工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案

由新疆大学&东华大学汤宏宇整理工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：由新疆大学&东华大学汤宏宇整理(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N由新疆大学&东华大学汤宏宇整理(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。解：σ1=2118504PkNSd=35.3Mpaσ2=2228504PkNSd=30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。解：由新疆大学&东华大学汤宏宇整理下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045PS=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS=8.72MPa上端双螺孔截面：σ3=3PS=9.15Mpa∴σmax=15.4Mpa由新疆大学&东华大学汤宏宇整理1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS=38.1MPa1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1)AC.CDDB各段的应力和变形.(2)AB杆的总变形.解:(1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;△lAC=NLEA=ACLEA=-0.01mm△lCD=CDLEA=0△LDB=DBLEA=-0.01mm由新疆大学&东华大学汤宏宇整理(2)∴ABl=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:31.8127ACACCBCBPMPaSPMPaSACACACLNLEAEA1.59*104,CBCBCBLNLEAEA6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:由新疆大学&东华大学汤宏宇整理NllEAllNEA62.54*10NEAN1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N的拉力时，测得试样的纵向改变1=120*10-6，横向应变6238*10。求试样材料的弹性模量和泊松比。解：208,0.317EGPa1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力128PkN，螺纹处的内径3.7dcm，螺栓材料的许用应力60MPa，试校核螺栓的强度。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：max59.5MPa1-11：用绳索吊运一重20PkN的重物。设绳索的横截面积212.6Acm，许用应力10,MPa试问：（1）当45o时，绳索强度是否够用？（2）如改为60o，再校核绳索的强度。解：（1）当45o，11.2强度不够（2）当60o，9.17强度够1-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重100kN,AB与AC两杆夹角为120o，其横截面为2100*150mm的矩形，材料的许用应力80MPa，试校核两杆的强度。解：由新疆大学&东华大学汤宏宇整理360,200200200*1013.3100*150*10YpkNSPkNSMPaA1-13：某金属矿矿井深200m,j井架高18m,起提升系统简图如图所示，设罐笼及其装载的矿石重45QkN，钢丝的自重为23.8/pNm；钢丝横截面面积为22.51Acm，抗拉强度1600bMPa。设安全系数，试校核钢丝的强度。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：max200213MPaMPa1-14：化铁炉上的料罐如图所示，罐自重10kN，料20kN。试计算拉杆和链环拉伸部分所需的直径。材料的许用应力120MPa解：1.78,1.26dcmdcm拉杆链环1-15悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示。斜杆BC由两角钢组成，载荷Q=25kN。设材料的许用应力[]=140MPa，试选择角钢的型号。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：22BCFQ=70.7kN70.70.505140FSFS查表得：45*45*31-16图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN。已知立柱和螺杆所用材料的屈服点s=240Mpa，规定的安全系数n=1.5。（1）试按强度要求选择立柱的直径D；（2）若螺杆的内径d=40mm，试校核其强度。解：(1)2401601.5ssnMPa24PSPd由新疆大学&东华大学汤宏宇整理24.4Dmm(2)2119.51602PPMPaMPaSd1-17一汽缸如图所示，其内径D=560mm，汽缸内的液体压强p=250N/2cm，活塞杆直径d=100mm，所用材料的屈服点s=300Mpa。（1）试求活塞杆的正应力和工作安全系数；（2）若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径1d=30mm，螺栓所用材料的许用应力[]=60MPa，试求所需的螺栓数。解：（1）2*250*6154402DFPAN78.4ACFMPaS3003.8378.4sn''''60*3.14*15*1542390FSFSN由新疆大学&东华大学汤宏宇整理'61544014.521542390FnF1-18起重吊钩上端借助螺母支搁，吊钩螺纹部分的外径d=63.5mm，内径1d=55mm；材料为20钢，许用应力[]=50Mpa。试根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量P。解：P=119kN1-19如入所示结构的AB杆为钢杆，其横截面积1A=62cm，许用应力[]=140MPa；BC杆为木杆，横截面积2A=3002cm，许用压应力[C]=3.5MPa。试求最大许可载荷P。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：::3:4:535()44ABBCABBCSPSSPSP拉，112841123484ABABSAkNSPkNPkN同理所以最大载荷84kN1-20起重机如图所示，钢丝绳AB的横截面面积为5002mm，许用应力[]=40Mpa。试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量P。解：P=33.3kN由新疆大学&东华大学汤宏宇整理1-21一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上，在梁上D处作用一力P，如图所示。设已知弹簧刚性系数C（=Sl），试求A、B、C处三个弹簧各受力多少？解：71,,12123ABCPFFPFP1-22如图所示为一中间切槽的钢板，以螺钉固定于刚性平面上，在C处作用一力P=5000N，有关尺寸如图所示。试求此钢板的最大应力。解：10MAXMPa1-23两钢杆如图所示，已知截面面积1A=12cm，2A=22cm；材料的弹性模量E=210Gpa，线膨胀系数=12.5×610l/C。当温度升30C时，试求两杆内的最大应力。解：由新疆大学&东华大学汤宏宇整理0ABXRRRtrlltABllt21211111223533131.3cdRACDBCDACCDCDAFCDMAXRlRlllllEAEARlRlRllEAEAEAEAtEAtRlSMPaA第二章剪切2-1一螺栓连接如图所示，已知P=200kN，=2cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：4dcm2-2销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限b=360Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m＞30000N·cm时销钉被剪切断，求销钉的直径d。解：由新疆大学&东华大学汤宏宇整理00200100003.1445.95MTQDQNQddmm2-3冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限b=360Mpa。求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。解：34,10.4dmmmm2-4已知图示铆接钢板的厚度=10mm，铆钉的直径为[τ]=140Mpa，许用挤压应力[bs]=320Mpa，P=24kN，试做强度校核。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：105.7141.2jjMPaMPaL2-5图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？解：320bMPa2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12kN，所用平键的尺寸为b=28mm，h=16mm，l=60mm，键的许用应力[τ]=87Mpa，[bs]=100Mpa。试校核键的强度。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：221216807.14127.7*604621200026462iijQPkNAlbmmQMPaAPkNAKlmmPMPaA所以都满足2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80Mpa。（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：20dmm2-8图示夹剪，销子C的之间直径为0.6cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200N，a=3cm，b=15cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：0,010000,012001200100050.961.1CAACACACAMRaPbPbRNaYRRPRRPQRNQRNMPaMPa销铜铜销：2-9一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限b=320Mpa，试确定安全销的直径d。由新疆大学&东华大学汤宏宇整理解：3.79dmm第三章扭转3-1试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3