层次分析法在企业招聘中的应用

皖西学院数学建模2009年8月31日1层次分析法在企业招聘中的应用皖西学院张伟志237012一、摘要如何从众多的应聘者中甄选出适合于本企业的人才是人力资源管理所面临的重要课题之一。本文主要应用层次分析法建立数学模型解决职位应聘问题。针对四个不同的问题建立了相应的求解模型。问题一的求解，先用因子分析法找出相关性强的指标，得四个因子，再用聚类分析将原始的十五个指标分为四项，最后用层析分析法建立模型，对这四项指标进行两两对比，再用MATLAB软件对该矩阵进行一致性检验和求解，最后通过加权求平均，得出最后的得分，排序后取前六名（见表三）。问题二的求解，套用模型一的方法建立模型二，将属于外在指标得原始指标归为一类，取这一类的平均分做为外在指标的分数，同问题一的算法得出最后得分，排序后取前六名（见表四）。问题三的同模型二的方法，分别对管理、销售、生产作了三次排名，最终的排名出现重合现象，从而引入贡献值做综合处理得出结果：40和39号应聘者分配到管理部门，8和7号应聘者分配到推销部门，23和22号应聘者分配到劳动部门。问题四，将已有模型进行推广建立模型四，再套用模型三的结果即可。关键词：因子分析聚类分析层次分析贡献值权重判断矩阵皖西学院数学建模2009年8月31日2二、问题重述（略）三、模型假设及符号的说明模型假设：1）假设打分的过程是公平合理2）假设公司中管理部门的地位较重3）假设公司只有管理、推销和生产三个部门符号说明：Gi——各应聘者在不同模型中的最终得分函数（i=1，2，3）A——目标层Bi——不同模型中衡量应聘者的各项指标（i=1，2，…，9）λmax——判断矩阵的最大特征根C.I.——一致性指标C.R.——组合一致性指标R.I.——随机一致性指标ω（因素名）——各因素Bi对Gi的贡献的权重FL——求职信的形式APP——外貌AA——专业能力项的得分LA——讨人喜欢项的得分SC——自信心项的得分LC——洞察力项的得分HON——诚实项的得分SMS——推销能力项的得分EXP——经验项的得分DRV——驾驶水平项的得分AMB——事业心项的得分GSP——理解能力项的得分POT——潜在能力项的得分KJ——交际能力项的得分皖西学院数学建模2009年8月31日3SUIT——适应性项的得分GL——管理的综合因素TX——推销的综合因素SCH——生产的综合因素四、模型的建立与求解4.1模型一的分析该模型是针对问题一而设计的。由问题知，该公司招聘的最初指标共15项，且每一项指标的打分都直接关系到应聘者的最终得分Gi，用层次分析法对模型进行求解，为了数据处理的方便我们对所给数据进行因子分析后，将这15项原始指标划分成四大类：B1，B2，B2和B4，根据它们的重要程度进行对比，生成对比矩阵11/51/315135131/31311/51/31A，通过MATLAB软件对矩阵1A进行一致性检验和求解，得出最大特征根λmax、一致性指标C.I.和组合一致性指标C.R.的值，再定得分函数1234(,,,)(1,2,3,4)TTGWBiBBBB。最终取得分G的前六名为该公司应聘者中最优秀的六名应聘者。4.1.1模型一的求解根据前面建立的模型，我们可以得到确切的应聘者的得分函数：11234(,,,)(1,2,3,4)TTGWBiBBBB（1）关键是计算权重i（i=1，2，3，4）和Bi（i=1，2，3，4）的值。用层次分析法计算权重ωi具体算法如下所述：1、在认真分析所给的数据后，发现某些指标的数值很相似，我们建立了应聘方案递阶层次结构2、对同一层次的各个元素关于上一层次的准则的重要性进行两两比较，构成两两比较判断矩阵。再构造两两比较判断矩阵的过程中，按1~9比例标度对重要性程度进行赋值。皖西学院数学建模2009年8月31日4用SPSS软件对数据做因子分析，得出四个因子（见附件2）。再通过聚类分析将原始的15项指标划分为四类（见附件3）分别定义为：B1，B2，B2和B4Bi的各项指标的均值如下：表一重要性标度含义表重要性标度含义1表示两个元素相比，具有同等重要性3表示两个元素相比，前者比后者稍重要5表示两个元素相比，前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9表示两个元素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8表示上述判断的中间值倒数若元素i与元素j的重要性之比为aij,则元素j与元素I的重要性之比为aji=1/aij1;2;63;34;5BEXPLCSMSDVRAMBGSPKJBFLPOTSUITBAPPAALASCHONBAB1B2B3LCAMBB4EXPSMSDRVAPPAALASCGSPHONFLKJPOTSUIT图一应聘方案递阶层次结构（2）皖西学院数学建模2009年8月31日5查找相应的平均随机一致性指标RI。对9,,1n，Saaty给出了RI的值，如下表所示：表二n123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45计算一致性指标CImax1nCIn(3)计算随机一致性指标CRCICRRI(4)3、根据得到的判断矩阵，我们采用“特征根法”来求解判断矩阵中比较元素的排序权重向量。模型一判断矩阵AB1B2B3B4ωiB111/51/310.0955B251350.5596B331/3130.2495B411/51/310.0955MATLAB求解得：其中..0.1;.0.1CICR，说明该判断矩阵通过一致性检验。根据公式（1）和（2）计算出应聘者的最后得分，取出前六名分别为：表三名次编号B4B2B3B1得分1408.81010109.88642398.81010109.8864388.68.89.333333109.0294474228.4108.33333338.7638675248.69.68.66666728.546793λmax=4.0435C.I.