失效6稳定性失效7工程力学的研究模型8工程力学课程分析方法5主要知识点1力、刚体、平衡2二力平衡条件(二力构件)3力的平行四边形法则4加减平衡力系原理5作用与反作用定律6自由体与非自由体(约束体)7约束与约束反力8判定约束反力方向的原则9光滑面约束10柔索约束11固定铰链约束第1章工程静力学基础6主要知识点12滚动铰链约束(辊轴约束)13链杆约束14滑动轴承、推力轴承15固定端约束16物体的受力分析、受力图(整体平衡、局部平衡)第1章工程静力学基础7第2章力系的简化主要知识点1力向一点平移定理2力多边形、求平面汇交力系合理的方法3平面汇交力系平衡的几何条件4三力平衡定理5力在轴上的投影6合力投影定理7求平面汇交力系合力的解析法8力系的主失与主矩9平面力系简化10平面汇交力系的平衡方程简化前后，一定要效果等价！8第3章工程构件的静力学平衡知识点1平面一般力系的平衡条件与方程2超静定的概念3刚体平衡问题的求解4摩擦的概念5考虑摩擦时刚体的平衡问题6摩擦角与自锁的概念9第4章材料力学的基本概念知识点1材料力学与静力学的异同点2材料力学的基本概念、3个基本假定3内力求解(截面法)4正应力、切应力的定义5正应变、切应变的定义6线弹性材料的应力－应变关系7杆件的基本变形形式10第5章杆件的内力图知识点1整体平衡与局部平衡的概念2控制面的概念3杆件内力分量的正负号规则4用截面法求解内力分量5轴力图6扭矩图7剪力图、弯矩图(2种方法)11第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计知识点1应力计算、变形计算2拉压杆件的强度设计方法3材料的力学性能(韧性、脆性材料)、材料参数4韧性、脆性材料的破坏特征5韧性材料的伸长率、断面收缩率的定义6应力集中的概念、解释某些问题7如何求解超静定问题(拉压杆件)8变形协调方程、物理方程12第7章梁的强度问题知识点1梁的几何参量，以及如何定义、求解2几种典型横截面形状的几何参量(圆、矩形)3移轴定理、转轴定理4主轴的概念、形心主轴、主惯性矩等5形心坐标公式6平面弯曲、纯弯曲概念7主轴平面的概念8纯弯曲中的应力分析过程、计算公式、应用范围9中性轴的概念及特点10如何求出纯弯曲中的最大正应力11梁的强度失效、分析步骤12斜弯曲的概念、特征13第8章梁位移分析与刚度设计知识点1挠度曲线的概念、挠度方程的推导过程2在纯弯曲下梁的挠度、转角的计算公式3小挠度曲线微分方程、应用和符号法则4应用积分法求解梁在纯弯曲下的挠度和转角5各种不同约束作用下的边界条件和连续条件6叠加法及其应用范围7梁的刚度设计问题、分析步骤8几种情况的梁的挠度与转角公式14第9章圆轴扭转时的应力变形分析与强度、刚度设计知识点1扭转变形、扭转破坏2切应力互等定理3圆轴扭转时的变形协调方程4圆轴扭转时的静力学方程5圆轴扭转时横截面上扭转角的公式及其应用6圆轴扭转时横截面上切应力的公式及其应用7圆轴扭转时的抗扭强度设计方法15第10章复杂受力时构件的强度设计知识点1应力状态概念、复杂应力状态与简单应力状态的区别2应力状态的基本分析方法3平面应力状态中任意方向面上的应力和应变的确定4方向角与应力分量的正负号规则5单元体(微元)概念、局部平衡分析方法6平面应力状态中任意方向面上的应力和应变的计算公式7主平面、主应力、主方向8主应力、最大切应力求解方法9广义的胡克定律、总应变能密度及其计算公式104个判断准则及其应用范围11组合问题(弯弯、弯扭、弯拉扭)16第11章压杆的稳定性分析与设计知识点1稳定性失效、屈曲失效的概念2临界状态、临界载荷(弹性、弹塑性、屈服或断裂)3杆件的长细比λ与材料的λp、λs的大小比较4如何求解细长杆的临界屈曲载荷5如何求解中长杆的临界屈曲载荷6如何求解粗短杆的临界屈曲载荷7临界应力总图8压杆的稳定性设计17确定研究对象解除约束画出隔离体图画出所有主动力画出所有约束力列出平衡方程求解工程静力学部分受力分析流程图应力分布、应变大小判断是否安全(强度、刚度、稳定性)工程力学课程主线18第6、7、8、9章精华NFAzxzMyImmaxaxzzzzyMMIW1)(()MIxxEEIxMdxxwd)()(22)())((ldwxxdxMxdxCEIdxd)(xMdxGdI()()xdGGdxMImaxmaxmax()xxxMMMIIW9549xPnMNm第6章杆件只受到单一载荷作用。只求出了杆件横截面上的正应力或切应力。第9章关键2点：第7、8章(())llMxdxdxEIwxDxC只能做到确定杆件内最危险横截面上的最危险点！第10章精华最危险横截面上的最危险位置(点)的最危险的方向2sin2cos)(21)(21xyyxyx2cos2sin)(21xyyx应力圆的概念，及与微元体的对应关系，绘制2222()(0)()22xyxyxy22max22xyxxyy22min22xyxxyy进而确定最危险点的3个主应力σ1σ2σ3。