机械原理习题(申永胜)

1.5计算下列各机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。解：（b）Ｆ＝３×5－２×7＝１（d）Ｆ＝３×9－２×12－2＝１e)４、A、D构件构成了虚约束。Ｆ＝３×7－２×10＝１f)对称结构构成虚约束。Ｆ＝３×5－２×7＝１（g）对称结构构成虚约束Ｆ＝３×3－２×3－2＝１1.6说明图示各机构的组成原理，并判别机构的级别和所含杆组的数目。（a）解：Ｆ＝３×5－２×7＝1（c）解：Ｆ＝３×7－２×10＝1（e）解：Ｆ＝３×9－２×12＝1b）解：Ｆ＝３×３－２×３－２＝１其中Ｂ、Ｄ处的滚子具有局部自由度。高副低代后的瞬时替代机构为：Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１1.7计算图示各机构的自向度，并在高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组及杆组的级别。Ｆ＝３×4－２×5－1＝１（c）解：Ｆ＝３×4－２×4－２＝2其中C处的滚子具有局部自由度。高副低代例在图c中，分别限ＡＢ及ＥＦ为原动件时，划分其基本杆组，确定机构的级别。解：Ｆ＝３×７－２×１０＝１2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。以ＡＢ为原动件时：机构级别为２级。以ＥＦ为原动件时：机构级别为２级。nACIBDEFGHJP1－6F）解：Ｆ＝３×６－２×８－１＝１滚子具有局部自由度，虚约束。高副低代CBDAIFGHJPⅢ级机构HIGJACBDFPⅡ级机构2.5在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：lAB＝160mm，lBC＝260mm，lCD＝200mm，lAD＝80mm；并已知构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速转动，试确定：(1)四杆机构ABCD的类型；(2)该四杆机构的最小传动角γmin；(3)滑块F的行程速度变化系数K。E1E2C1C2F1B1B2F2２－7图示六杆机构中，各构件的尺寸为：lAB＝30mm，lBC＝55mm，lAD=50mm，lCD=40mm，lDE＝20mm，lEF＝60mm．滑块为运动输出构件．试确定：１）四杆机构ＡＢＣＤ的类型．２）机构的行程时间比系数Ｋ为多少？３）滑块Ｆ的行程Ｈ为多少？４）求机构的最小传动角γmin．解：１）按比例尺作机构运动简图。2）四杆机构ＡＢＣＤ中，最短杆ＡＢ，最长杆ＢＣ．因为lAB＋lBC≤lCD＋lAD，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架,故该四杆机构为曲柄摇杆机构。3）摇杆ＣＤ处于极限位置时，滑块Ｆ亦分别处于其极限位置，先求极位夹角θ，再求行程速比系数Ｋ．HF2B2C2E2θ＝39.2o行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）＝1.56F1B1C1E1θFCDAEB滑块的行程Ｈ＝F2－F1＝75.67４）机构的最小传动角γmin出现在ＣＤ杆垂直于导路作图得γmin＝78.4oFCDAEBγmin2-8题图所示六杆机构．已知lAB＝200mm，lAC＝585mm，lCD=30mm，lDE=700mm，AC⊥EC，ω1为常数．试求：１）机构的行程时间比系数Ｋ；2）构件５的行程Ｈ；3）滑块的最大压力角αmax发生的位置及大小；4）在其他尺寸不变的情况下，欲使行程为原行程的２倍，问曲柄长度应为多少？解：1.分析机构极限位置机构在第一个极限位置机构在第二个极限位置ACABcdCDllllDDH*2)*5.0sin(2212.8在图示的机构中，已知曲柄2顺时针方向匀速转动，角速度ω2＝100rad／s，试求在图示位置导杆4的角速度ω4的大小和方向。P24242424CPAPPP13O2O3132P12P232313231223PPPPω2方向：逆时针方向2.10求图示机构全部瞬心的位置,构件3的角速度ω3的大小和方向。2．9试求图示连杆机构中构件4与构件2的角速度比ω4／ω2。P36Vc35、4构件上重合点C5、C4的速度方程为：VC4=VC5+VC5C4大小？已知？方向⊥DC已知∥DCpc5c4试求题图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置解：速度分析2、3构件上重合点B2、B3的速度方程为：VB3=VB2+VB3B2大小？ω1LAB？方向∥BC⊥AB⊥BCpb2b3kBBrBBBB232323aaaa2）加速度分析大小？LABω12？0方向∥BCB→A⊥BCp’b2’b3’例：巳知图示机构的位置，构件尺寸及原动件AB以等角速度ω1逆时方向转动，试用相对运动图解法作出机构的速度图和加速度图，求构件3的角速度ω3和角加速度ε3要求：（1）写出作图的矢量方程和主要步骤；（2）写出ω3、及ε3的表达式。解（1）速度分析2、3构件上重合点B2、B3的速度方程为：VB3=VB2+VB3B2大小？ω1LAB？方向⊥BC⊥AB∥BCpb2b3p’b2’b3’kBBrBBBtBnB2323233aaaaa（2）加速度分析大小0？LABω12？0方向∥BCB→A⊥BC0,0233Bv023kBBa03nBa（1）速度分析求B点速度：VB=VA+VBA大小？ω1L1ω2L2？方向⊥BD⊥OA⊥BA222lablvvAB取速度比例尺μv,速度极点p,作速度多边形。pba333lpblvvB方向：逆时针。方向：逆时针。pbac求E点速度：VE=VC+VEC大小？∨ω4LEC？方向∥xx∨⊥ECe作速度多边形。vE＝μvpe444leclvvEC方向：顺时针。（2）加速度分析B点加速度分析的向量方程：BAnBAABnBaaaaa大小L3ω32？L1ω12L2ω22L2ε2？方向B→D⊥BDA→OB→A⊥AB加速度极点,加速度作图比例尺作加速度多边形p’b’’n’a’b’p’b’’n’a’b’C’ECnECCEaaaa大小？∨L4ω42L4ε4？方向∥xx∨E→C⊥EC作加速度多边形e’en’44lenea方向：顺时针方向2．16图示为储存器的一个侧壁和活动项部的两个要求位置。试设计一个机构、引导顶部通过这两个位置而不与储存器的例壁发生干涉。2．17欲设计一个如图示的铰链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度lCD＝75mm，行程速比系数K＝1.5，机架AD的长度lAD＝100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角ψ＝45o，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。解：θ＝36o以AC为b-a，则AC2为b+a→a，b以AC为b＋a，则AC1为b－a→a，bC2C1MB22-19．题图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆ＣＤ和一滑块Ｆ连接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应。试确定此连杆的长度及其与摇杆ＣＤ铰接点的位置。D3θ21F‘2将DF2转θ21得F’2将DF3转θ31得F’3F’3θ31