=0.0145R.I.=0.9000C.R.=0.0161（附件4）（）皖西学院数学建模2009年8月31日6678.289.333333108.5435674.2模型二由于问题中没有直接给出外在能力的指标，经查有关资料得出外在能力（WZ）包括以下指标：FL、APP、LA、LC、SMS、DRV、KJ、SUIT，同模型一的解法。8FLAPPLALCSMSDRVKJSUITWZ12345678122222222(,,,,,,,)(,,,,,,,)TTGWBiWZEXPAASCHONAMBGSPPOT得到以下结果：模型二判断矩阵AWZEXPAASCHONAMBGSPPOTω2iWZ113555530.2850EXP113555530.2850AA1/31/31331310.1174SC1/51/51/3111110.0569HON1/51/51/3111110.0569AMB1/51/51111110.0664GSP1/51/51/3111110.0569POT1/31/31111110.0757其中..0.1;.0.1CICR，说明该判断矩阵通过一致性检验。然后加权处理数据，计算出应聘者的最后得分：名次编号WZEXPAASCHONAMBGSPPOT总分1409.51099101010109.68522399.5109910810109.5524388.8751099810999.260675478.51088810898.9226598.12597889888.2712256446.625879810887.682025λmax=8.1912C.I.=0.0273R.I.=1.4100C.R.=0.0194皖西学院数学建模2009年8月31日74.3模型三由于管理（GL）、推销(TX)、生产(SCH)都没有给出明确的指标，我们同问题二的处理方法，对管理、销售、生产分别做一个排名。其中9AALASCLCEXPAMBGSPPOTKJGL10FLAPPAALASCLCSMSEXPDRVKJTX7AASCHONEXPGSPPOTSUITSCH同模型二得到以下层次模型:4.3.1对管理的层次模型12345671(,,,,,,)(,,,,,,)TTGGGGGGGGWBiGLFLAPPHONSMSDRVSUIT表四GLFLAPPHONSMSDRVSUITωGiGL17564550.4434FL1/711/31/21/311/20.0484APP1/53111/3210.0949HON1/62111/311/30.0670SMS1/43331310.1658DRV1/511/211/311/20.0586SUIT1/52131210.1219其中..0.1;.0.1CICR，说明该判断矩阵通过一致性检验。管理得分排名表名次编号GLFLAPPHONSMSDRVSUIT得分14010106101010109.62042399.6106101010109.44304389.499889109.0664647999888108.8305λmax=7.2713C.I.=0.0452R.I.=1.3200C.R.=0.0343(5)皖西学院数学建模2009年8月31日8527.69109109108.761846238.27101010988.754287227.89810101088.542528247.4981010988.306564.3.2对推销的层次模型123456(,,,,,)(,,,,,)TTTTTTTTTGWBiTXHONAMBGSPPOTSUIT表五TXHONAMBGSPPOTSUITωTiTX1755330.4488HON1/711/21/31/41/20.0496AMB1/5212120.1425GSP1/531/211/210.0946POT1/3412120.1683SUIT1/321/211/210.0962其中..0.1;.0.1CICR，说明该判断矩阵通过一致性检验。推销层次得分表：名次编号TXHONAMBGSPPOTSUIT得分1409.410101010109.730722399.41081010109.44572388.981099109.14422478.481089108.825225238.310910988.73384628.39988108.519147228.410810888.46792λmax=6.1832C.I.=0.0366R,I.=1.2400C.R.=0.0296皖西学院数学建模2009年8月31日94.3.3对生产的层次模型123456789(,,,,,,,,)(,,,,,,,,)TTSCHSSSSSSSSSGWBiSCHFLAPPLALCSMSDRVAMBKJ表六SCHFLAPPLALCSMSDRVAMBKJωSiSCH1533252240.2631FL1/51121221/310.0944APP1/3111/21/311/21/31/20.0542LA1/31/221111/21/310.0717LC1/2131122120.1267SMS1/51/2111/2111/210.0629DRV1/21/2221/2111/310.0815AMB1/2333123120.1705KJ1/41211/2111/210.0750其中..0.1;.0.1CICR，说明该判断矩阵通过一致性检验。生产的层次得分表：名次编号SCHFLAPPLALCSMSDRVAMBKJ得分1409.7142861061010101010109.7080292399.714286106101010108109.367029389.1428579989891099.0734864227.8571439881010108108.7490145238710991099108.7402678.714