广义胡克定律)]([1)]([1)]([1yxzzxzyyzyxxEEEGGGzxzxyzyzxyxy213313223211111EEE19maxm22in22xyxyxymaxmi22n2xyxy2cos2sin2''xyyxyx2sin2cos22'xyyxyxx第10章精华根据外加载荷情况(集中力、集中力偶、分布载荷和约束力)求出危险截面上最危险点所在单元体六个面上的正应力和切应力求出过危险点任意斜截面上的正应力和切应力求出过危险点的最大正应力或切应力利用6~9章的应力公式判断强度失效问题根据材料类型，选择合适的强度理论复杂应力状态下的强度设计求出过危险点的3个主应力σ1σ2σ3[]rNFAmmaxaxzzzzyMMIWmaxmax()xxMMIW20强度理论的统一表达式：][r相当应力11[]r1322[()]r133[]r222122343112[]()()()r脆性材料塑性材料第10章精华21第11章精华稳定性问题的研究对于给定材料，首先求出2ppEssabbsab或li对于题目中的压杆，求其细长比：μ为反映不同支承影响的长度系数，l为压杆长度，i为全面反映压杆横截面形状与尺寸的几何量。对于两端为固定铰支链的约束，μ＝1对于一端固定另一端自由的细长压杆，μ＝2对于一端固定另一端为固定铰支链的细长杆，μ＝0.7对于两端固定的细长杆，μ＝0.522sp比较大小：ps细长杆中长杆粗短杆22criticalEcriticalscriticalb或rwcnFFcrcriticalFA稳定性设计：[]wstnn求出工作安全系数设计准则对于特定材料、尺寸的压杆，发生稳定性失效时，所能承受的最大压缩载荷。与外载无关！criticalab通过受力分析、列平衡方程，求出该压杆的实际承受的工作(服役)载荷F，这个载荷与外载、约束密切相关！在应用中的实际情况是怎样呢？23强度设计总体解题思路看清题目，读懂题意。确定研究对象，求解约束力应用截面法，求解内力画出各种内力图，确定最危险的横截面根据内力类型，选用合适的公式(6~9章)计算最危险横街面上最危险的位置(最大正应力或切应力)围绕最危险的位置建立合适的微元，求出其平面内的应力极值确定最危险位置处3个主应力σ1σ2σ3根据材料的属性(脆性/韧性)，选择合适的强度理论计算相应的强度理论相当应力σr判断σr[σ]？24max0.5~0.577sducsbtilebbrittlenn在6~9章所学的应力计算公式、强度设计问题：AFNxmaxssbbnnxxMIzxzMyIsbsb其中通过实验确定韧性材料韧性材料脆性材料脆性材料单一应力状态下的强度设计只有正应力或切应力横截面上的正应力横截面上的切应力正好等于这一危险点上的最大正应力(特例)正好等于这一危险点上的最大切应力(特例)maxxmaxxy2526刚度设计总体解题思路看清题目，读懂题意。确定研究对象，求解约束力应用截面法，求解各段的内力画出各种内力图，确定最危险的横截面根据内力类型，选用合适的公式(6~9章)杆件内最大的变形量[许用变形]NFllEAxMddxGI22()()dwxMxdxEI()()dwxxdxdAyzzyrAdAA面积：AyzdASAzydAS截面一次矩(静矩)截面二次矩(惯性矩)AydAzI2AzdAyI2截面二次极矩(极惯性矩)APdArI2截面二次矩(惯性积)AyzyzdAI惯性半径AIiyyAIizz是对原点而言下标轴而言是对下标轴而言是对下标r)3zzyy)2)1zyPIII必备知识之一截面几何性质27圆形截面环形截面矩形截面644dIIIzyDdDIIIzy44164123hbIy123bhIz122bhhIWzz323dDdD43132实心圆截面324dI空心圆截面DdDI,32144163dWDdDW,16143附录A的精华28oabcef明显的四个阶段1、弹性阶段ob—P比例极限E—e弹性极限tanE2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）—s屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限—b4、局部径缩阶段efPesb材料拉伸时的力学性能必备知识之二材料自身参数单独测试29三卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载oabcefPesb2、过弹性范围卸载、再加载ddghf即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。材料拉伸时的力学性能要求注意的知识点30四其它材料拉伸时的力学性能对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σ0.2来表示。o%2.00.2材料拉伸时的力学性能31简答题(25分)计算题(75分)试卷结构：建议：1.对教材中的重要定理、关键结论、关键假设一定要清楚。2.对教材中的典型例题和习题要熟练掌握其解题方法。3.在考试中要尽量得分。32历届试卷分析35